Эта направленная череда событий, этот бесконечный круговорот созиданий и разрушений, с которым связано обновление, усложнение и совершенствование системы есть не что иное, как эволюция.
Под аттрактором понимается состояние системы, к которому она эволюционирует. Но системы бывают разные. Например, идеальный маятник. К какому состоянию он может стремиться? Ни к какому. Он будет качаться бесконечно. И поэтому он не имеет аттрактора. Его состояние (точка на плоскости) движется по некой траектории (орбите), которая представляет собой петлю.
Другое дело, если маятник реальный, с трением. Сколько бы он ни качался, рано или поздно обязательно остановится. Его орбита закручивается по спирали к некоторой точке, соответствующей остановке маятника. Эта точка (устойчивый фокус) является аттрактором для реального маятника.
Если сообщить маятнику небольшой толчок, его орбита снова вернется в неподвижную точку. Таким образом аттрактор отвечает установившемуся поведению системы – тому, к чему она стремится.
И. Пригожин пишет: «При исследовании того, как простое относится к сложному, мы выбираем в качестве путеводной нити понятие „аттрактора“, то есть конечного состояния или хода эволюции диссипативной системы… Понятие аттрактора связано с разнообразием диссипативных систем… В отсутствие трения аттрактора не существует, но даже самое слабое трение радикально изменяет ситуацию и вводит аттрактор» [6].
В связи с разнообразием диссипативных систем существуют разные аттракторы, которые удалось классифицировать по числу переменных, необходимых для описания временной эволюции этих систем. И оказалось, что аттракторы могут быть не только в виде точки или линии, но и в виде поверхностей и объемов.
Четкую классификацию аттракторов, да еще с философским обоснованием, дал крупный американский исследователь, доктор Билл М. Вильямс [10].
Он пишет: «Наука хаоса открыла, что всеми внешними явлениями управляют четыре силы, извлекающие порядок из беспорядка, получившие название „аттракторов“:
1. Точечный аттрактор.
2. Циклический (круговой) аттрактор.
3. Аттрактор Торас.
4. Странный аттрактор».
Точечный аттрактор нам уже знаком (аттрактор маятника с трением). Это аттрактор первого измерения, он «живет» в первом измерении – линии, составленной из бесконечного числа точек.
Применительно к человеку этот аттрактор проявляет себя следующим образом.
Под действием этого аттрактора человек испытывает склонность к одной деятельности и отвращение к другой. Середина континуума «приязнь – неприязнь» известна как седловая точка. В ней находятся в равновесии все виды энергии, перед тем как та или иная сила возобладает и направит энергию в ту или иную сторону. В человеческом поведении точечный аттрактор создает психологическую фиксацию на одном желании (или нежелании), и все остальное откладывается до тех пор, пока не будет удовлетворено (уничтожено) это желание. Точечный аттрактор – целеустремленный, за исключением седловой точки («черное – белое», «хорошее – плохое», «симпатия – антипатия»).
Циклический аттрактор. Характеристика циклического аттрактора – движение взад-вперед подобно маятнику или циклическому магниту. Он притягивает, затем отталкивает, затем снова притягивает и т. д. Он живет во втором измерении – плоскости, которая состоит из бесконечного числа линий. Им характеризуется, например, рынок, заключенный в коридор, где цена движется вверх и вниз в определенном диапазоне в течение некоторого промежутка времени. Этот аттрактор сложнее точечного и является основной структурой для более сложного поведения.
Одна деятельность автоматически ведет к другой в повторяющемся порядке, как за светом дня следует темнота ночи. Или, например, высокие рыночные цены на зерно осенью этого года вызовут увеличение посевных площадей следующей весной, что, в свою очередь, приведет к увеличению урожая зерна и снижению цены в будущем году. Затем фермеры уменьшат посевные площади и т. д.
Аттрактор Торас является еще более сложным аттрактором. Он начинает сложную циркуляцию, которая повторяет себя по мере движения вперед. Он живет в третьем измерении, которое состоит из бесконечного числа плоскостей. По сравнению с циклическим и точечным аттрактор Торас вводит большую степень беспорядка, и его модели более сложны. Графически он выглядит как тор.
Его основная характеристика – это повторяющееся действие. Этот аттрактор создает что-то вроде беспорядочного гомеостазиса, подобно тому, как популяция насекомых влияет на популяцию лягушек. Так, наличие большого числа насекомых приводит к увеличению числа лягушек, а большее число лягушек будет поедать больше насекомых, что сократит их популяцию. Имея меньше пищи, популяция лягушек начнет уменьшаться, и т. д.
Из всего вышесказанного следует, что точечный аттрактор можно представить в виде одномерной линии, циклический аттрактор – множеством линий (необязательно прямых) в двухмерной плоскости, а аттрактор Торас – множеством линий в трехмерном пространстве [10].
И, наконец, странный (или хаотический) аттрактор. Первым примером странного аттрактора стал аттрактор Лоренца.
В 70-х годах прошлого века метеоролог Эдвард Лоренц, стремясь понять, почему наличие совершенных компьютеров не позволяет создать точный длительный прогноз погоды, обнаружил первую хаотическую систему, которая точно соответствовала механическому устройству – водяному колесу. Лоренц описал эту систему тремя уравнениями с тремя переменными. Компьютер распечатал меняющиеся значения этих переменных в виде набора из трех чисел. Чтобы наглядно изобразить полученные результаты, Лоренц использовал набор из трех чисел в качестве координаты точки в трехмерном пространстве и получил на графике нечто бесконечно запутанное, но никогда не повторяющееся (см. рис. на вклейке).
Траектория не пересекает саму себя, образуя лишь новые петли. Изгибы линии приобрели весьма характерные очертания, похожие на два крыла бабочки или на двойную спираль в трехмерном пространстве. Это магическое изображение стало эмблемой первых исследователей и было названо странным аттрактором. Аттрактор был устойчивым, непериодическим, имел малое число измерений и никогда не пересекал сам себя.
И. Пригожин пишет: «Полной неожиданностью стало открытие аттракторов, не относящихся к простым геометрическим объектам, так называемых странных аттракторов. В отличие от линии или поверхности странные аттракторы характеризуются не целыми, а дробными размерностями» [6].
Дробные размерности – это неотъемлемый атрибут фрактальных объектов. Странный аттрактор имеет фрактальную структуру, а фрактальная геометрия претендует на роль геометрии хаоса.
Термин «странный» используется, чтобы подчеркнуть необычность свойств аттрактора, соответствующего хаотическому поведению.
Важнейшей характеристикой странного аттрактора является чувствительность к начальным условиям. Малейшее отклонение от начальных условий может привести к огромным различиям в результате.
Проявление действия сознания в четырехмерном пространстве является тем самым странным аттрактором, который так сильно влияет на человека, ибо именно сознание формирует все протекающие в мироздании процессы.
Б. Вильямс утверждает, что когда мы находимся под действием первых трех аттракторов, нами манипулируют, и мы становимся предсказуемыми. Только в диапазоне странного аттрактора мы способны быть действительно свободными, своим «взмахом крыла» мы можем влиять на окружающий мир. Странный аттрактор организует прекрасный мир спонтанности и свободы. Американский исследователь Дж. Глейк в своей книге «Хаос» называет странный аттрактор «фрагментом мироздания» [8].
Термодинамика живых систем
И. Пригожин пишет: «Во всех случаях, каково бы ни было первоначальное приготовление системы, ее эволюция – при данных граничных условиях – может быть описана траекторией, ведущей из точки, которая представляет начальное состояние, к аттрактору. Таким образом, конечная точка-аттрактор представляет собой финальное состояние любой траектории в пространстве» [6].
Давайте составим условную «траекторию» жизни человека за время его пребывания на Земле, которая проиллюстрирует нам его эволюцию от момента рождения до конечного состояния – аттрактора. Каким образом это можно сделать?
Например, фиксируя параметры здоровья человека, его настроение, деятельность и т. д. в течение определенного времени. Конечно, таких «траекторий» будет бесконечное множество, поскольку пришлось бы использовать бесконечно большое количество показателей. Но если все эти условные «траектории» собрать в большой жгут, получится условная «траектория жизни» данного человека.
