Метаморфоза тайн
Так можно сформулировать смело звучащий тезис о том, что наука не есть нечто, превращающее загадку природы в понятное и применимое решение. Естествознание скорее превращает таинственный феномен в таинственное объяснение, причем следует добавить, что это обстоятельство уже не раз было на слуху и принималось, но в другой формулировке. Если исследователь говорит, что после того, как он получил ответ на вопрос, вопросов возникло больше, чем было прежде, то он имеет в виду именно то, что мы и назвали метаморфозой тайн. Впрочем, это не минус, а как раз наоборот – самое лучшее, что может случиться с наукой, поскольку, снова цитируя Эйнштейна, «самое прекрасное и глубокое переживание, выпадающее на долю людей, – это ощущение таинственности. Это основное чувство, стоящее у колыбели настоящей науки и искусства. Оно лежит в основе всех наиболее важных явлений в культуре. Тот, кто не испытал этого ощущения, кажется мне если не мертвецом, то, во всяком случае, слепцом».
А теперь покажем, как объяснения порой выглядят еще более таинственными, чем объясняемое явление. Вернемся к свету. В XIX веке – до Эйнштейна – ученые поняли, что свет следует понимать как электромагнитную волну. В физике это описано известными уравнениями Максвелла (которыми Эйнштейн всегда восхищался). На соответствующих иллюстрациях в учебниках показано, как электрическая составляющая световой волны повышается и понижается, при этом повышается и понижается и ее магнитный антипод, который в свою очередь снова увеличивает и уменьшает электрическую составляющую и т. д. Однако в действительности все выглядит иначе. На самом деле непонятно и невообразимо, как магнитное свойство может превратиться в электрическое, и наоборот. Правда, можно себе представить, как это происходит, например, при столкновении атомов газа и обмене импульсами, но как взаимодействуют электрические и магнитные поля? Однако и с атомами происходит нечто более сложное, если вспомнить о зарядах их электронов, а следовательно, об исходящих от них полях, которые сталкиваются именно при столкновении атомов.
Правда, есть математическое описание в форме уравнений Максвелла, которые представляют все это в сконцентрированном и прогнозируемом виде. Но отсюда отнюдь не следует, что теперь все стало ясно и понятно и мы наконец можем проникнуть в самую суть света.
Возьмем другой пример, простое и хорошо знакомое явление, благодаря которому предметы падают на землю, а мы можем опуститься в удобное кресло. Физика объясняет это полем тяготения, или гравитационным полем, описанным еще Ньютоном. Но как понять: а) откуда возникает такое поле, б) как оно распространяется в пространстве, и в) как оно действует? Поля гравитации еще более таинственны, чем земное притяжение, которое создает их. И тут наука превращает одну тайну природы в другую, в значительно глубже скрытую тайну: в данном случае – в тайну поля тяготения. Еще один пример из физики: когда ее представители в начале XX века в результате экспериментов узнали, что в атомах есть ядра, а в них, помимо прочего, находятся положительно заряженные элементарные частицы (протоны), возник вопрос о том, как они удерживаются, ведь, имея одинаковый заряд, они должны отталкиваться друг от друга. В качестве ответа было представлено так называемое сильное взаимодействие, благодаря которому протоны и удерживаются в ядре. Но оно само остается тайной. В заключение еще один пример из биологии: открытие в 1953 году структуры двойной спирали ДНК. Джеймс Дьюи Уотсон и Фрэнсис Крик, двое ученых, которым мы обязаны этому открытию, помчались в пивную с победными криками: «Мы разгадали величайшую загадку жизни!». Как бы им того ни хотелось, но это не так. Структура двойной спирали задачу не решает, а лишь приоткрывает тайну жизни, а потому и сегодня так очаровывает нас.
Книга природы написана на языке математики
Это утверждение принадлежит Галилео Галилею и по сей день воспринимается как неоспоримый и достоверный факт. Сия смелая формулировка появилась в 1623 году и содержится в книге Галилея «Пробирных дел мастер»:
Философия написана в этой величественной Книге (я имею в виду Вселенную), которая всегда открыта нашему взору, но читать ее может лишь тот, кто сначала освоит язык и научится понимать знаки, которыми она начертана. Написана же она на языке математики, и знаки ее – треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без которых нельзя понять ни единого из стоящих в ней слов, а не понимая их смысла, остается лишь блуждать в темном лабиринте.
Эти заключения представляются понятными и в наше время, потому что в школе, среди прочего, мы изучали математические уравнения, составленные Исааком Ньютоном, для описания движения; потому что мы выучили отношение энергии и массы, выведенное Альбертом Эйнштейном, – Е = тc², и слышали остроумное замечание Стивена Хокинга о том, что каждая формула в научно-популярной книге вдвое уменьшает тираж. Итак, утверждает Галилей, истинно научное описание, например, мира должно быть сделано на языке математики. Его мысль звучит весьма смело, поскольку, во-первых, в XVII веке это было еще далеко не очевидно, а, во-вторых, сам Галилей потерпел неудачу, попытавшись математически описать свободное падение тел.
Как бы то ни было, идея об особой роли математики высказывалась еще в античные времена, например, Платоном в его диалоге «Тимей». Мир там представлен как отображение вечных идей Демиурга (творца мира), приобретающее упорядоченность на элементарном уровне благодаря так называемым платоновым телам, свойства которых позволяют дать математическое описание мира. Даже во времена Галилея Иоганн Кеплер вложил друг в друга пять правильных платоновых тел (многогранников) в надежде решить с помощью этой геометрической конструкции «тайну природы» и понять, что такое Вселенная. Как и многие его современники, Кеплер верил в Бога-творца, создавшего эти прекрасные, совершенные математические структуры, позволяющие взглянуть в Небеса.
Как известно, Кеплер сформулировал три закона движения планет.
1. Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
2. Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.
3. Отношение куба среднего удаления планеты (R) от Солнца к квадрату периода ее обращения (Т) вокруг Солнца – величина, постоянная для всех планет. Иными словами, R³/T² есть константа.
Прежде всего, именно последнее отношение могло послужить Галилею в качестве демонстрации его утверждения – и в таком виде его преподают в школах и в настоящее время. Это значит, нам рассказывают, что когда-нибудь все происходящее в природе можно будет изобразить и понять в форме математических символов. Но так ли это? Особенно в тех многочисленных дисциплинах, которые изучают живую природу?
Идеи Галилея снова нашли свое подтверждение, когда в 1925 году Вернер Гейзенберг и Эрвин Шрёдингер нашли способы описания поведения атомов. При этом выяснилось, что для этой цели можно использовать матрицы и дифференциальные уравнения– язык, изобретенный математиками еще в XIX веке.
В 1928 году дело продвинулось еще дальше. В этом году британец Поль Дирак предложил уравнение, позволяющее рассчитать движение электрона, которое сочетало в себе теорию относительности Эйнштейна и квантовые скачки. Как выяснилось, существовало два решения уравнения Дирака: положительное и отрицательное. Дирак рекомендовал верить языку математики, причем считать достоверным не только положительное, но и отрицательное решение. И он был прав: сегодня мы знаем о существовании антиматерии. Путь к ней был описан математикой.
Успехи такого рода в 1960 года заставили выходца из Венгрии физика Юджина Вигнера вспомнить о великом предвидении Галилея: «Предположение о том, что законы природы написаны на языке математики, было сделано триста лет назад, – отмечает Вигнер, а затем с гордостью добавляет: – И сегодня оно более актуально, чем когда-либо».
Но так ли это на самом деле? Действительно ли Галилей был прав? Не могло ли случиться так, что мы путаем книгу природы с книгами о физике, написанными чрезвычайно изящно и точно на языке математики? Но действительно ли мы можем познать все, что связано с природой, через физику? Галилей полагал, что без математики люди не смогут понять ни одного слова из книги природы. Однако это утверждение абсолютно неверно. Такие ученые, как Майкл Фарадей, Чарлз Дарвин, Джеймс Д. Уотсон, не знали математику и не нуждались в ней, что не помешало им сделать великие открытия. А Георг Кристоф Лихтенберг, знаменитый физик и поэт XVIII века, писал в своих «Черновиках»:
