прорывную статью, комбинирующую квантовую механику с теорией света Максвелла и предлагающую первую квантовую теорию фотона. В ней он «проквантовал» электромагнитное поле.
Затем он выяснил, как совместить две этих теории, одна из которых описывала электрон, а другая – фотон. В результате появилась теория квантовой электродинамики. Она стала первым примером так называемой квантовой теории поля и объяснила, как именно электроны испускают и поглощают фотоны, а также как два электрона отталкиваются друг от друга, обмениваясь фотоном.
Несмотря на многообещающее начало, в 1930-х и 1940-х квантовой теории поля пришлось нелегко, когда она столкнулась со множеством математических трудностей. Видите ли, в отличие от старой квантовой механики, она позволяла постоянное рождение и гибель виртуальных частиц – не забывайте, именно это получается при объединении принципа неопределенности Гейзенберга с уравнением Эйнштейна Е=mc2. Это означает, что определенные расчеты с применением теории приводили к бесконечным ответам. Я могу объяснить это на пальцах. Основная идея квантовой теории поля заключается в том, что нечто вроде электрического поля можно представить в виде множества виртуальных фотонов, которые все время то рождаются, то вновь исчезают. Следовательно, происходящий между двумя электронами обмен фотоном – это лишь простейший из возможных процессов. Изучая все более короткие расстояния, мы обнаружим, что на самом деле происходит гораздо больше. Например, этот виртуальный фотон по пути от одного электрона к другому может вдруг превратиться в виртуальную пару электрон-позитрон, которая быстро аннигилирует и вернет изначальный фотон на место, прежде чем он достигнет точки своего назначения. Однако за краткий период существования виртуальных электрона и позитрона они также смогут обменяться виртуальным фотоном, в результате чего могут родиться новые электрон и позитрон – и так далее. Остается лишь надеяться, что при расчетах вероятность этой более сложной активности можно игнорировать или она хотя бы будет становиться все менее значительной, однако это не так. При расчетах она приводит к бесконечным результатам.
На самом деле эта проблема существовала задолго до появления квантовой механики. В XIX веке физики ломали голову над следующим вопросом. Электрический заряд генерирует вокруг себя электрическое поле, но как нам рассчитать, какой эффект это поле оказывает на заряд, который его сгенерировал? Эта проблема возникает только в том месте, где расположен заряд, но и здесь при расчете мы получим бесконечный результат. Это объясняется необходимостью поделить определенную величину на расстояние между интересующей нас точкой и местоположением заряда. В нашем случае расстояние равняется нулю. А деление на ноль дает бесконечность.
Эти проблемы с бесконечностью, которые преследовали квантовую теорию поля, в конце концов были решены в 1949 году, когда трое физиков, Ричард Фейнман, Джулиан Швинглер и Синъитиро Томонага, независимо друг от друга нашли способ избавиться от бесконечностей при помощи математического фокуса, называемого «перенормировкой». В итоге появилась теория, которая по сей день считается самой точной в науке. Она до сих пор называется квантовой электродинамикой – или КЭД, – и сегодня многие физики при использовании этого термина имеют в виду именно ее. Однако не стоит забывать, что сначала, двадцатью годами ранее, КЭД предложил Поль Дирак.
Квантовая теория поля описывает взаимодействие двух электронов, учитывая серию гораздо более сложных, но менее вероятных процессов, которые могут произойти. Процесс «низшего порядка» представляет собой обмен единственным виртуальным фотоном (вверху). Процесс более высокого порядка предполагает, что в ходе этого обмена один из электронов испустит фотон, который по пути к другому электрону создаст пару электрон-позитрон. Эта пара быстро аннигилирует и снова создаст фотон, который и будет поглощен вторым электроном (посередине). Есть даже небольшая вероятность (внизу), что пара электрон-позитрон, рожденная фотоном в процессе обмена, сама обменяется виртуальным фотоном, который также создаст пару электрон-позитрон, – и так далее.
КЭД соответствует экспериментальным измерениям с точностью до одной стомиллионной. Но не думайте, что это просто удачное описание того, как электрически заряженные частицы чувствуют присутствие друг друга, обмениваясь фотонами. Эта теория природы взаимодействия света и материи является наиболее фундаментальной и важной во всей науке. Все механические, электрические и химические законы и феномены основываются именно на ней. Кроме гравитации и сил, действующих внутри атомного ядра, все природные процессы в итоге объясняются КЭД: как атомы водорода и кислорода объединяются в молекулу воды, какова природа солнечного света, как изображение этой страницы появляется на экране ноутбука, пока я печатаю текст, и как электрические сигналы моего мозга преобразуются в механические рефлексы, контролирующие движения моих пальцев, нажимающих на кнопки клавиатуры.
Мы видим, что КЭД лежит в основе всей химии (а следовательно, и биологии), ведь на фундаментальном уровне она сводится к тому, как атомы взаимодействуют через электроны, а это происходит благодаря электромагнитной силе, представляющей собой не что иное, как обмен фотонами.
Некоторым физикам, включая и самого Дирака, не понравилось, как фокус с перенормировкой позволил избавиться от бесконечностей. В математическом отношении казалось, что неугодные части теории просто смели под ковер. Так что, хотя итоговая теория и оказалась очень точной, пуристам вроде Дирака всегда казалось, что необходимости в перенормировке вообще не должно возникать, и они не прекращали поиски чего-то более фундаментального.
Последние полвека основная цель исследователей фундаментальной физики была гораздо более масштабной. Несмотря на свой успех, КЭД объясняет лишь одну из четырех сил природы. Возможно ли описать остальные три силы (гравитацию и два ядерных взаимодействия) с помощью квантовой теории поля – то есть используя идею об обмене квантовыми частицами? Более того, существует ли единая квантовая теория поля, которая справилась бы со всем разом?
Калибровочные теории и симметрии
Используя в обычной жизни слово «симметричный», мы, как правило, имеем в виду довольно специфическую вещь: что объект или силуэт выглядит точно так же, как его зеркальное отражение, или при осмотре под разными углами. Но в математике идея симметрии имеет гораздо более важное значение. Именно она помогла физикам в стремлении объединить силы в квантовую теорию поля.
В более общем смысле симметрия проявляется, когда какое-то свойство остается неизменным при изменении другой величины. Сфера выглядит одинаково под любым углом, а разница в возрасте между двумя людьми не изменяется с течением времени. Оба этих примера представляют собой различные формы симметрии. Физики говорят о «глобальной» симметрии, когда определенные законы физики остаются неизменными после применения повсюду определенных изменений, или «трансформаций». Некоторые физические теории характеризуются даже более изящными свойствами. К примеру, уравнения Максвелла, составляющие классическую теорию электромагнетизма, остаются неизменными, даже при «локальных» изменениях (когда в различных местах изменения различаются). Это связано с тем, что электрическое и магнитное поля в
