цепи теоретических шагов целостного гуссерлевского размышления, о котором ранее шла речь, когда разъяснялась выявляемая Гуссерлем значительная роль представлений и теории представления применительно именно к числовым понятиям. Гуссерль, как мы видели при анализе XI главы ФА, натолкнулся здесь на целый ряд трудностей, применительно к которым он по праву отметил, что они не только не устранялись, но даже не осознавались в науках, работавших над проблематикой чисел, множеств. А это были – наряду с математикой – тогдашние логика, философия, в меньшей мере психология.
Через анализ проблемы множеств (Menge) автор ФА выявил настоятельную потребность устранить по крайней мере некоторые из этих теоретических трудностей. В принципе было возможно обосновать и конкретно разъяснить интересующую Гуссерля роль представлений, процессов представливания (Vorstellen) при обращении к простейшим операциям с применением чисел. Философия и психология отчасти описывали и осмысливали их; Гуссерль и эти осмысления имел в виду. Но его более всего интересовало разрешение проблем и трудностей, которые возникают тогда, когда требуется вызвать в памяти, скажем, не образы 5 яблок (книг, стульев и т. д.) в качестве опоры для закрепления в сознании числа 5, а осмыслить, если это возможно, роль созерцаний применительно к возрастающим, а в тенденции – к «непредставимо» большим числам. Совершенно ясно, какая это трудность, какой резкий парадокс: выявить роль «представлений», хотя бы и символических, в обращении к тому, что заведомо «непредставимо»!
Гуссерль следующим образом обрисовывает и этот новый путь анализа, и это исходное затруднение: «Если бы мы указывали на представления о множестве в собственном смысле, то числовые ряды в лучшем случае заканчивались где-то на числе 12, и за пределами этого у нас не было бы понятия продолжения» (2226–9). Между тем математика не просто создала ряды чисел, «продолжавшихся» и далее, но и по сути дела сняла здесь всякие ограничения! Может быть, с темой «представлений», представливания (Vorstellens) надо было вообще распроститься, коль скоро речь заходила о «непредставимо» больших числах? Гуссерль так не думает. И он стремится объяснить – как раз с помощью символических представлений и опираясь на сферу чисел – парадоксы «представления о непредставимом». Нетрудно понять, что стимулировало упорные поиски Гуссерля именно в этом направлении. Ведь больша́я, если не бо́льшая часть продуктов и процессов сознания людей, причем со стародавних времен, и суть такого рода представления. Давным-давно, с первых шагов цивилизации люди стремились как-то «представить себе» и даже изобразить дальний космос, невиданные земли, а также своих богов! С самых первых шагов науки и культуры человечество накапливало не только сокровищницы созданных предметов, орудий, устройств и т. д., но и богатство тех представлений о как будто непредставимом, способность к созданию которых и «механизмы» которых в сознании так заинтересовали Брентано, а потом и Гуссерля.
Как это ни парадоксально, но не только эти мощные способности человеческого сознания, духа, культуры усиливали значение символических представлений. Свою роль играли и их специфические неспособности, ограниченности. И как раз обращение к символическим представлениям, которое Гуссерль уже обосновывал ранее применительно также к «идеальным» предметам, помогало автору ФА ставить и обсуждать трудные проблемы также и в случае неизмеримо больших величин (как и вообще «экзотических», в конце XIX века в изобилии «открытых» рядов чисел.) Дитер Мюнх так объясняет неизбежность и значение самого обращения более ранних мыслителей (См. очерк о Брентано), а затем и Гуссерля к понятию символического представления: «Роль символических представлений чисел (Zahlvorstellungen) проистекает из неспособности нашего созерцания абстрагировать из все бо́льших множеств понятие соответствующего определенного числа (Anzahl)». [194]
Именно поэтому в сознании в течение веков вырабатывались непрямые, все более косвенные способы обращения с очень большими числами, с огромными количественными множествами, с их характеристиками.
Может возникнуть сомнение, не является ли эта проблема сугубо надуманной или частной, специальной, затронувшей в конце XIX века только математиков, да и то не всех, а лишь тех, которые занимались отдельными проблемами чисел, как бы простирающихся в некую неограниченно бесконечную область. Или философствующих математиков, повернувшихся, как Гуссерль, к уже комплексно понятой проблеме числа, счета, некоего широко понятого «исчисления». Но нам важно, что автора ФА при его осмыслениях понятия числа философские, логические, психологические интересы привели к особому повороту исследований.
По моему мнению, которое буду обосновывать и далее, сначала Брентано, а потом и Гуссерль (и особенно он) натолкнулись на обширную, поистине неисчерпаемую область комплексной, междисциплинарной работы, в то время с объединяющей ролью философии и в союзе с математикой. Она имела, кроме внутринаучной ценности, весьма широкую культурно-историческую, жизненно-практическую значимость.
Это станет яснее, если мы продолжим конкретный текстологический анализ XII главы ФА. «Числа, – пишет Гуссерль, – это различные родовые единства (Spezies) всеобщего понятия множества. Каждому конкретному множеству соответствует, все равно, представлено ли оно в собственном или символическом смысле, определенное множество единиц, определенное число (Anzahl)» (22213–16). Уже зная это число, мы можем прибавить к нему другие элементы. А когда мы точно знаем некое исходное число и добавляемые элементы, все операции базируются, по Гуссерлю, на представлении в «собственном значении» (в разъясненном ранее смысле).
Далее, Гуссерля интересует также иная проблема – как раз та, которая отчасти волновала ещё Брентано и теперь властно овладела мыслями автора ФА. Непредубежденному человеку с самого начала должно быть ясно, сколь перспективны размышления философа над всей этой проблематикой. Ибо здесь, кроме всего прочего, математика демонстрирует поистине неограниченные творчески-конструктивные способности научно-теоретического разума «творить новые миры» понятий, методов, систем.
«В символическом смысле, – пишет Гуссерль, – мы можем, следовательно, говорить о каких угодно множествах; им присуще определенное число еще до того, как мы его образовали – даже и тогда, когда мы находимся вне [процессов] их действительного формирования» (22221–24). Тут открывается ещё одна перспектива – во всяком случае для математики, считает Гуссерль: число, как он пишет, «заключает в себе необозримое единство родовых единств» (22230–2231).
По существу Гуссерль одним из первых, и именно в ФА, стал осмысливать факты и явления принципиальной важности, которые имели место задолго до написания этой книги: ведь в XIX веке в математике были «открыты» и открываемы все новые и новые, ранее «невообразимые», в чем-то экзотические виды чисел. Можно было, что post festum разъясняет Гуссерль, без каких-либо заведомых ограничений «прибавлять к известным членам» числового ряда все новые и новые члены (2233–5). При этом вчерашний математик Гуссерль достаточно зрело и реалистично для тогдашнего отрезка истории обсуждает темы развития науки и практики в более широком теоретическом и практическом диапазоне. Его рассуждение фактически, на деле, подчас разворачивается (без терминологического, понятийного фиксирования этого) на социально-историческом, в том числе
