(ещё до Галле, но особенно в этом городе возникшие)
разработки, мало изменяя их по существу, а скорее добавляя к основополагающей конструкции новые измерения и детали (а также новые темы, их ответвления, прозрения, находки). В немалой степени это постоянство – напомню, то и дело меняющего облик своей философии Эдмунда Гуссерля – объяснялось тем, что его лично в чем-то существенном удовлетворяли отдельные ранние философско-математические подходы и идеи. (К прояснению и дополнительному доказательству этих тезисов мы ещё обратимся в следующих разделах книги.)
Надо отметить, что публикация интересующих нас здесь материалов из рукописного наследия Гуссерля началась в приложениях к XII тому «Гуссерлианы», содержащему специально переопубликованную «Философию арифметики». Что же касается материалов XXI тома, то они содержат главным образом не публиковавшиеся ранее тексты из математических и философско-математических манускриптов Гуссерля так называемой группы K-I (1886–1895 годы). Они прежде всего включают материалы к лекциям, которые в те годы читал или собирался читать Гуссерль. Вторая группа материалов – уже упомянутые исследовательские манускрипты.
К первой рубрике принадлежат (частично, не полностью) опубликованные в XXI томе лекционные материалы по трем темам: «Введение в теорию познания и метафизику» (Лекции зимнего семестра 1887/88 годов), «Избранные вопросы философии математики» (зимние семестры 1889/90 и 1890/91 годов), «О новых достижениях (Fortschritte) в дедуктивной логике» (летний семестр 1895 года). Что касается второй рубрики, т. е. так называемых исследовательских манускриптов, то здесь читателям Гуссерлианы представляется редкая возможность познакомиться с теми материалами, которые Гуссерль готовил именно в связи с предполагавшимся, но так и не состоявшимся опубликованием II тома «Философии арифметики» и для (тоже планируемой) книги о проблемах пространства («Raumbuch»). В XXI томе имеются также немаловажные для нашей тематики письма Гуссерля – они, в частности, адресованы К. Штумпфу (февраль 1890) и П. Наторпу (29.3.1897 – вместе с черновиком к нему).
И ещё нечто существенное: как всегда в «Гуссерлиане», в томах, нас интересующих, в изобилии имеются (в Приложениях, Beilage) вспомогательные материалы.
Вернемся к интересующим нас томам «Гуссерлианы» с материалами ко II тому «Философии арифметики».
* * *
Необходимость для Гуссерля запланировать и написать II том ФА объяснялась разными соображениями теоретико-методологического характера. Одно из них, относящееся к математике и философии математики, четко обрисовано в отрывке, который в XXI томе «Гуссерлианы» озаглавлен так: «Предварительное замечание» (к запланированному II тому «Философии арифметики», скорее всего 1891 год). Гуссерль написал: «В I томе мы прошли путь через числовую (numerische) арифметику ко всеобщей арифметике. Но всеобщая арифметика, рассмотренная сама по себе, является (в теоретико-методологическом смысле. – Н. М.) более ранней… И мы можем (что в I томе не было представлено достаточно отчетливо) обрести как понимание логической возможности (всеобщей арифметики), так и её понятия – совершенно независимо от всего нумерического, следовательно, не обладая никаким пониманием различения между систематическими и несистематическими числами. Мы посвящаем эту новую исследовательскую работу (планируемый II том ФА. – Н. М.) новому осмыслению логики всеобщей арифметики, всеобщему искусству познания числовой сферы, особым применением которого является изображение нумерической арифметики, искусство, способное решать проблемы систематических чисел.
В другое рассмотрение – продолжает Гуссерль – я включаю (саму. – Н. М.) всеобщую арифметику, теорию сферы числа, которая исследует закономерности, имеющие значение для специфически недетерминированных, следовательно, произвольно взятых (beliebige) чисел, в то время как нумерическая арифметика опосредует теории, значимые для чисел десятиричной формы» (Hua, XXI, S. 252 – курсив мой. – Н. М.).
По всему видно, что это предварительное замечание Гуссерля относится (по преимуществу, хотя и не исключительно) к математическим и философско-математическим аспектам.
Гуссерлю было очень важно пояснить: 1) каково соотношение всеобщей и нумерической (числовой) арифметики и 2) какой вес каждая из этих разновидностей арифметического знания – в качестве объекта философско-математического, логического исследования – имеет и должна иметь соответственно в исследованиях I и II томов ФА.
Замысел II тома состоял, следовательно, в том, чтобы (в отличие от I тома, где превалировала и логически более поздняя, и скорее прикладная арифметика, хотя всеобщая арифметика тоже присутствовала) во II томе специально и усиленно заниматься более фундаментальной для математики всеобщей арифметикой. Однако бросается в глаза и то, что Гуссерль определяет главную тему II тома так: «логика (курсив мой. – Н. М.) всеобщей арифметики».
Иными словами, на первый план выдвигаются логические, тем самым и философские задачи, тогда как чисто математические рассуждения образуют и предоставляют совершенно необходимый материал. Это снова же очень важно учесть при взвешенном и точном определении синтетического теоретического характера целостного замысла ФА, в котором именно логическая составляющая играет по крайней мере не меньшую роль, нежели психологические или даже математические компоненты. А значит, ФА на пути к ЛИ – никак не отбрасываемый, только преодолеваемый этап, а этап подготовки и перехода, что мы уже показывали в этой первой книге и ещё будем продолжать рассматривать во второй (планируемой) книге этого произведения о раннем Гуссерле.
Уже при составлении общего плана (т. е. до публикации I тома) Гуссерль довольно четко определился с тем, какие именно математические учения и идеи войдут в кадр его философско-математического исследования. Нет ничего удивительного в том, что в поле зрения новаторски настроенного молодого ученого оказалось по преимуществу самое свежее (на тот момент) и в достаточно конкретном математическом знании, и в обосновании математики, а в особенности в её философско-логическом осмыслении. Понятно, что проблемное поле – в соответствии с главным интересом Гуссерля со времени защиты обеих (чисто математической и философско-математической) диссертаций – очерчивалось той частью философии арифметики, которая в частности и особенности относилась к теориям числа, предложенным в мировой математике. А в ней активную роль тогда играли выдающиеся математики Германии. Перечень работ авторов теорий, так или иначе использованных и осмысленных Гуссерлем, довольно обширен и включает как самые громкие, так и менее известные имена. Так, создавая (в сентябре 1890 года) своеобразную классификацию тех теорий, на которые он опирал одну из своих центральных философско-математических идей – мысль о необходимости «расширения сферы числа» (Erweiterung des Zahlgebietes), он упомянул громкие имена и математиков, и философов математики (скажем, своих учителей Вейерштрасса, Дедекинда, Кронекера, а также Коши, но и имена тех, о ком, скорее всего, знали лишь осведомленные современники: Schlömilich, Hankel, Kerry, Simon, Meyer, Stolz, Fries, Duhamel, D’Argaud, Gergonn, Düring, Carno, Graβmann, Heymans, Baumann, Bain (менее известные имена привожу в их оригинальном написании) (Hua, XXI, S. 252–253).
Одним словом, прекрасная осведомленность Гуссерля в новой и новейшей математической и философско-математической литературе интересовавших его вопросов не подлежит никакому сомнению.
Хочу предупредить читателей, что и очертив в общем виде замыслы II тома ФА, а
