Многие потрясающие открытия, описанные в этой книге, на момент их совершения глубоко озадачивали и сбивали людей с толку. Если бы я заставил вас изучать математические принципы, лежащие в их основе, вам было бы действительно сложно. Но я надеюсь, что мое доступное изложение смогло показать вам, насколько некоторые из самых важных, революционных прорывов в физике захватывающи и красивы. Так же как Сезанн, Моне, Ван Гог, Пикассо, Матисс, Мондриан, Малевич, Кандинский, Бранкузи, Дюшан, Поллок и Уорхол протаптывали новые тропы, бросая вызов миру искусства, Ньютон и все те, кто шел за ним, дали нам новое видение физики.
Пионеры физики начала ХХ века – Антуан Беккерель, Мари Кюри, Нильс Бор, Макс Планк, Альберт Эйнштейн, Луи де Бройль, Эрвин Шредингер, Вольфганг Паули, Вернер Гейзенберг, Поль Дирак, Энрико Ферми и многие другие – предлагали идеи, которые в корне меняли взгляд на реальность, доминирующий на протяжении многих столетий, а то и тысячелетий. До появления квантовой механики мы считали, что частица – это частица, повинующаяся законам Ньютона, а волна – это волна, подчиняющаяся совсем другим физическим законам. Теперь мы знаем, что все частицы могут вести себя как волны, а все волны могут вести себя подобно частицам. Таким образом, один из главных физических вопросов XVIII века, является свет частицей или волной, который, казалось, был раз и навсегда решен в 1801 году Томасом Юнгом в пользу волны (см. главу 5), сегодня и вовсе не считается вопросом, ибо свет и то и другое одновременно.
До появления квантовой механики считалось, что физика наука детерминированная – в том смысле, что проведите вы один и тот же эксперимент хоть 100 раз, каждый раз получите точно такой же результат. Теперь-то мы знаем, что это неправда. Квантовая механика имеет дело с вероятностями, а не с несомненностями. Это открытие было настолько шокирующим, что даже Эйнштейн так и не смог его принять. «Бог не играет в кости», – как известно, сказал он по этому поводу. Что ж, тут великий Эйнштейн ошибался!
До появления квантовой механики мы полагали, что положение частицы и ее импульс (произведение ее массы и скорости) можно, в принципе, одновременно определить с любой степенью точности. Именно этому нас учили законы Ньютона. Теперь мы знаем, что это не так. Хотя это и противоречит интуитивному выводу, чем точнее определено положение частицы, тем менее точно определяется ее импульс; сегодня это известно каждому физику как принцип неопределенности Гейзенберга.
Эйнштейн в своей специальной теории относительности утверждал, что пространство и время образуют одну четырехмерную реальность, пространственно-временной континуум. Он постулировал постоянство скорости света (300 тысяч километров в секунду) во всех системах отсчета. Даже если какой-то человек приближается к вам на сверхскоростном поезде, движущемся со скоростью половины скорости света (150 тысяч километров в секунду) и светящим дальним светом вам в лицо, вы с этим человеком получите для скорости света одну и ту же величину. Это абсолютно противоречит интуиции, поскольку каждый человек наверняка подумает, что поскольку поезд приближается к вам, то, видя свет, направленный на вас, вы должны сложить 300 тысяч и 150 тысяч и получить в итоге 450 тысяч километров в секунду. Но это не так – согласно Эйнштейну 300 тысяч плюс 150 тысяч по-прежнему дает 300 тысяч! А его общая теория относительности оказалась, пожалуй, еще более ошеломляющей: она предполагала полное переосмысление силы, удерживающей вместе астрономическую Вселенную, утверждая, что сила тяжести искажает ткань самого пространственно-временного континуума, выталкивает объекты на орбиту с помощью геометрии и даже заставляет изгибаться в этом искаженном пространстве-времени сам свет. Эйнштейн показал, что ньютоновская физика нуждается в серьезных изменениях, и открыл нам путь к современной космологии – к теории Большого взрыва, расширению Вселенной и черным дырам.
Начав в 1970-е годы читать лекции в МТИ, я не мог не уделять больше внимания красоте и эмоциональности физики, чем ее деталям, которые все равно не задержались бы надолго в головах студентов. В каждой теме я старался по мере возможности соотносить материал с собственным миром студентов, то есть пытался помочь им увидеть то, о чем они никогда не думали, но что постоянно находилось в поле их зрения. Всякий раз, когда ученики задают мне какой-то вопрос, я обязательно говорю, что он отличный. Самое последнее, что должен делать учитель, – это заставлять ученика чувствовать, что он глуп, а преподаватель умен.
В моем курсе по электричеству и магнетизму есть один очень ценный для меня момент. На протяжении большей части курса мы постепенно, шаг за шагом, подходим к уравнениям Максвелла, потрясающе элегантным описаниям взаимосвязи электричества и магнетизма – разными аспектами одного и того же явления, электромагнетизма. В способе соединения этих уравнений друг с другом содержится невероятная внутренняя красота. Они неделимы и вместе представляют собой единую теорию поля.
Так вот, я проецирую эти четыре прекрасных уравнения на разные экраны на всех стенах лекционного зала. «Смотрите на них, – говорю я студентам. – Вдыхайте их. Позвольте им проникнуть в ваш мозг. Только раз в жизни вы увидите все четыре уравнения Максвелла так, чтобы оценить их во всей полноте, красоте и тесной взаимосвязи. Больше это никогда не повторится. И вы уже никогда не будете прежними. Вы только что потеряли девственность». Чтобы ознаменовать этот великий день в жизни студентов и отпраздновать интеллектуальную встречу на высшем уровне, я приношу в аудиторию шестьсот нарциссов – по одному для каждого студента.
Студенты часто пишут мне много лет спустя, давно забыв детали уравнений Максвелла, что помнят тот день нарциссов, которыми я отметил их переход к новому способу восприятия мира. С моей точки зрения, это и есть преподавание на самом высоком уровне. Для меня гораздо важнее, что студенты помнят красоту того, что они тогда увидели, чем то, смогут ли они через пару лет точно воспроизвести написанное профессором на доске. Важно не то, что вы рассказываете, а то, как вы это делаете!
Моя цель – заставить студентов полюбить физику и сделать так, чтобы они стали смотреть на мир по-другому – на всю оставшуюся жизнь! Я хочу расширять их кругозор, чтобы побудить их задавать вопросы, которые они никогда не задали бы ранее. Моя задача – разблокировать мир физики таким образом, что он соединился с реальным интересом студентов к окружающему миру. Вот почему я всегда стараюсь показать им лес, а не заставляю лазить вверх и вниз по каждому дереву. То же самое я пытался сделать и для вас в этой книге. И искренне надеюсь, что у меня получилось и вам понравилось наше путешествие в мир физики.
Приложение I
Бедренная кость млекопитающего
Логично было бы предположить, что масса млекопитающего пропорциональна его объему. Сравним, например, щенка с матерым псом в четыре раза большего размера. Предположим, что все линейные размеры взрослой собаки в четыре раза больше размеров щенка: высота и длина тела, длина и толщина лап, объем головы – в общем, все. Если это так, то объем (и, следовательно, масса) взрослой собаки приблизительно в 64 раза больше объема щенка.
Для того чтобы все яснее представить, возьмем параллелепипед со сторонами a, b и c. Его объем будет равен a × b × c. Если увеличить все его стороны в четыре раза, его объем составит 4a × 4b × 4с, то есть 64abc. Выражаясь более математическим языком, можно сказать, что объем (и, следовательно, масса) млекопитающего пропорционален его размеру в кубе. Если большая собака в четыре раза больше щенка, то ее объем должен быть в четыре в кубе (4³) раз больше, то есть в 64 раза. Таким образом, обозначив длину бедренной кости l, при сравнении млекопитающих разного размера получаем, что их масса должна быть примерно пропорциональна l в кубе (l³).
Ну хорошо, с массой разобрались. Далее, прочность бедренной кости млекопитающего, поддерживающей весь его вес, должна быть пропорциональна ее толщине, не так ли? Более толстая кость способна поддерживать больший вес – это интуитивный вывод. Если перевести данную идею на язык математики, то прочность бедренной кости должна быть пропорциональна площади ее поперечного сечения. Данное сечение, грубо говоря, представляет собой круг, а мы знаем, что площадь круга равна πr², где r – радиус круга. Таким образом, если d диаметр круга, площадь пропорциональна d².
Обозначим толщину бедренной кости буквой d (от слова диаметр). Тогда, следуя идее Галилео, масса млекопитающего будет пропорциональна d² (чтобы кости могли выдержать его вес), но она также пропорциональна l³ (это всегда так, независимо от идей Галилея). Стало быть, если идея Галилея верна, d² должно быть пропорционально l³, что равнозначно заявлению о том, что d пропорционально l³/2.
