4. К воздушному шарику объемом 2 л привязаны такие грузы, что окруженный со всех сторон водой шарик свободно плавает в воде на некоторой глубине, находясь в неустойчивом равновесии. Через некоторое время часть воздуха вышла, и объем шарика уменьшился вдвое. Груз какой массы нужно снять с шарика, чтобы он остался плавать на той же глубине, что и раньше? Массой воздуха в шарике пренебречь, массой оболочки не пренебрегать. Плотность материала грузов в три раза больше плотности воды.
5. Деревянная деталь плавает в воде, погрузившись в воду на 2/3 своего объема. Как изменится архимедова сила, действующая на деталь, если ее поместить в керосин? Какую минимальную силу нужно будет приложить, чтобы полностью «утопить» деталь в керосине? Плотность воды 1000 кг/м3, керосина — 800 кг/м3, масса детали 400 г.
6. По горизонтальной поверхности, прикладывая постоянную силу F, равномерно тащат два одинаковых бруска, скрепленных легкой нерастяжимой нитью. На второй брусок кладут с нулевой скоростью относительно брусков еще один такой же брусок. В результате к некоторому моменту времени скорость брусков уменьшается вдвое при прежней силе F. Во сколько раз в этот момент сила натяжения нити больше силы натяжения нити, когда два бруска скользили равномерно?
7. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту α = 30° вверх толкнули небольшое тело. Тело поднялось на высоту h = 1 м, после чего вернулось обратно. Во сколько раз импульс тела в момент прохождения через точку толкания меньше начального импульса? Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,2.
8. При некоторых условиях чистую воду без посторонних примесей можно охладить до температуры —5 °C. Если после этого какой-либо предмет, например песчинка, попадет в переохлажденную воду, то мгновенно начинается кристаллизация. Какая часть воды замерзнет? Потерями тепла пренебречь. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кгК), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.
9. График зависимости температуры воды в чайнике от времени показан на рисунке. Оцените массу воды в чайнике. Сколько времени вода будет кипеть? Мощность чайника 2,1 кВт. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг-К), удельная теплота парообразования L = 2,3 МДж/кг. Потерями тепла пренебречь.
10. В античные века для погружения под воду использовали колокол. Естествоиспытатель помещался под колокол, после чего вся конструкция медленно погружалась в воду. Оценить объем воды, которая зальется в колокол без естествоиспытателя после погружения на глубину 30 м? Объем колокола принять равным 1,6 м3. Температуру считать постоянной.
11. К городской электрической сети напряжением V = 220 В подключена лампочка мощностью 100 Вт. Лампочку какой мощности нужно подключить последовательно к первой лампочке, чтобы количество теплоты, выделяемое первой лампочкой, уменьшилось вчетверо? Сопротивление лампочек считать постоянным.
12. На высоте Н над закрепленным шариком с зарядом Q находится шарик, заряд которого равен q = Q/З, а масса — m. Верхний шарик отпускают, и он начинает падать в направлении нижнего шарика. На какое минимальное расстояние h сблизятся шарики? Считать, что радиусы шариков много меньше h и верхний шарик движется вдоль вертикали.
ЗАОЧНАЯ ШКОЛА РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Робот идет по следу
Вы уже прочитали, наверное, статью «Зачем роботу улыбка?», в которой идет речь о бытовых роботах. Такое устройство, конечно, построить дома довольно сложно, но изготовить робот-тележку, который сможет, к удивлению тех, кто не знает, в чем дело, доставить из кухни в гостиную сервировочный столик или возить пылесос по труднодоступным уголкам комнаты, вам вполне по силам.
Чтобы робот «знал» дорогу, к полу приклеивают скотчем или укладывают под ковер кусок провода, выполняющего роль дорожки-путеводителя (см. рис. 1).
Одним концом при помощи вилки X1 через резистор с высоким сопротивлением (2,2 МОм) он безопасно связан с осветительной сетью 220 В. Благодаря низкой частоте, уровень электрического поля резко спадает по мере удаления от дорожки «а». В непосредственной близости от нее поле воспринимают антенные датчики WA1, WA2, связанные с блоками управления моторов левого и правого борта тележки А1, получающей ток от батареи. Пока дорожка «а» располагается примерно посередине между датчиками WA1, WA2, электромагнитное поле дорожки практически не оказывает влияния и блоки управления разрешают работу обоих моторов с одинаковой скоростью. Робот движется по прямой. Если в силу изгиба дорожки, например, датчик WA1 левого борта сблизится с дорожкой «а», то по его сигналу левый мотор остановится, а правый, продолжая работать, заставит тележку уклониться влево. При этом датчик WA1 снова удалится от путеводной дорожки, а левый привод вступит в работу. Аналогичным образом происходит стопорение и повторный пуск правого привода в случае уклонения робота в противоположную сторону.
Можно автоматически останавливать тележку в конце трассы. Для этого достаточно снабдить дорожку «а» Т-образным окончанием «б», при сближении с ним двух датчиков WA1, WA2 бортовая автоматика выключит оба привода.
При необходимости можно организовать промежуточные остановки, если при дорожке «а» поместить изолированные от нее поперечины «в», присоединяемые к источнику сигнала 50 Гц посредством переключателя либо кнопки SB1. Примерно так же устроены промышленные роботы, перевозящие на заводах детали.
Теперь, когда вы познакомились с принципом управления системы, давайте разберемся в устройстве ее бортовых электронных блоков. Один из них (они одинаковы и независимы один от другого) схематически представлен на рисунке 2.
«Изюминкой» блока является полевой транзистор VT1, к затвору которого присоединен датчик WA1. Пока датчик находится вне заметного влияния электрического поля путеводной дорожки, транзистор VT1 открыт и сопротивление его перехода сток-исток мало. Напряжение на стоке VT1 и базе VT2 первого усилительного каскада мало, транзистор VT2 заперт, а составной транзистор VT3, VT4 усилителя мощности находится в открытом состоянии, обеспечивая работу своего привода с двигателем M1.
При близком соседстве WA1 с локальным полем все транзисторы переключаются, и происходит остановка привода.
Для изготовления вашего робота целесообразно использовать готовый планетоход или танк, имеющие раздельные бортовые электроприводы. В качестве путеводной электропроводящей дорожки можно использовать не толстый, лучше плоский, изолированный провод, прикрепив его, как сказано, скотчем или уложив под ковром. Антенные датчики WA1, WA2 могут иметь размеры порядка 15x8 миллиметров. Датчики должны «уметь» скользить по полу, не цепляясь за возможные неровности — с этой целью их следует крепить к корпусу «экипажа» в подпружиненном состоянии или снабдить шарниром, вынесенным вперед по направлению движения. Для электрической изоляции токопроводящих участков датчиков их следует обклеить скотчем. Обратим внимание на безопасную конструкцию присоединения (X1 на рис. 1) вашего устройства к розетке осветительной сети. В таком качестве автор использовал приборную однополюсную вилку (рис. 3).
В ее цилиндрический пластмассовый корпус у одного торца ввинчивается контакт, имеющий на конце гнездо для припайки провода. Вместо провода впаяйте сюда один из укороченных выводов высокоомного резистора Ro типа МЛТ-0,5 с сопротивлением 2,2 МОм. Резистор будет находиться во внутренней полости корпуса вилки, надежно изолированный от прикосновения. Ко второму, также укороченному выводу резистора припаяйте изолированный провод, который задаст роботу траекторию движения.
Ю. ПРОКОПЦЕВ
ВНИМАНИЕ, КОНКУРС!
Дорогие друзья!
17 декабря 2003 г. исполняется 100 лет с того дня, как люди научились… летать: братья Райт впервые поднялись в воздух на самолете собственной конструкции.
Первые шаги в авиации были робкими и неуверенными. Но росли скорости, увеличивалась дальность полетов, крепло мастерство летчиков, накапливались знания конструкторов. А вместе с тем как бы сокращались расстояния между странами и континентами — перелет в другое полушарие за тысячи километров можно теперь совершить за 10–12 часов.
И все благодаря авиации, вековой юбилей которой будет праздновать весь мир.
