---------------
Немного о математике
Вспоминается шутливый рассказ о воздухоплавателях, которые на воздушном шаре попали в туман и потеряли ориентировку. Пролетая на небольшой высоте мимо какого-то человека, они крикнули ему: "Где мы?" Тот, подумав, ответил им вслед: "Вы на воздушном шаре!" Через некоторое время один воздухоплаватель сказал другому: "По трем причинам можно заключить, что это был математик. Во-первых, он ответил, лишь подумав. Во-вторых, его ответ был совершенно точен. И, в-третьих, из этого ответа нельзя извлечь никакой пользы..."
* * *
"Лучше найти удовлетворительное решение задачи, но в срок, чем получить полное решение задачи к тому времени, когда оно станет бесполезным".
(Н. С. Бахвалов)
* * *
"Раньше, чем разрывать навозную кучу, надо оценить, сколько на это уйдет времени, и какова вероятность того, что там есть жемчужина".
(А. Б. Мигдал)
* * *
"Истина всегда оказывается проще, чем можно было предположить".
(Р. Фейнман)
* * *
Шуточные слова одного англичанина: "Существуют три вида лжи: во-первых, ложь вынужденная, которая извинительна, ложь - низкая, для которой нет никакого оправдвния, и статистика".
* * *
Воспитание привычки думать и умения правильно рассуждать, причем не только прирешении задач математического характера, - одна из важнейших целей курса матемматики.
* * *
В старой шутке, речь идет о мальчике, которого поросили закрыть форточку, потому что на улице холодно. Он возразил: "Разве на улице станет теплее, если я закрою форточку?" До чего же был строг мальчик к точности речи собеседника!
* * *
"Заставить человека думать - это значит сделать для него значительно больше, чем снабдить его определенным количеством инструкций".
(Ч.Бэббидж)
--------------------
ВСЯКАЯ ВСЯЧИНА
ENIAC - the first electronic computer. Abbreviate of the Electronic Numeric Integrator And Computer. Went in operate February 15, 1946. Today placed in the Museum of Pennsylvania University. Contains 15,000 electronics lamps, 10,000 condensates and 70,000 resistors. Room used 140 m.sq. Speed is 5,000 op/sec. Weight about 15 tonnes.
------------
Чистя яблоко, должно быть, каждый из нас старался срезать как можно более длинную ленту кожуры. Американка Кэти Уайфлер подошла серьезно к этому развлечению, выбрала особо крупное яблоко, вооружилась острейшим ножом и срезала непрерывную ленту длиной 52 м 54 см. Результат занесен в "Kнигу рекордов Гиннеса".
"Наука и жизнь" 7/1990
------------
Cамое большое простое число.
Как известно, простые числа - это такие, которые делятся без остатка лишь на единицу и на само себя, например, 2, 3, 5, 7, 11, 13...
Поиск простых чисел начался еще в III веке до н.э., когда Евклид доказал, что их клоичество должно быть бесконечным. Но ряд известных математикам простых чисел рос медленно, пока не появились ЭВМ, способные быстро проверять делимость огромных чисел. Так, самое большое простое число, известное в 1952 г., содержало 157 цифр, а в 1985 г. 65.050. Сейчас группа американских математиков, используя мощную ЭВМ, превзошла рекорд 1985 г. и получила простое число, состоящее из 65.087 цифр. Для этого понадобилось более года работы, пришлось проверить 350.000 кандидатов на поченое звание, деля каждое из этих чисел на несколько миллиардов извесных простых.
Поиск таких чисел интересен не только с теоретической точки зрения. Он позволяет совершенствовать методы расчета, испытывать компьютеры. Кроме того, теория простых чисел используется в криптографии - для разработки шифров.
New Scientist, No. 1682, 1989
------------
Точнее, еще точнее
Библия рассказывает, что по приказу царя Соломона был сделан круглый медный сосуд диаметром в 10 локтей, а окружностью в 30. Следовательно, число пи (отношение окружности к ее диаметру) при тогдашней точности измерений принимали равным трем.
Древнеегипетские землемеры и рхитекторы считали, что длина окружности больше ее диаметра в 3.16 раза. Древние римляне ошибались в другую сторону: они считали число пи равным 3.12. Впрочем, для техники того времнеи такая точность была вполне достаточной. В XVI веке число пи было рассчитано уже с точностью до 35 знаков после запятой. Почти сто лет рекорд точности оставался за английским математиком У. Шэнксом, который за двадцать лет вручную вывел пи с 707 знаками после запятой.
Когда появились первые ЭВМ, расчет все новых и новых десятичных знаков пи стал своеобразным спортом для программистов и операторов. Было обнаружено, что Шэнкс сделал ошибку в расчетах [в 536 знаке]. Уже в 1962 году было получено число пи с 100,000 знаков, в 1973 году достигнут миллионный рубеж.
Последних достижений в этой области добились японские математики Йосиаки Тамура и Ясумаса Канада. В прошлом году они рассчитали за 7.2 часа машинного времени число пи с 2,097,152 [ 2^21 ] знаками после запятой. Потом, используя более быстрый компьютер, получили за 2.9 часа 4,194,304 [ 2^22 ] знака, а за 6.8 часа - 8,388,608 [ 2^23 ] знаков. Если планы математиков не сорвутся, ко времени выхода из печати этого номера они будут иметь число пи с 16,277,216 [ 2^24 ] знаками.
Чему служат такие исследования, если даже для самых точных инженерных расчетов достаточно иметь 5-6 знаков после запятой? Во-первых, это неплохая проверка возможностей современных ЭВМ. Во-вторых, математиков интересует, нет ли в бесконечно длинном "хвосте" пи какого-то порядка, например, не появляется ли где-то в его дали натуральнвя последовательность чисел (123456...).
Scientific American N2, 1983
------------
Рекорды числа "пи"
Для самых точных вычислений достаточно бывает самое большее 10-15 знаков числа пи после запятой. Но давно уже математики соревнуются в вычислении все новых и новых знаков этой бесконечной дроби.
В начале этого года суперкомпьютер, установленный в одном из исследовательских центров НАСА, за 28 часов работы выдал число пи с 29,360,128 знаками после запятой. Для этого была использована новая программа. Автор программы полагает, что вскоре получит с ее помощью 60 миллионов знаков после запятой.
Используя свой собственный алгоритм, группа японских математиков надеется обогнать американцев, получив для начала 33 миллиона, а затем и сто миллионов знаков. Хотя такая точность не имеет никакого практического смысла, вычисление пи со все большим количеством десятичных знаков после запятой может служить своеобразным способом проверки возможностей современных ЭВМ.
Science News, v. 129, N 6, 1986
------------
Как известно, старая единица мощности "лошадиная сила" (735.5 ватта в общепринятых единицах) на самом деле значительно больше той величины, которую средняя лошадь способна развивать сколько-нибудь долгое впемя. А все же, когда лошадь создает такую мощность? На этот вопрос отвечает один из авторов жуонала "Америкен сайентист": мощность в одну лошадиную силу развивает лошадь массой 750 килограммов, перепрыгивающая через препятствие шириной и высотой по 183 сантиметра.
"Наука и жизнь" 12/1987
-------------------
"Привет, Петербург!", 24.06.97
Кот просит на десерт пару пачек, печенья
Пушистый житель английского города Бристоль по кличке Стибби признан самым упитанным мяукающем существом на Альбионе. Все усилия его владельцев - 48-летней Карал и ее 50-летнего мужа Вива - посадить 12-летнего Стибби на диету остаются тщетными: вес их любимца перевалил за 12 килограмм.
"Все вокруг думают, что мы выгуливаем толстую беременную кошку, которой каждый шаг доставляет невыносимую боль, - со вздохом поясняет Вив.- Наш "бочонок" лет пять назад забыл, что такое лазить по заборам и сражаться с другими котами за даму сердца. Стибби любит лежать на диване и посматривать телевизор".
По словам Кэрол, ее хвостатый питомец уплетает за день коробку кошачьих консервов и любит на десерт поглощать пару пачек печенья. "Если бы моя киска после "Вискаса" пила бы виски, то жиры бы сгорали, но ведь Стибби начинает орать, когда ему не дают положенной носороговой порции, - замечает она. - Скоро наш любимец станет одной из достопримечательностей Бристоля".
Несмотря на солидный вес, чтобы добиться мировой известности английскому чемпиону придется удвоить дневной рацион. Только тогда, считают ветераны, Стибби сможет приблизиться к рекордсмену "Книги рекордов Гиннесса" - австралийскому коту Химми, который умер от ожирения на весах, зашкаливавших за отметку в 21 килограмм.
Благополучные роды в 63 года
Беспрецедентный в медицинской практике случай зарегистрирован в США. У женщины, возраст которой составлял 63 года и 9 месяцев, родился ребенок. По словам врачей, и мама, и родившаяся девочка совершенно здоровы и чувствуют себя нормально. Как утверждают медики, это единственный известный им в истории случай, когда женщина в таком возрасте становится матерью.
Имя мамы, по ее пожеланию, не раскрывается. О ней известно не многое: она проживает в районе Лос-Анджепеса, ребенок родился в конце прошлого года, и при родах была осуществлена операция кесарева сечения, мама кормит своего ребенка грудью. Медики также сообщили, что будущей матери была пересажена яйцеклетка от значительно более молодой женщины. Причем, хотя правила медицинского центра, где произошло столь удивительное событие, запрещают проводить такие операции женщинам старше 55 лет, будущей маме удалось обмануть врачей относительно своего истинного возраста. Как отмечают специалисты, успешная беременность и роды у этой женщины, ставят перед женщинами старше 60 лет вопрос, существует ни возрастной предел для беременности и кто должен решать, что женщина слишком стара, чтобы выносить ребенка. Согласно газете "Нью-Йорк таймс", стоимость операции имплантации яйцеклетки составляет около 15 000 долларов. Причем в среднем приходится предпринимать четыре такие попытки перед тем, как женщина забеременеет.
