что-то надломилось в душе Эренфеста, и 25 сентября 1933 г. он покончил с собой.
Пауль Эренфест оставил после себя физические идеи, пережившие память его учеников и друзей. Он построил мост через пропасть, которая в сознании его современников отделяла квантовые явления от классических. Суть теоремы, им доказанной, состоит в следующем.
Мы многократно повторяли, что уравнения квантовой механики отличны от уравнений классической механики. Поэтому движения квантовых объектов ни описать, ни представить в классических понятиях и образах нельзя. Примерно так же, как нельзя отметить на глобусе все движения пассажира, пересекающего на пароходе Атлантику. Однако как бы волны ни качали корабль и чем бы ни занимался при этом пассажир, в среднем он все-таки перемещается в соответствии с заданным курсом.
Нечто похожее справедливо и в квантовом мире. Пусть мы не можем представить себе квантовых движений. Пусть неясно, как понимать координату и импульс электрона. Но точно известно, что средние значения квантовых величин подчиняются уравнениям классической механики. В этом суть принципа соответствия, который в 1918 г. сформулировал Нильс Бор и в 1927 г. доказал Пауль Эренфест.
Несколько позднее физики поняли, что Эренфест доказал нечто большее, чем предельное соответствие квантовой и классической механик. В самом деле, всегда молчаливо принимали предположение (а многие и до сих пор отстаивают его вслух), что динамические законы классической механики — это первичные, настоящие законы, а статистические закономерности квантовой механики — это законы второго сорта, которыми мы вынуждены пользоваться по причине особой сложности атомных объектов. Из работ Эренфеста следует, что такое убеждение (или, лучше сказать, предубеждение) — не более чем предрассудок, ибо уравнения движения классической механики суть предельный случай более общих уравнений квантовой механики.
«Может быть, естествоиспытателя, покидающего область непосредственных чувственных восприятий с целью открытия более общих взаимосвязей, можно сравнить с альпинистом, который хочет подняться на вершину самой высокой горы для того, чтобы обозреть лежащую перед ним местность во всем ее многообразии. Альпинисту тоже необходимо покинуть плодородные населенные долины. По мере того как он поднимается, перед ним все шире и шире раскрывается окрестность, но вместе с тем все реже он видит вокруг себя признаки жизни. Наконец, он попадает в ослепительно яркую область льда и снега, где уже нет никакой жизни и дышать становится почти невозможно. Только пройдя эту область, он может достигнуть вершины. Но когда он взойдет на вершину, наступит момент, что вся расстилающаяся перед ним местность станет ему видна совершенно отчетливо, и, может быть, тогда область жизни не будет слишком далека от него...»
Эти слова Гейзенберга хорошо поясняют тот качественный скачок, который произошел в сознании людей, когда они перешли от наблюдения явлений, непосредственно воздействующих на их органы чувств, к изучению квантовых объектов. Этот перелом произошел в начале века, и он настолько важен, что мы еще раз поясним его на конкретном примере.
Представьте, что перед вами звучит натянутая струна. Вы слышите звук, видите вибрирующую струну, можете прикоснуться к ней рукой, и на основании этих данных в сознании у вас формируется образ физического явления, происходящего перед вами. Понятие «волновой процесс» возникает позднее, при наблюдении других, похожих явлений. Чтобы сделать это понятие однозначным, его закрепляют формулой, уравнением, позволяющим заранее предсказать весь процесс колебания струны. Это предсказание мы можем проверить на опыте, запечатлев, например, колебания струны на кинопленке...
Мы сознательно еще раз проследили цепочку
явление →образ →понятие→ формула →опыт
которая лежит в основе первоначального физического знания. Последнее звено в этой цепи — опыт — проверяет, насколько правильно мы представляем себе явление в целом на основе частичных знаний о нем.
Но эта простая схема не поможет нам ответить на вопрос «Что такое атом?» просто потому, что явление «атом» не воздействует непосредственно на наши органы чувств, и они не могут дать нам никакого, даже приблизительного «образа атома». Поэтому вначале понятие «атом» возникло чисто умозрительно, без ссылок на органы чувств, и в течение двадцати веков оставалось не более чем любопытной гипотезой, которая ничем не лучше других гипотез о строении материи.
Настоящая история атома началась с приходом науки, когда люди научились полагаться не только на свои органы чувств, но также доверять показаниям приборов. С их помощью они наблюдали, что происходит при растворении веществ, при пропускании через раствор электрического тока, при нагревании, при освещении и при многих других воздействиях. Ученые не просто наблюдали эти явления, но изучали их, то есть измеряли температуру тел, длину волны излучаемого ими света, его интенсивность и многое другое, о чем мы уже знаем. Результаты этих измерений они записывали в виде чисел. Вот эти-то числа и заменили физикам непосредственные ощущения, которые доставляли им ранее органы чувств. Числа — единственное, чему они стали доверять, начав изучать явления, недоступные непосредственному чувственному восприятию. Имея в руках эти числа, они стали находить между ними связи и записывать их в виде формул.
Но люди общаются с помощью слов, а не формул, и, чтобы рассказать о новых связях в природе, придумывают понятия, которые соответствуют этим формулам. Иногда эти понятия очень необычны, но люди к ним быстро привыкают, учатся правильно пользоваться ими и даже создают для себя какие-то образы, связывая их с новыми понятиями. Привычная схема познания переворачивается и приобретает вид
явление образ←понятие←формула ←опыт
↓→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→↑
В истории атома эту цепочку можно легко проследить. Фраунгофер, Кирхгоф и Бунзен обнаружили, что каждый атом испускает строго определенный набор спектральных линий (явление) и каждой спектральной линии соответствует число — длина волны λ (опыт). Бальмер, Ридберг и Ритц нашли между этими числами простые связи (формула), а Бор показал, что их формулы следуют из единого принципа, который назвали квантованием (понятие). Наконец, на основе этих опытов, формул и понятий возник образ — атом Бора.
Но опыты продолжались, они приносили новые числа и факты, которые уже не вмещались в рамки прежних формул, понятий и образов. И тогда возникла квантовая механика — единый принцип, из которого следовали все прежние эмпирические формулы и удачные догадки.
До сих пор мы довольно много узнали об опытах атомной физики и о понятиях, которые необходимо использовать, чтобы их объяснить. Но мы хотим большего: на этом новом, более высоком уровне знаний создать зрительный образ атома. Для этого нам нужно несколько подробнее познакомиться с формулами квантовой механики. Это необходимо — в конце концов
