Как совместить эти взгляды с его собственным творчеством? Противоречия тут нет. Пуанкаре действительно считал решение прикладных задач важнейшим фактором развития науки, но никогда не ограничивал научные запросы узкоутилитарными, материальными потребностями.
Он отвергает примитивно понимаемый, деляческий практицизм, приземляющий научное творчество и иссушающий его душу. В то же время не кидался он и в другую крайность, не ратовал за сугубо абстрактные исследования, оторванные от насущных задач познания, хотя именно так его порой понимали. Даже математика, самая абстрактная из всех наук, не может, по его мнению, отвернуться от окружающего мира. "Нужно было бы полностью забыть историю науки, чтобы отрицать постоянное и самое благотворное влияние на развитие математики стремления познать природу, — говорит Пуанкаре с трибуны I Международного математического конгресса. — Чистый математик, который забыл бы о существовании внешнего мира, был бы подобен живописцу, умеющему гармонически сочетать цвета и формы, но лишенному натуры, модели, — его творческая сила быстро иссякла бы". И действительно, задачи, которые привлекают его внимание, не вырастают сами из себя; корни их тесно переплетены с самыми животрепещущими, а порой и просто практическими проблемами познания. Даже самые отвлеченные, казалось бы, образы топологии рождены потребностью качественного изучения сложных небесномеханических задач. Каждое открытие Пуанкаре — это дитя необходимости и вдохновения.
Мост к новому образу мышления
В молодости Анри был худощавым, но к сорока годам он постепенно достиг нормальной для своего среднего роста комплекции. Близорукие и в то же время проницательные глаза его во время разговора сосредоточенно вглядывались в собеседника сквозь стекла очков. Порой взгляд этот становился задумчиво-рассеянным, и тогда невозможно было понять, слышит ли он обращенные к нему слова. На кафедре Пуанкаре выглядел физически неловким и неуверенным до тех пор, пока не увлекался излагаемым материалом. С демонстрационными приборами у него были постоянные нелады. Таким запомнился он некоторым студентам, посещавшим его лекции.
Читая подготовленный и обработанный им курс секций, Пуанкаре порой не следует намеченному на бумаге порядку изложения материала, а поддается внезапно пришедшей ему в голову игре мысли. Известный физик Л. Бриллюэн, слушавший его курс лекций по космогонии, рассказываете "Иногда Пуанкаре неожиданно прерывал лекцию и молчаливо ходил перед доской взад и вперед. Затем он поворачивался к аудитории, отодвигал в сторону свои лекционные записки и говорил: "У меня только что возникла новая идея. Попробуем, подойдет ли она". Он излагал свою новую точку зрения и начинал писать на доске, определяя численные значения величин. Затем делал вывод: "Это не намного лучше, чем в других теориях". Это все та же манера, которая отличала молодого Анри, сдававшего вступительные экзамены в Нормальную и Политехническую школы, та же свободная раскованность устного исследования, обнажающая ищущую мысль, те же блестки прозрения, та же полная объективность и критичность к продукции своего ума.
Гильберт, прослушавший во время пребывания в Париже курс профессора Пуанкаре, делится в письме своими впечатлениями: "Он читает свои лекции очень ясно и понятно для моего образа мышления, хотя, как заметил здесь один французский студент, пожалуй, слишком быстро". На доске профессор пишет с одинаковой легкостью и проворством как левой, так и правой рукой, чем вызывает веселое оживление в аудитории. Но почерк его оставляет желать лучшего, а чертежи, как правило, малопонятны.
Чувство веселой иронии никогда не покидает Пуанкаре. Один из его слушателей рассказывал впоследствии об экзамене по астрономии, на котором какой-то студент далеко не блистал своими познаниями. Видя это, Пуанкаре задал ему совсем элементарный вопрос: "Сколько существует малых планет?" После некоторых колебаний экзаменующийся остановился на цифре 150. Пуанкаре, в ожидании ответа прохаживавшийся взад-вперед с руками, заложенными за спину, остановился и насмешливо изрек: "Должно быть, вы очень давно учили это".[29] Экзамены ему приходилось принимать и на степень лиценциатта, и даже на бакалавра. Иностранный ученый, увидевший это, заметил: "Поистине французы пользуются бритвой, чтобы обтесать бревно".
Каждый новый учебный год Пуанкаре, почти не повторяясь, излагает новую дисциплину. Обучая студентов, он образовывал и себя. В его курсе математической физики, читавшемся с 1887 по 1896 год, охвачена вся современная ему теоретическая физика: термодинамика и кинетическая теория газов, электростатика, теория потенциала, теплопроводность, турбулентность, капиллярность, упругость и другие обширные разделы этой науки. В отличие от большинства своих коллег по университету Пуанкаре не стремится публиковать свои лекции. Лишь благодаря инициативе студентов они были тщательно переписаны, отредактированы и изданы. Порой автор добавлял к ним предисловие. Среди студентов, участвовавших в издании, были Шази, Драш, Бэр, Борель, ставшие впоследствии известными учеными. Чаще всего эти лекции являлись их первой публикацией. Около половины двенадцатитомного курса математической физики было посвящено оптике, электричеству, электромагнитной теории и электрическим колебаниям, то есть тому комплексу вопросов, на котором после Максвелла были сосредоточены интересы физиков.
"В эту эпоху на континенте еще не освоились с идеями Максвелла, и нужно было, так сказать, перебросить мост между старым и новым образами мышления" — так комментирует Пуанкаре свое обращение к теории великого английского физика. Электромагнитная теория Максвелла читается им начиная с 1888 года. Дважды эти лекции издавались отдельной книгой под названием "Электричество и оптика" — в 1890 и в 1901 году. Их автор не скрывает своих намерений "облегчить для некоторых умов изучение электрических теорий". Ибо, несмотря на свою математическую строгость, теория Максвелла с большим трудом находит признание среди физиков.
"Трактат по электричеству и магнетизму", в котором Джеймс Кларк Максвелл подвел итоги двухвековому развитию учения об электрических и магнитных явлениях, был издан в 1873 году. Современники называли его "библией электричества". Книга содержала более тысячи страниц, из которых лишь десяток относился непосредственно к знаменитым уравнениям. Сами уравнения были разбросаны по разным частям, и было их довольно много — двенадцать. По характеру изложения «Трактат» был крайне сложным и неудобочитаемым, что затрудняло усвоение развиваемых там идей. Особенно раздражал он французских ученых, воспитанных на трудах своих великих предшественников, начиная с Лапласа и кончая Коши. Когда "читатель впервые открывает книгу Максвелла, к его восхищению примешивается чувство беспокойства, а подчас даже и недоверия, — пишет Пуанкаре во введении к своим лекциям "Электричество и оптика". — Только после глубокого знакомства и ценой больших усилий удается рассеять это чувство. Впрочем, у некоторых выдающихся умов оно так и осталось навсегда".
