189. В "Протрептике" Ямвлих толкует этот символ весьма отвлеченно; смысл его толкования сводится к тому, что знание о божественном нельзя строить на основании частичного и случайного.
190. В "Протрептике" Ямвлих толкует этот символ так: знание о богах должно быть не грубым, а тонким и духовным.
191. Т. е. следуй не мнениям толпы, а мнениям немногих понимающих (Порфирий, "Жизнь Пифагора" 42).
192. Платон, говоря в "Государстве" о соотношении трех частей души, описывает их состояние во время сна и возникновение правильных представлений о будущем так: "Кто предается сну чистым и умеренным в поведении и еде, у того та часть души, которая связана с разумом и рассудком, как бы насытившись добрыми мыслями, приходит в деятельное и возвышенное состояние; вторая же часть, что питается наслаждениями, не истощена ни скудостью, ни излишеством (ведь и то и другое притупляет остроту ума: как отсутствие чего-то нужного для природы человека, так и излишнее изобилие). А третья часть души, вместилище гнева и пылких страстей, умиротворена и спокойна. И вот, когда эти две безрассудные части души укрощены, когда первая часть, вместилище разума, просветляется и становится деятельной и готовой к порождению сновидений, тогда-то сны приходят и спокойные и вещие" (571 Е — 572 В). О том, что Пифагор учил своих учеников общаться с богами через сны, см. XVI,70.
193. Порфирий и Ямвлих критиковали стоиков за то, что те, исключив будто бы неразумных животных из общины логоса, считали необязательным соблюдение принципа справедливости по отношению к животным. Кстати сказать, Шопенгауэр в "Парсргах и паралипоменах" ошибается, объясняя плохое отношение к животным в Европе влиянием Библии и иудаизма, потому что необязательность соблюдения моральных принципов по отношению к животным постулировали еще в античной философии стоики и эпикурейцы. Пифагор же проповедовал нравственное отношение к животным, потому что в Египте, где он обучался, оно было главным жизненным правилом; животные почитались в Египте до такой степени, что в домах некоторых египтян полноправными членами семьи были змеи, а умереть на зубах крокодила считалось у египтян величайшей честью, так как образ божества, по их представлениям, запечатлен прежде всего на животном.
194. Об укрощении и смирении диких животных Пифагором см. выше XIII.
195. Аналогичным образом и Порфирий считает полное воздержание от употребления мяса в пищу обязательным лишь для тех философов, которые "стремятся поставить свое счастье в зависимость от бога и подражания ему" ("О воздержании..." 11,3), т. е. таким философам, которые более остальных преуспели в уподоблении богу, которое, согласно неоплатоникам, является главной целью философии.
196. В "Протрептике" (21, р. 148.16-17) Ямвлих говорит, что пифагорейский запрет есть сердце живых существ в символической форме означает требование не разрывать единства и согласия мирового целого. Перечень животных и растений, которых Пифагор запрещал есть своим ученикам, имеется у Порфирия (ук. соч., 43) и у Плутарха ("Застольные вопросы" 111,1.635 Е).
197. То же самое сообщает и Элиан ("Пестрые рассказы" IV.17), однако не приводит причины и ничего не говорит о свойствах мальвы.
198. Диоген Лаэртский к этому пифагоровскому перечню не подлежащих съедению рыб добавляет еще морскую ласточку (VIII, 19), а Порфирий утверждает, что Пифагор запрещал есть "почти все, что ловится в море" ("Жизнь Пифагора" 45).
199. К числу "божественных" причин Диоген Лаэртский со ссылкой на сочинение Аристотеля "О пифагорейцах" относит ту, что боб напоминает ворота Аида, и ту, что бобы "подобны природе целокупности" (VIII,34).
200. В данном случае пеан — торжественная песня в честь Аполлона.
201. Деление пифагорейских мелодий на те, которые, с одной стороны, помогают против уныния и терзаний, или наоборот, против гневного возбуждения, а с другой — обуздывают влечения, опять же отсылает нас к платоновскому делению души на высшую, разумную часть и две низших (пылкая и вожделеющая), которые нуждаются в обуздании, в данном случае — с помощью музыки.
202. Спондеические мелодии отличались торжественностью и исполнялись на празднествах в честь богов.
203. Секст Эмпирик рассказывает ту же историю и относится к ней, в духе своего учения, скептически ("Против ученых" VI,8). Несколько иначе к ней относится Боэций ("Руководство по музыке" 1,1).
204. Гомер, Одиссея, 4.221 в пер. В. Жуковского.
205. О "настраивании", "настраивающих" мелодиях и "смягчении", "смягчающих" мелодиях см. XV,64. s
206. Октава.
207. Соответственно квинта и кварта.
208. Соотношение весов 12:6=2:1, т. е. натяжение первой струны, дающей самый высокий звук, в два раза сильнее натяжения последней, дающей поэтому самый низкий звук.
209.12:8=3:2 (квинта). Струна с самым большим грузом, как будет сказано ниже, была названа Пифагором "нэтой", струна с наименьшим грузом — "гипатой", та же, к которой было прикреплено восемь гирек и которая образовывала с нэтой интервал в квинту, — "месой".
210. Эта струна называлась "парамесой", отношение же между нэтой и парамесой было 12:9 = 4:3 (кварта), так называемый эпитрит (целое с третью).
211.9:6=3:2 (квинта), т. е. парамеса с нзтой образовывала интервал в кварту (4:3), а с гипатой — в квинту (3:2).
212. С точки зрения веса — в обратном полуторном, так как натяжение месы было в полтора раза слабее, чем натяжение нэты, но с точки зрения звука интервал был опять же в квинту.
213. Т.е. один тон (8:9).
214. 12:6=2:1 — октава (двойное отношение), 12:8=3:2 — квинта (полуторное отношение), 8:6=4:3 — кварта, а 3:2х4:3= 2:1.
215. 12:9=4:3, 9:6=3:2 (полуторное), а 4:3х3:2 дает опять же отношение октавы. Получается так называемая музыкальная пропорция (Л. Жмудь в своей книге о пифагорейцах приводит ее не полностью): 12:8=9:6 (соотношение квинты верхней части схемы и квинты нижней части, алгебраическое выражение a: 2ab / (a+b) =(a+b)/2:b,где а=12, b=6) и она же 12:9=8:6 (соотношение кварты нижней части схемы и кварты верхней части, алгебраическое выражение а: (a+b) = 2ab/(a+b) : b), где 8 в обоих типах соотношений — среднее гармоническое c: 2ab/(a+b),а 9 — среднее арифметическое с: (a=b)/2 , и это перекрестное соотношение двух квинт и двух кварт, образующее музыкальную пропорцию, хорошо видно на схеме, смежное же соотношение одной квинты и одной кварты, также хорошо видное на схеме, показывает деление октавы на квинту и кварту, а разница квинты и кварты дает целый тон 8:9 или отношение 9:8, особенно хорошо видное на первой схеме (с. 84). Как уже говорилось в №143 к XVIII,82, три основных музыкальных интервала, открытых Пифагором, строились на соотношении первых четырех чисел, образующих Тетрактиду: 2:1 (октава), 3:2 (квинта), 4:3 (кварта). Впоследствии Гиппас, ученик Пифагора, изготовил четыре медных диска таким образом, что диаметры их были равны, а толщина первого диска была на одну треть больше второго, в полтора раза больше третьего и в два раза больше четвертого (соотношение весов 12, 9, 8 и 6 в случае эксперимента Пифагора то же самое!), и когда по ним ударяли, получались те же самые типы созвучий, что и при опыте Пифагора. Продолжив опыты Пифагора, Гиппас открыл двойную октаву и ундециму, которые выражались теми же числами Тетрактиды.
216. Хордотон — струнодержатель.
217. Gnwmwn — стрелка солнечных часов, указывающая время.
218. Монохорд — инструмент с одной струной для определения тона.
219. Тригон — инструмент треугольной формы, несколько похожий на нашу арфу.
220. Гипата — крайняя струна, дававшая самый низкий тон из-за слабого натяжения.
221. Меса — "средняя".
222. Парамеса — "ближайшая к средней".
223. Нэта — "низшая", последняя (по положению рук музыканта), а по высоте тона — самая высокая в противоположность гипате, называвшейся соответственно положению рук музыканта "высшей" (upath), а по высоте звучания дававшей низший тон.
224. Диатоническая последовательность — простейшая последовательность тонов. Ямвлих подробно рассказывает о ней в следующем параграфе.
225. Октахорд — "восьмиструнник", система, образующаяся из слияния двух тетрахордов, так что верхний тон нижнего тетрахорда совпадает с нижним тоном верхнего тетрахорда.
226. Об этих наклонениях см. № 104 (гл. XV).
227. Гептахорд — "семиструнник". Первоначально на кифаре было четыре струны (тетрахорд), затем это число увеличилось до семи (гептахорд), затем до восьми (октахорд) и наконец до девяти.
228. Вся эта глава (115—122) является буквальным повторением 6—7-й глав "Введения в гармонику" Никомаха из Герасы.
229. О том же самом пишет Порфирий: "Богам любезно то, что требует малых затрат, и божество больше обращает внимание на нрав жертвующих, а не на большое количество пожертвований" ("О воздержании..." 11,15).
230. Плутон получил имя от слова "богатый". Ср. в русском языке "богатый" от слова "бог", т. е. "награжденный богом".
231. Буквально: "в верхней части миропорядка" или "в верхнем мире".
232. Т. е. пифагореец временно удержал при себе два таланта из четырех, уплаченных первым лицом, а после того как второе лицо, получив два, уплатило согласно решению третейского судьи три, пифагореец вернул первому лицу три таланта с приложением одного, временно находившегося у него, судьи, а второму дал второй талант из двух, временно находившихся у него, судьи, и таким образом вернул этому второму лицу тот один талант, который принадлежал ему из тех трех, которые пифагореец, по видимости, отсудил в пользу первого лица. Вероятно, пифагореец создал видимость разрешения тяжбы для того, чтобы удовлетворить обе тяжущиеся стороны, которые никак не хотели мириться без решения судьи.
