За 24 минуты стрельбы "Принц Ойген" сделал 28 полных залпов, выпустив 157 фугасных снарядов с донным взрывателем, добившись 4 попаданий (2,5 %). Первый снаряд разрушил адмиральский мостик британского линкора и ударился в передний КДП, второй попал в моторный катер, пробил палубу и 35-мм броню подбашенного отделения 133-мм установки, но не взорвался. Третий снаряд частично прошел под водой и взорвался с небольшим эффектом в корме за задним броневым траверзом, вызвав небольшое затопление. Четвертый также прошел под водой и дал разрыв на обшивке в 2 м ниже ватерлинии в самой корме линкора; его части ударились о 85-мм броневую плиту, прикрывавшую помещение рулевых машин. В целом 8-дюймовые снаряды тяжелого крейсера вызвали лишь незначительные повреждения линкора, тем более, что все они были фугасными. В принципе, бронебойные боеприпасы могли привести к куда более значительным последствиям практически во всех случаях, но предугадать это было невозможно. Сам крейсер попаданий не получил, хотя при осмотре корабля в 06.20 обнаружили солидный осколок британского 356-мм снаряда вблизи трубы. Во время боя имела место авария в одном из котлов переднего котельного отделения, где в 06.50 возник небольшой пожар, погасить который удалось только в 07.15. Тем не менее, к 08.24 корабль имел полный ход, правда, ненадолго: в 10.18 последовал приказ вывести из действия по одному котлу в каждом отделении. «Ойген» должен был следовать одним ходом с флагманским кораблем, у которого были свои проблемы.
Более устойчивый в качестве артиллерийской платформы «Бисмарк» показал несколько лучший результат, добившись 1–3 попаданий в «Худ» и 3–4 в "Принс оф Уэллс", выпустив 93 снаряда главного калибра (5–7 %). Надо сказать, что качество германских взрывателей оказалось весьма невысоким: полноценный разрыв дали только три снаряда. Британский корабль, еще окончательно не прошедший боевую подготовку, все же сумел добиться трех попаданий в «Бисмарк», предопределивших его судьбу, и, в какой то мере — судьбу «Ойгена». Последнему так и не удалось ввести в дело свои торпедные аппараты, поскольку дистанция ни разу не упала ниже 6,5–7 миль, что, несомненно, было слишком много для атаки одиночного корабля, маневрирующего на скорости 27 узлов.
Один из снарядов с "Принс оф Уэлс" повредил топливные цистерны «Бисмарка»; много топлива вылилось в море, так что вопрос о продолжении океанского рейда можно было снять с повестки дня. Но перед Лютьенсом все еще стояло немало проблем: каким путем идти к месту ремонта и что делать с «Ойгеном»? Адмирал решил отделить тяжелый крейсер, полностью сохранивший боеспособность, для самостоятельных действий. Никаких документальных соображений об этом решении не осталось, но можно предполагать, что германский командующий надеялся запутать англичан и отвлечь часть сил от своего корабля, который он предполагал привести в Сен-Назер.
Оставалась проблема скрытности: британские корабли продолжали следить за немцами. Германские офицеры, не осведомленные о наличии и качестве радиолокаторов у противника, полагали, что будет вполне достаточно проделать операцию по разделению в условиях плохой видимости. Надо сказать, что их ожидания оправдались, хотя возможности обсудить между собой тонкости маневрирования по УКВ-связи, естественно, не имелось. Во второй половине дня 24 мая погода ухудшилась, и в 15.40 «Бисмарк» дал кодовую радиограмму: «ХУД» — сигнал к началу отрыва. Повернув вправо, флагман быстро исчез в тумане, но… только для того, чтобы через 20 минут снова встретиться с независимо сманеврировавшим в ту же сторону «Ойгеном». Удачной оказалась только вторая попытка: в 18.14 линкор вновь отвернул вправо, исчезнув на сей раз навсегда. «Принц» же развил 31 узел и благополучно скрылся от англичан.
Бринкман не получил от Лютьенса никаких инструкций относительно дальнейших действий. Тяжелый крейсер мог вернуться в Норвегию, встретившись предварительно с северной группой танкеров, или же попытаться идти на юг, к двум другим судам снабжения. На «Ойгене» оставалось уже менее половины полного запаса топлива (около 1250 куб. м). После долгих колебаний командир выбрал южный маршрут, надеясь теперь на скорость своего корабля. Вступая в зону более хорошей погоды, следовательно, большей видимости, Бринкманн считал, что сможет раньше обнаружить преследователей и вовремя отвернуть. Недостатком являлось большое удаление танкеров, ближайший из которых, "Эссо Гамбург", находился в 1200 милях к югу.
Судьба на этот раз оказалась благосклонной к «Принцу». Англичане обнаружили его отсутствие при «Бисмарке» только на следующий день, когда тяжелый крейсер был уже далеко. Вместо того, чтобы отвлечь британские силы от своего флагмана, он по сути дела сам воспользовался тем, что противник затягивал петлю вокруг «Бисмарка», оказавшись вне кольца окружения. 26 мая произошла благополучная встреча с заправщиком «Шпихерн» — весьма своевременная, поскольку в танках оставалось только 480 кубометров нефти, из которых 300 нельзя было использовать ввиду загрязнения морской водой. Заправка продолжалась в общей сложности 13 часов, за которые крейсер принял 2915 кубометров топлива, израсходовав тем временем 72 кубометра. В принципе, теперь «Ойген» имел почти 2500 т — достаточно, чтобы приступить к рейдерским действиям. Хотя и с опаской за дальнейшее: ведь на 2850 миль, пройденных после предыдущей заправки в норвежском фиорде, пришлось потратить 2750 куб. м топлива. Это объяснялось высокой скоростью в ходе боя и дальнейших попытках отрыва от противника. Средний ход за это время равнялся 26 узлам, а в течение суток в общей сложности тяжелый крейсер «бегал» со скоростью 29 узлов и более. Понятно, что при поиске конвоев такие «упражнения» вряд ли понадобятся, но положение с дальностью вряд ли можно было считать хорошим. Неважным оказалось и качество принятого со «Шпихерна» топлива. Результаты анализа показали, что оно содержит около 5 % загрязнений и 2,5 % морской воды. Это не только на 7,5 % снижало общее количество, но еще и вызывало постоянные опасения за капризные котлы. И не зря. Рано утром 27 мая центральный вал мог дать обороты только для 12 узлов. Хотя неисправность устранили в течение пары часов, к вечеру сказалось дефектное топливо. Котельное отделение № 1 пришлось вывести из действия ввиду неравномерного сгорания во всех трех котлах. Из трубы вырывались густые клубы дыма, видимые за много миль. Пришлось следовать дальше на двух валах. Поздно вечером 6 котлов в трех оставшихся котельных отделениях давали пара на 24 узла, но начались подозрительные шумы в правом валопроводе.
Однако Бринкман не спешил, потратив еще один день на рандеву с "Эссо Гамбург", с которого пополнил боезапас своих 105-мм зенитных пушек и вновь принимал топливо. Работе помешала воздушная тревога, прозвучавшая около часа дня. Но и после завершения приемки грузов неприятности с механизмами продолжались. Из строя выходил то один, то другой котел, или появлялись шумы в турбинах или валопроводах. Дальнейшее плавание в океане находилось под серьезным вопросом. Окончательно похоронило планы атаки конвоев из Канады сообщение командования группы «Запад» о том, что "пять линкоров следуют на большой скорости юго-западным курсом". Командир крейсера решил спуститься еще южнее, на линию Нью-Йорк-Лиссабон. И тут последовало сообщение о конце «Бисмарка». Хотя его последнее сражение произошло далеко к северу, а у участвовавших в погоне британских сил топливо находилось на исходе, угроза для «Ойгена» (на котором к тому же не знали истинного положения и состояния поисковых групп противника) значительно возросла. К моральному давлению обстоятельств добавлялись продолжающиеся неприятности с машинной установкой. Главный паропровод между котельными отделениями № 1 и № 2 дал течь, давление пара снизилось, и левая турбина не могла развить полных оборотов, тогда как правая также не развивала полной мощности, скорее всего из-за того, что ее винт оказался поврежденным льдом еще при проходе Датским проливом. Насосы системы охлаждения не справлялись со своей задачей; наблюдалась утечка пресной воды для котлов, и, наконец, левая турбина встала окончательно. Хотя повреждения удалось временно исправить, скорость рейдера не превышала теперь 28 узлов. В последний день мая Бринкман окончательно отказался от борьбы на коммуникациях и направил свой корабль в Брест. В качестве «разведчика» у него служил теперь прорыватель блокады "Кота Пинанг", встреченный в море. Утром 1 июня для встречи прибыли самолеты прикрытия и эсминцы 5-й флотилии — «Инн», "Хайнеманн" и «Штейнбринк». В 15.25 прорыватель минных заграждений благополучно ввел «Принца» в порт. В 19.50 его поход завершился.
Итоги "Учений на Рейне" оказались довольно плачевными. Крейсер пробыл в море 2 недели, двигаясь почти все время высокой скоростью (в среднем 21 узел); он сжег 6410 кубометров топлива и прошел 7000 миль — и все без какого-либо результата, если не считать примерно 5 снарядов, попавших в тяжелые корабли противника в бою в Датском проливе. Помимо потери «Бисмарка», немцы лишились 4 судов снабжения, обеспечивавших поход и затопленных или захваченных англичанами. И в завершение всего, «Ойген» попал в своеобразное заточение во французском порту.
