760
Кн.8 — 22
…вполне соответствует характеру Платоновой философии… — Геометрия высоко ценилась Платоном как наука, дающая навык мышления об идеальных предметах; поэтому она, наряду с музыкальной теорией и теоретической астрономией, занимала важное место и в изложенной в «Государстве» (526 Е—527 D) программе воспитания совершенного философа, и в реальной практике Платоновской Академии, куда даже вход «негеометру» возбранялся. Ср. у Диогена Лаэртского (IV 10) рассказ о третьем главе Академии — Ксенократе.
Кн.8 — 23
…как эпоптия… посвящения в таинства! — Эпоптия (буквально «созерцание») — третья и высшая ступень посвящения в Элевсинскпе мистерии. Так как разглашение сведений о мистериях в древности строго каралось, наши сведения о характере каждой из ступеней крайне скудны; некоторые подробности см. у самого Плутарха в жизнеописании Деметрия Полиоркета (26). Сравпение высших ступеней философии с эпоптией принадлежит Платону — Пир. 210 А (в речи Диотнмы предваряет знаменитое учение об иерархии прекрасного), Федр. 249 С—25 °C (о созерцании душами умопостигаемого мира).
Кн.8 — 24
…которым Платон соединяет душу с телом… — Федон, 83 D, далее Плутарх кратко пересказывает рассуждение платоновского «Федона» (79 С—83 D), предшествующее процитированному сравнению.
Кн.8 — 25…равноценную «мириадам очей»… — Платон, Государство, 527 Е.
Кн.8 — 26
…геометрия, согласно Филолаю, начало и метрополия всех наук… — Vorsokr. 44 А 7а. Замечание, справедливое для античной науки: с открытием несоизмеримости разрушилась арифметическая система пифагорейцев, базировавшаяся па понятии целого числа (см. примеч. 40, 53 и 105 к книге IX) и представлявшая рациональные числа как пары целых. Поэтому все развитие древнегреческой математики опиралось не на арифметику рациональных чисел, а на геометрическую алгебру, где все операции алгебры были определены непосредственно для геометрических величин.
Кн.8 — 27
Поэтому Платон порицал последователей Евдокса, Архита и Менехма… — Речь идет о попытках решить так называемую «Делосскую задачу» об удвоении объема заданного куба с помощью циркуля и линейки — одну из трех «неразрешимых задач» древности. По широко известной легенде (сообщаемой и Плутархом), дельфийский оракул потребовал, как средство спасения от вспыхнувшего на Делосе мора, увеличить вдвое объем кубического жертвенника Аполлона: Плутарх вкладывает в уста Платона разъяснение, что тем самым «бог хотел побудить эллинов заняться геометрией» («О демоне Сократа» (7) 579 В сл.). Уже Гиппократ Хиосский свел решение задачи к нахождению двух средних пропорциональных между двумя заданными величинами: а: х = х: y = y: в где х — ребро удвоенного куба, x3 = a2 b, b = 2а. Архит Тарентский (V в. до н. э.) показал, что величину x можно найти, рассмотрев пересечение трех поверхностей — конуса, цилиндра и поверхности, полученной вращением окружности вокруг касательной к ней. Менехм во второй половине IV в. до п. э., обратившись к построению кривых, получающихся из пропорции Гиппократа, — ау = х2, xy = ab и у2 = bх — представил их как плоские сечения конусов вращения — прямоугольного, тупоугольного и остроугольного. Ко времени Евклида считалось, что задача удвоения объема куба не разрешима циркулем и линейкой. Однако попытки ее решения обогатили математику исследованием конических сечений и алгебраических кривых высшего порядка (конхоида Никомеда, циссоида Диоклеса). В данном пассаже Плутарха, повторяемом почти без изменений в жизнеописании Марцелла (14), использована эпиграмма Эратосфена (ср. Vorsokr. 47 А 15).
Кн.8 — 28
…«бог всегда остается богом». — Неточная цитата из «Федра»: у Платона — «благодаря чему бог является божественным» (249 С).
Кн.8 — 29
…на нечто тебе близкое… — Тнндар, как следует из 717 Е, — лакедемонянин.
Кн.8 — 30
…на что указывал Дикеарх. — FHG II 243.
Кн.8 — 31
…арифметическую пропорциональность как демократическую и охлократическую… — О социальном понимании равенства см. примеч. 110 к книге II. Ср. в жизнеописании Солона (14) приписываемое Солону изречение «равенство не производит мятежа», цитируется также: Plu. De frat. am. 484 В.
Кн.8 — 32
Автобул — сын Плутарха.
Кн.8 — 33
…геометрия рассматривает… пределы свойств (συμπτωμάτων) и изменений (παθω̃ν) — Ср. определение геометрии в «Риторике» Аристотеля, 1355 b 31: «Геометрия — наука о возможных изменениях величин» — γεωμετρία περὶ τὰ συμβεβηκότα πάθη τοι̃ς μεγέθεσι.
Кн.8 — 34
…бог не иначе творит мир… — Излагается космология платоновского «Тимея», ср. особенно 30 А, где первоначальное состояние мира характеризуется как «беспорядочное» (πλημμελω̃ς) и «неустроенное» (α̉τάχτως) движение (у Плутарха здесь те же термины).
Кн.8 — 35
…назвать ее беспредельностью… — О термине τὸ ’α̉πειρον и о том, кого в данном случае нужно понимать под «древними», см.: Лебедев А. В. Τὸ ’άπερον: не Анаксимандр, а Платон и Аристотель // ВДИ, 1978, № 1. С. 39–54; № 2. С. 43–58.
Кн.8 — 36
Ведь форма и образ — это предел… — Понимание формы как предела и материи как беспредельного принадлежит Аристотелю, однако подготовлено разработанной Платоном в «Филебе» диалектикой предела и беспредельного. Интересно, что Плутарх в данном месте прилагает к материи понятие «всеобщности» — τὸ πα̃ν, которое обыкновенно прилагается к уже возникшему из материи, «оформленному» космосу. — как ниже, 719 Е.
Кн.8 — 37
…линиями и возникшими из линий поверхностями, а из поверхностей — объемами… — Подразумевается «разворачивание» точки в процессе творения; ср. неоплатоническое объяснение Единого через точку, содержащую в себе в свернутом виде весь космос.
Кн.8 — 38
…первые виды различных [геометрических] тел как оснований для рождения воздуха… — Речь идет о геометрическом и стереометрическом построении элементов в «Тимее» (53 Ε—55 Ε), где октаэдр является как бы «молекулой» воздуха, икосаэдр — воды, пирамида или тетраэдр — огня, куб — земли.
Кн.8 — 39
…зыбкой материи… — В оригинале ’ύλης… πλανήτης, ср. определение ее как «вид беспорядочной причины» — τὸ τη̃ς πλανωμένης ε’ίδος αὶτίας — в платоновском «Тимее» (48 А).
Кн.8 — 40
…творца. — Это слово добавлено переводчиком; Плутарх, вероятно, следуя здесь методу описания демиурга в «Тимее», называет лишь его функции — «ограничивающий и геометрически расчленяющий».
Кн.8 — 41
…в построении по двум заданным фигурам третьей, равной по площади одной из заданных и подобной другой. — Эта задача разбирается в «Началах» Евклида (VI, 25).
Кн.8 — 42
…гармоничнее… — В оригинале μουσιχώτερον, буквально «более исполнено Муз», см. выше, примеч. 2.
Кн.8 — 43
…тройственность начал, к которым Платон в «Тимее» возводит порождение космоса. — Учение о началах изложено в «Тимее» весьма запутанно и хаотически как в терминологическом, так и в смысловом отношении. Платон говорит о «началах», «причинах», «видах» и «родах», о «смешении ума и необходимости», о «боге», и «демиурге», о «третьем виде», о «первообразе» и т. д. (29 Е, 30 А, 48 e сл., 27 А—28 В и др.). Развитие платонизма, шедшее по пути истолкования смысла этих понятий, их отождествления и комбинирования, а также изложения на выработанном Аристотелем терминологически строгом языке, ко времени Плутарха откристаллизовало учение о началах в триаду «бог — идея — материя». См. также примеч. 59 к книге IX.
Кн.8 — 44
…размерное… прекраснее соразмерного. — В иерархии благ платоновского «Филеба» (66 А — В) определяемое мерой стоит на первом месте, соразмерное — на втором.
Кн.8 — 45
…этот вопрос уже решен Аристотелем… — В дошедших до нас псевдо-Аристотелевых «Проблемах» содержится именно такое объяснение, какое приводит и Плутарх ([Arist.] Pr. 903 b 13 sq.).
Кн.8 — 46
…по выражению Эмпедокла… — Vorsokr. В 49.
Кн.8 — 47
…тех явлений, которые происходят в силу природной необходимости… — Необходимость (α̉νάγκη) противопоставляется здесь упомянутому выше Провидению (πρόνοια), ср. примеч. 60 к книге IX.
