ПРИМЕР 3. В качестве текста X, описывающего период 976-1341 гг. н. э. в истории Византии, был взят следующий набор первоисточников:
1) Михаил Пселл, «Хронография», М., 1987. Описывает период 976-1075 годы.
2) Анна Комнина, «Сокращенное сказание о делах царя Алексея Комнина» (1081–1118), СПб, 1859.
3) Иоанн Киннам, «Краткое обозрение царствования Иоанна и Мануила Комнинов» (1118–1180), СПб, 1859.
4) Никита Хониат, т.1, «История, начинающаяся с царствования Иоанна Комнина» (1118–1185), СПб, 1860.
5) Никита Хониат, т. 2, «История со времени царствования Иоанна Комнина» (1186–1206), СПб, 1862.
6) Георгий Акрополит, «Летопись» (1203–1261), СПб, 1863.
7) Георгий Пахимер, «История о Михаиле и Андронике Палеологах»(1255–1282), СПб, 1862.
8) Никифор Григора, «Римская история» (1204–1341), СПб, 1862.
Этот набор текстов содержит несколько десятков тысяч упоминаний полных имен, с кратностями. Оказалось, что все частотные графики К(Q,Т) на интервалах 976-1200 годы и 1200–1341 годы практически тождественны с идеальным. И здесь принцип затухания частот оказался выполненным. А с другой стороны, оказалось, что хронологический порядок текстов внутри каждого из указанных интервалов времени ПРАВИЛЕН.
ПРИМЕР 4. Ф. Грегоровиус, «История города Рима в средние века», СПБ, тт. 1–6, 1902–1912. Из этого текста были выделены куски, описывающие:
1) 300–560 гг. н. э.,
2) 560–900 гг. н. э.,
3) 900-1250 гг. н. э.,
4) 1250–1500 гг. н. э.
Каждый из них был разбит на «главы-поколения», резервуар имен насчитывает несколько десятков тысяч упоминаний. Оказалось, что принцип затухания частот верен и упорядочивание «глав» в каждом из текстов 1–4 хронологически правильно.
Аналогичный результат получен и для монографии Кольрауша «История Германии» (М., тт. 1–2, 1860), в которой были выделены куски, описывающие:
1) 600-1000 годы н. э.,
2) 1000–1273 годы н. э.,
3) 1273–1700 годы н. э.
8. Методика датирования событий
Всего А.Т. Фоменко было обработано несколько десятков исторических текстов. Во всех случаях принцип затухания частот подтвердился. Отсюда вытекает методика хронологически правильного упорядочивания «глав-поколений» в тексте, или в наборе текстов, где этот порядок нарушен или неизвестен. Рассмотрим совокупность «глав-поколений» летописи X и занумеруем их в каком-нибудь порядке. Для каждой «главы» Х(Q) подсчитаем число К(Q,Т) при заданной нумерации «глав». Все числа К(Q,Т), при переменных Q и Т, естественно организуются в квадратную матрицу К{Т} размера n х n, где n — число «глав». В идеальном теоретическом случае частотная матрица К{Т} имеет вид, показанный на рис. 3.5.
Рис. 3.5. «Хорошо затухающая» частотная матрица в случае хронологического правильного расположения глав и при отсутствии дубликатов
На рис. 3.5, ниже главной диагонали стоят нули, на главной диагонали расположен абсолютный максимум в каждой строке. Затем каждый график, в каждой строке, монотонно падает, затухает. Конечно, экспериментальные графики могут не совпадать с теоретическим.
Если теперь изменить нумерацию «глав» в летописи, то изменятся и числа К(Q,Т), поскольку возникает довольно сложное перераспределение «впервые появившихся имен». Следовательно, меняется частотная матрица К{Т} и ее элементы. Меняя порядок «глав» летописи с помощью различных перестановок s, и вычисляя каждый раз новую частотную матрицу К{sT}, где sT — новая нумерация, соответствующая перестановке s, будем искать такой порядок «глав» летописи, при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис. 4. В этом случае экспериментальная частотная матрица К{sT} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис. 3.5. Тот порядок «глав» летописи, при котором отклонение экспериментальной матрицы будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым. Описание «критерия близости» здесь не приводится. См. детали в книгах [416], [438].
Эта методика позволяет также датировать события. Пусть дан какой-то исторический текст Y, о котором известно только, что он описывает какие-то события из эпохи (А,В), уже описанной в тексте X, разбитом на «главы-поколения», причем порядок этих «глав» в X хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в интересующем нас тексте Y? При этом хотелось бы использовать только количественные характеристики текстов, не апеллируя к их смысловому содержанию, которое может быть существенно неоднозначно и может допускать разнящиеся трактовки.
Ответ таков. Присоединим текст Y к совокупности «глав» текста X, считая при этом Y новой «главой» и приписав ей какой-то номер Q. Затем находим оптимальный, хронологически правильный порядок всех «глав» получившейся «летописи». При этом будет найдено правильное место и для новой «главы» Y. В простейшем случае, построив для нее график К(Q,T), можно добиться, меняя ее положение относительно других «глав», чтобы этот график был как можно ближе к идеальному. То положение, которое Y займет среди других «глав», и следует признать за искомое. Тем самым датируются события, описанные в Y. Методика применима и тогда, когда рассматриваются не все имена, а только одно или несколько имен, например, какие-либо «знаменитые имена». Проверим действие нашей методики на текстах с заранее известной датировкой.
ПРИМЕР 1. Рассмотрим период от 500 до 20 годов до н. э. в истории Греции. В качестве текста X, описывающего этот период, возьмем «Сравнительные жизнеописания» Плутарха (тт. 1–3, М., 1963–1964). Используя описанную методику, убеждаемся, что все «главы-поколения» на интервале 400–200 годы до н. э. расположены в нем правильно. В качестве текста Y возьмем «Пирр» Плутарха. Описываемые в нем события обычно датируются 319–227 годами до н. э. См. т. 2, с. 502, 503, коммент. 5, 89. Разыскивая для «Пирра» правильное положение среди других «глав», находим, что следует поместить «Пирра» в конец IV — начало III века до н. э. Это хорошо согласуется с известной ранее, относительной датировкой.
Полученный результат более грубый, так рассматривались «главы», описывающие целые поколения, а не отдельные годы. Но зато удалось получить относительную датировку для «Пирра», не вникая в его смысловое содержание. Подчеркнем, что здесь говорилось лишь об ОТНОСИТЕЛЬНОЙ датировке текста, а не о его АБСОЛЮТНОЙ датировке. Она, как вскоре выяснится, существенно отличается от скалигеровской. И должна быть поднята на несколько сотен лет вверх, ближе к нам.
ПРИМЕР 2. Используя указанные выше византийские тексты, были датированы следующие тексты, описывающие крестовые походы.
а) Y = Gesta Francorum etaliorum Hierosolymitanorum. — Historie anonime de la premiëre xroisade. Ed. L. Brëhier, Paris, 1924, рр. 194–206.
Традиционная относительная датировка 1099 годом н. э. совпала с полученной нами относительной датировкой: конец XI в. н. э.
б) Y = Robert de Clari. La conqûete de Constantinopole. Ed. Ph. Lauer. Paris, 1924.
Традиционная относительная дата 1204 год н. э. совпала с нашей: начало XIII века н. э. Таким образом, эффективность методики подтверждается на средневековых текстах с заранее известной датировкой.
9. Принцип дублирования частот
Методика обнаружения дубликатов
Настоящая методика является в некотором смысле частным случаем предыдущей методики, но ввиду важности для датировки прием обнаружения дубликатов выделен здесь в отдельный пункт. Пусть интервал времени (А,В) описан в летописи X, разбитой на «главы-поколения» Х(Т). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, т. е. две «главы», говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же «глава» встречается в летописи Кровно два раза, а именно, с номером Q и с номером R. Пусть Q меньше R. Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты. Ясно, что частотные графики К(Q,Т) и К(R,Т) имеют вид, показанный на рис. 3.6.
