теорий по отдельности. Это ограничивало их поле деятельности полуклассическими ситуациями, в которых относительно малое число струн вибрировало в слабо искривленном классическом фоновом пространстве. В результате увлекательные квантовые свойства черных дыр, не говоря уж о Большом взрыве, оставались за бортом их анализа, и великий проект объединения намертво увязал в деталях. Вторая струнная революция все это резко изменила. С этих пор, когда в одной струнной теории появляются трудности, на помощь часто приходит дуальность: благодаря ей невозможно трудные вычисления удается перевести в идеально удобные в рамках другой теории. Таким образом, паутина виттеновской M-теории оказалась чем-то гораздо большим, чем просто суммой составляющих ее теорий. Объединяя достижения всех пяти струнных теорий плюс успехи супергравитации, M-теория открыла в квантовой области гравитации и унификации совершенно неизведанные территории.
Но вершиной второй струнной революции стало открытие дуализма совершенно нового вида, настолько странного, что никто не мог представить возможности его существования – голографического дуализма.
В 1997 году аргентинец Хуан Малдасена, тогда молодой преподаватель Гарвардского университета, наткнулся на в высшей степени загадочную дуальность. Она не связывала ни две струнные теории, ни две теории частиц – нет, это был дуализм между струнными теориями, учитывавшими тяготение, и теориями частиц, в которых тяготение не учитывалось. Более того, две стороны открытого Малдасеной дуализма имели разное число измерений: теория частиц была как бы голограммой теории гравитации. Малдасена открыл этот странный дуализм, размышляя о теории струн и супергравитации в рамках некоторой конкретной гипотетической ситуации [189]. В гравитационную часть дуализма Малдасены входили общая относительность и супергравитация во вселенных, схожих по форме с анти-де-ситтеровским пространством, или AdS-пространством. Как видно из названия, AdS-пространство – антипод пространства де Ситтера. Последнее соответствует решению уравнения Эйнштейна, найденному в 1917 году голландским астрономом Виллемом де Ситтером, – оно описывает экспоненциально расширяющуюся вселенную с положительной космологической постоянной [λ > 0]. У анти-де-ситтеровского пространства отрицательная космологическая постоянная [λ < 0], и оно не расширяется. Наоборот, оно представляет собой что-то вроде внутренности снежного шара – сферический объем, ограниченный со всех сторон непроницаемой поверхностью.
Вторая сторона дуализма Малдасены включала в себя квантовые теории частиц, очень напоминающие Стандартную модель. Это квантовые теории поля, или QFT, – именно они описывают частицы и силы как локализованные возбуждения распределенных в пространстве полей. QFT в дуализме Малдасены подобны квантовой хромодинамике – части Стандартной модели, описывающей сильное ядерное взаимодействие.
Неожиданная голографическая природа этого дуализма возникает, потому что квантовые поля в теориях частиц не проникают внутрь «снежного шара» AdS – их можно представить заключенными в окружающей этот шар граничной поверхности. То есть QFT выглядит действующей в пространстве-времени, у которого на одно измерение меньше. Если у AdS-пространства четыре пространственно-временных измерения, то QFT действует в трех измерениях: у AdS исчезает глубина, искривленное измерение, направленное перпендикулярно граничной поверхности. Кроме того, QFT свободна от гравитации. На границе AdS-пространства нет гравитационных волн, черных дыр и вообще чего бы то ни было, напоминающего гравитационное притяжение. В QFT частиц гравитации не существует.
Или мы думали, что не существует.
Ключевой момент дерзкого шага, сделанного Малдасеной, заключался в том, что эти две теории, какими бы разными они ни казались, фактически были замаскированными версиями друг друга. Малдасена утверждал, что теория (супер)гравитации в AdS и пограничная QFT в определенном смысле эквивалентны. Это и была настоящая голография! Ведь это означало, что все, что можно узнать о струнах и тяготении в четырехмерной AdS-вселенной, может быть закодировано в квантовых взаимодействиях обычных частиц и полей, полностью лежащих в пределах трехмерной граничной поверхности. Этот «поверхностный мир» функционирует как некая голограмма, как план внутреннего пространства AdS-мира – он содержит всю информацию о нем, но выглядит совершенно иначе. Это почти как если бы вы могли узнать все о внутренности апельсина, тщательно анализируя его кожуру.
Рис. 54. Голографические взаимоотношения уравнивают теорию струн и гравитацию во внутреннем объеме искривленного пространства-времени с определенными квантовыми теориями частиц и полей без учета гравитации, действующей на границе этого пространства-времени.
В своей наиболее амбициозной форме голографический дуализм утверждает, что пограничный мир квантовых полей и частиц полностью определяет поведение тяготения и вещества внутри AdS, а не просто дает их классическое или полуклассическое приближение. Вдвойне поразительно при этом то, что теории частиц в дуализме Малдасены относятся к наиболее изученным и разработанным квантовым теориям поля, известным физикам еще с середины XX века. Выходит, что голография – в своей предельно смелой форме – являет собой действующий образец полной квантовой теории тяготения и вещества.
Это в корне изменило все. Десятки лет физики отчаянно пытались соединить общую теорию относительности и квантовую теорию. Теперь, после откровения Малдасены, эти две с виду противоречащие друг другу теории стали работать в симбиозе. Голографические дуальности привели к открытию, что относительность и квантовая теория не антагонистические, а всего лишь альтернативные аспекты описания одной и той же реальности. Физические системы могут быть гравитационными и квантовыми в одно и то же время, хотя и в разных измерениях. Так говорит нам голография. В этом и состоял поразительный сдвиг перспективы, вызванный открытием дуализма Малдасены.
Так же, как это происходит и с другими дуальностями в рамках M-теории, природа отношений между обеими сторонами голографического дуализма такова, что, когда вычисления с одной стороны идеально просты и однозначны, ситуация с другой стороны часто оказывается исключительно сложной и запутанной. К примеру, в случае слабой гравитации и небольшой кривизны AdS-вселенной граничное описание содержит настолько сильные квантовые взаимодействия между его составляющими, что трудности QFT становятся неразрешимыми и даже понятие индивидуальных частиц может перестать что-то значить.
Это свойство делает голографические дуальности очень трудно доказуемыми, но одновременно и необычайно мощными. Ведь это значит, что физики могут использовать эйнштейновскую теорию гравитации и ее расширение – супергравитацию, – чтобы узнать о новых явлениях в квантовом мире частиц, и наоборот. За эти годы голография стала подлинной математической лабораторией, в которой теоретики ставят самые изобретательные мысленные эксперименты с целью добиться более глубокого понимания – и приобрести интуицию – в поразительной области голографических оснований природы. Сегодня область применения голографической физики простирается далеко за пределы M-теории, из которой она появилась: широкая сеть ее приложений соединяет области, которые мы раньше считали совершенно самостоятельными областями физики, – общую теорию относительности, физику конденсированных сред, ядерную физику, квантовую теорию информации и даже астрофизику.
Но вернемся к черным дырам. Если голография дает нам полную теорию квантовой гравитации, хоть и в контексте AdS, то она, конечно, решает и сформулированный Стивеном труднейший информационный парадокс черной дыры?
Однако здесь все не так просто. Дело в том, что в связанном с граничной поверхностью описании Малдасены внутренний
