Некоторые современные авторы пишут, что Дашкова «с огромным трудом добивалась выделения денег на организацию научных экспедиций». Возможно, Екатерина Романовна имела в своих планах организацию научных экспедиций, но ни одной экспедиции не организовала. В царствование Екатерины II в основном занимались присоединением к России новых земель: Крыма, Кубани, Тамани, Восточной Грузии и даже Америки. В 1784 году иркутский купец 1-й гильдии Григорий Иванович Шелихов, который успешно вёл торговлю с американскими индейцами, начал российское освоение (заселение) Аляски и тихоокеанских берегов Калифорнии. Но таких экспедиций, как, например, Великая Северная экспедиция (Вторая Камчатская) 1733–1743 годов с участием В. И. Беринга, С. И. Челюскина и братьев Лаптевых, начавшаяся при Анне Иоанновне, а закончившаяся при Елизавете Петровне, в царствование Екатерины II не проводилось. Вероятнее всего, Екатерина Романовна, в условиях постоянных войн, требующих огромных средств, денег на экспедиции так и не добилась.
При академиях была организована гимназия, кроме того, уже существовал Смольный институт и многие другие учебные заведения, и княгиня Дашкова, которая в течение многих лет разрабатывала программы воспитания и обучения для своих сына и дочери, имея практический педагогический опыт, не могла отказаться от составления новых программ для академической гимназии. Эти программы и методические предложения Дашковой обсуждались на заседаниях Академии, которые посещались преподавателями институтов, пансионов для благородных девиц и кадетских корпусов, поэтому частично применялись также и в Смольном институте.
Президент Российской Академии основала и журнал, название которого «Собеседник любителей Российского слова» показывало его направление. Журнал объединял известных писателей, поэтов, драматургов, журналистов; писали статьи для этого журнала и Екатерина II, и сама Дашкова.
Екатерина II, отдав бразды правления во многих экономических и политических областях Платону Зубову, неумному, но хитрому, алчному и недоброжелательному к людям фавориту, в своей последней любви полностью предала и душу и тело молодому авантюристу и его брату Валериану. Потёмкин попробовал объяснить ей, что Зубов ведёт предательскую политику по отношению к ней, пытается наладить своё служение великому князю Павлу Петровичу, Екатерина не стала его даже слушать, и он уехал в свою Южную армию на заключение мира с турками с сокрушённым сердцем и великою печалью. 5 октября 1791 года светлейший князь Григорий Александрович Потёмкин скончался, спеша на переговоры с турками по заключению мира. Это был единственный фаворит императрицы, который не был врагом Дашковой, а, наоборот, во многом ей помогал.
Надо сказать, что Дашкова в придворных кругах слыла особой со «взбалмошным характером». Она терпеть не могла Екатерининых фаворитов, и с первым же из них — Григорием Орловым — сразу же вступила в неприязненные отношения, что вызвало у вновь испечённой императрицы охлаждение к своей подруге. Было у неё столкновение и с Ланским Со всеми ласковый, вежливый и деликатный, с Дашковой, по её отзывам, он был груб. Фаворитом-врагом был для Дашковой и Александр Дмитриев-Мамонов. Ненавидела она и считала своим врагом Зубова, который не раз устраивал ей подлые провокации и вызывал у императрицы гнев против неё. Даже при последнем свидании императрицы с Дашковой во время её отставки с поста Президента двух Академий в августе 1794 года Зубов всячески старался сорвать это свидание, а императрица под его влиянием не захотела даже по-дружески проститься со своей фавориткой, столько лет служившей ей верой и правдой, как никакая другая статс-дама при её дворе.
В своих воспоминаниях княгиня Екатерина Романовна написала: «Я всегда держала себя настороже с любовниками Екатерины; с некоторыми из них я была совсем не в ладах, что побуждало их ставить меня в двусмысленное положение по отношению к императрице, раздувать между нами вражду, а я вследствие своей врожденной вспыльчивости нередко забывалась и вызывала с ее стороны заслуженное негодование.
Между моими врагами-фаворитами был граф Момонов, желавший, подобно своим предшественникам, поссорить меня с Екатериной. Будучи похитрей своих собратьев, он заметил, что я на обыкновенную удочку не поддамся, поэтому он избрал самый удачный способ — использовать меня и моею сына ради своей цели. К счастью, моя привязанность к императрице основывалась на уважении. Опыт доказал мне, как мало я была обязана доброжелательности царского гарема. Отнюдь не преклоняясь, подобно остальному стаду, перед любовниками, когда они были в силе, я не хотела признавать и их влияния. Вместе с тем мне ясно было видно, когда Екатерина действовала по отношению ко мне под влиянием их интриг, а когда слушалась внушений своего собственного сердца».
Екатерина не любила Дашкову. Ещё тогда, когда Дашкова стала действовать, желая возвести свою подругу (а она считала, что это её самая близкая подруга) на престол, Екатерина и её близкое окружение проявляли к ней большую осторожность: не «подсадная ли это утка»? И действительно, Пётр III — крестный отец Дашковой, его фаворитка Елизавета Романовна Воронцова, ради которой он хочет свою супругу сослать в монастырь, её родная (!) сестра, а сама она 19-летняя, правда, начитанная, но не разбирающаяся ни в людях, ни в политике и много среди людей болтающая глупышка. А выпад Дашковой против фаворита Григория Орлова показал, что она не понимает политики вообще, всё рубит с плеча, не может взять в толк, что Екатерина этому грубому мужлану обязана троном и, пока не утвердилась на троне, должна уповать на него, вернее, на его гвардейские штыки. После переворота Дашкова стала вести себя как хозяйка: делать язвительные замечания в адрес фаворита, показывать императрице своё неудовольствие. А главное — всем рассказывать, что это благодаря её стараниям удалось посадить Екатерину на трон. Всё это на долгое время отдалило Дашкову от императрицы, но ни в коем случае не до конца: Дашкова, повзрослевшая, умная, за рубежом повысившая вместе с детьми свою образованность и зрелость мысли, может пригодиться не в дружеских, а в государственных делах. Так Дашкова опять оказалась в фаворе. И сторицей заплатила за доверие императрицы своими по сути государственными делами, поднявшими престиж России в учёном, в большей степени в мире культурном.
Дашкова всегда была искренней перед государыней и всегда была ей верной; она любила Екатерину, считала её необыкновенной женщиной и была счастлива, когда ей казалось, что и Екатерина любит её.
Смерть императрицы застала Дашкову в её усадьбе Троицкое. Они не виделись с Екатериной около двух лет, поэтому кончина императрицы оказалась для княгини неожиданной. Зная нрав Павла, Екатерина Романовна стала ждать плохих известий, и они не замедлили явиться. Павел в срочном порядке потребовал выселения Дашковой из Троицкого и отправки в ссылку в глухую деревню, принадлежавшую её сыну. Он возненавидел Дашкову за то, что она возвела его мать на престол и была её сподвижницей. Он не понимал, что именно возведение его матери на престол сделало его Наследником Ведь если бы Пётр III сослал Екатерину в монастырь и женился на Елизавете Воронцовой, то наследником бы стал, сын Елизаветы, а не он, Павел. Дашкова с дочерью Анастасией и слугами провела в ссылке в тяжёлых, непривычных для неё условиях около года. При дворе остались её друзья, которые не переставая хлопотали о её возвращении. По их просьбе подключились к этим хлопотам императрица Мария Феодоровна, супруга Павла I, и его фаворитка Нелидова, и им удалось смягчить сердце Павла: он разрешил Дашковой вернуться в Троицкое, но ни в коем случае не находиться поблизости от августейшей семьи.
