30 октября 1943 года корпус был направлен в тыл на пополнение. По май 1944 года он находился в резерве Ставки Верховного Главного Командования, пополняя личный состав и вооружение, совершенствуя боевую выучку.
В июне 1944 года корпус вводится в прорыв глубокоэшелонированных вражеских позиций в районе Витебск — Орша. Он шел по вражеским тылам, не давая гитлеровцам перейти к обороне и приостановить наступление наших войск. За трое суток корпус продвинулся более чем на 100 километров, громя вражеские гарнизоны, забирая пленных.
28 июня 1944 года были разгромлены разрозненные части четырех вражеских дивизий и штурмом освобожден город Лепель. Это во многом способствовало наступлению войск 1-го Прибалтийского фронта. На следующий день корпус, преодолев сопротивление немцев, с ходу форсировал Березину и захватил плацдарм на ее западном берегу. Одновременно, совершив глубокий обходной маневр, он захватил местечко Зембин, что сыграло важную роль в освобождении города Борисова.
1 июля в приказе Верховного Главнокомандующего войска генерала Обухова были названы как отличившиеся при форсировании Березины и овладении Борисовом. Москва салютовала доблестным воинам. Крупные успехи были достигнуты и в последующие дни. В ночь, на 2 июля танковая бригада корпуса Обухова штурмом овладела городом Вилейка, в котором немецкий гарнизон превосходил силы бригады в несколько раз. Москва вновь салютовала, когда был освобожден Минск. А вскоре корпус занял Молодечно, Сморгонь.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 июля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленную при этом отвагу и геройство Обухову было присвоено звание Героя Советского Союза.
Позже корпусу было приказано овладеть городом Вильнюсом — весьма важным узлом вражеских коммуникаций, центром сосредоточения крупных немецких соединений.
Поздно вечером 7 июля гвардейцы Обухова начали штурм города. И уже 12 июля он был освобожден от захватчиков. В приказе Верховного Главнокомандующего первым среди танкистов был назван корпус Обухова, особо отличившийся при освобождении столицы Литвы. Москва опять салютовала воинам, в том числе и этого корпуса.
После войны В. Т. Обухов не раз бывал в Вильнюсе по приглашению правительства Литовской ССР. Он выступал на многих собраниях трудящихся с воспоминаниями.
13 июля 1967 года Исполнительный Комитет Вильнюсского городского Совета депутатов трудящихся, учитывая особые заслуги В. Т. Обухова перед столицей Литовской Советской Социалистической Республики в деле ее освобождения от фашистской оккупации, от имени благодарных трудящихся присвоил ому звание Почетного гражданина города.
15 июля 1944 года корпус был передан в оперативное подчинение командующему 1-м Прибалтийским фронтом и получил задачу по освобождению города Шауляй. Противник сильно укрепил оборону города и сосредоточил в нем крупные соединения. В захваченном нашими войсками немецком документе говорится:
«Еще раз обращается внимание на приказ командующего северной группы армии, что Шауляй и прилегающие к нему позиции удерживать при любых обстоятельствах».
По разработанному Обуховым плану корпус окружил Шауляй и наносил удар за ударом по врагу. Скоро подоспели части нашей 51-й армии и город был освобожден от немцев. Осталось много пленных. Вечером 27 июля в приказе Верховного Главнокомандующего отмечалось:
«В боях за овладение городом Шауляй отличились танкисты генерал-лейтенанта Обухова».
Москва вновь салютовала воинам корпуса.
В ночь на 28 июля корпус совершил стремительный восьмидесятикилометровый марш по лесисто-болотистой местности и утром ворвался на южную окраину Елгавы. 29 и 30 июля происходили ожесточенные бои за город. Генерал руководил войсками, не имея ни часа отдыха. Он бывал во многих частях, вдохновлял бойцов на атаки и контратаки. К утру 31 июля корпус во взаимодействии с одной стрелковой дивизией освободил Елгаву от фашистских оккупантов. В приказе Верховного Главнокомандующего 1 августа отмечалось:
«В боях за овладение городом Елгава отличились танкисты генерал-лейтенанта Обухова».
И Москва опять салютовала им.
В разгар ожесточенных боев за Елгаву генерал Обухов приказал командиру 8-й механизированной бригады использовать образовавшийся разрыв фронта западнее Елгавы, занять город Тукумс и перерезать важнейшие коммуникации неприятеля.
Гвардейцы бригады за 12 часов прошли свыше 120 километров и в 11 часов 30 минут 30 июля ворвались в Тукумс. Находившийся там гарнизон немцев был захвачен врасплох и разбит. Были взяты пленные, большие трофеи вплоть до самолетов и складов фронта. Вражеские железнодорожные коммуникации Рига — Восточная Пруссия оказались полностью перехваченными. В то время когда наши войска подсчитывали свои трофеи, немцы в радиопередачах из Риги сообщали:
«Заблудившиеся около десятка русских танков, несколько автомашин и небольшое количество пехоты, растерявшись, вошли в город Тукумс, где они в настоящее время окружены и уничтожаются немецкими войсками».
Это вранье доставило танкистам немало веселых минут.
Генерал В. Т. Обухов за умело проведенные боевые операции в Прибалтике был награжден орденом Суворова 1-й степени.
Известный английский военный писатель-историк Джон Ф. С. Фуллер в книге «Вторая мировая война 1939—1945 годов» писал:
«Занятие Шауляя, который находился почти в 150 милях западнее Даугавпилса, было осуществлено подвижной танковой колонной генерала Обухова, который сразу после занятия города двинулся прямо на север и 31 июля, застигнув в Елгаве немцев врасплох, выбил их из этого важнейшего железнодорожного узла. Продолжая двигаться с боями далее на север, он занял Тукумс и таким образом перерезал единственную оставшуюся у Линдермана (командующего немецкими войсками в Прибалтике — Г. Л.) железную дорогу в Германию.
Танковая колонна генерала Обухова застала врасплох генерала Линдермана, за что последний был снят с должности и заменен Шернером, но Шернер не сумел выправить положение к лучшему».
Передав оборону Елгавы другим соединениям, танковый корпус передвинулся на юго-запад: там произошло его пополнение. Вскоре положение на фронте осложнились. Немцы прорвались к Елгаве. Обухов отозвал свою бригаду из Тукумса. Во второй половине августа неприятель предпринял наступление. Начались ожесточенные бои в районе Жагаре.
Вот что говорится об этом в книге А. Самсонова «От Волги до Балтики»:
«В. Т. Обухов в эти августовские тяжелые дни был, как всегда, спокоен. От всего облика генерала, его невысокой подтянутой фигуры, твердого взгляда, негромкого голоса, в котором выражалась непреклонная воля, от того, как он выслушивал тревожные сведения, каждому становилось ясно, что генерал даже в мыслях не позволял сомневаться в благоприятном исходе развернувшегося грандиозного сражения. И эта воля к победе, эта уверенность и спокойствие в очень сложной обстановке передавались от генерала всем подчиненным. Он особенно часто появлялся в боевых порядках частей, где создавалось угрожающее положение. Здесь, под огнем, он выслушивал доклады командиров, тут же отдавал приказания, награждал, беседовал с солдатами и офицерами. Возвращаясь в штаб, генерал проверял четкость, оперативность его работы, давал указания, а затем снова ехал в боевые порядки, имея при себе радиостанцию и оперативную группу, чтобы в любой момент и в любом месте быть в курсе событий и влиять на них.
Напряжение боев нарастало. Генерал понял, что нужны подкрепления. Просить об этом было не в его характере, по-казацки суровом и гордом, но убедившись, что они необходимы, он уже не колебался и не медлил. Генерал тотчас же написал и отправил личное письмо командиру 19-го танкового корпуса… прося о помощи. Генерал Васильев тотчас бросил на подкрепление танковую бригаду, которая пришла в самый острый и напряженный момент…
Между тем общая обстановка оставалась крайне напряженной. В ряде мест дороги от бригад к штабу были перерезаны противником и приходилось выбирать обходные пути, чтобы пробраться от штаба корпуса к частям и обратно…
Штаб корпуса… оказался под угрозой непосредственного удара гитлеровцев. Кроме того, он давно уже был в зоне артиллерийского и минометного огня противника… Бомбила вражеская авиация. В этих условиях возникало решение об отходе штаба… в тыл. Однако вернувшись из Жагаре генерал Обухов приказал: «Оставить все на месте». И начальник штаба корпуса Г. С. Сидорович… понял, что генерал Обухов прав. Оставляя штаб на месте в сложной и напряженной боевой обстановке, командир корпуса знал, что это будет способствовать сохранению той атмосферы непреклонной веры в свои силы, которая была у гвардейцев в боевых порядках частей и подразделений корпуса».
