На протяжении целой недели я только и делал, что произносил вслух названия чисел и показывал их же на бумаге – спасибо семье кузнеца, они мне купили стопку листов и свинцовый карандашик. Всю вторую неделю я учил команду считать с мысленно написанными числами. Более чем четырёхзначные я не мог позволить по соображениям скорости. По истечении недели неоспоримо было доказано: мой способ даёт приращение производительности счёта до двадцати процентов на четырёхзначных числах.
А в конце второй недели в голову пришла неожиданная мысль, и, как всегда, в неудачный момент, а именно на занятиях по магии огня. Хвала драконьей и моей личной памяти: мысль эту я аккуратно отложил в сторону, но так, чтобы на досуге повертеть её со всех сторон. И уже вечером, после ужина, началось тщательное обдумывание.
Почему я, собственно, так зациклился на многозначных числах? Ведь задача, требующая длительного решения, может основываться на повторении. Умножения мои одноклассники не знают и знать не могут. Суммирование однозначных чисел маловероятно, слишком легко. Как насчёт суммирования членов арифметической прогрессии? Ведь было уже в истории: учитель задал классу просуммировать числа от единицы до ста, рассчитывая, что уж с полчасика на это у детей уйдёт. И только один ученик решил эту задачу в считаные секунды. Правда, то был гений, будущий великий математик Карл Фридрих Гаусс.
Весь остаток дня у меня ушёл на обдумывание способа разъяснить правила подсчёта суммы арифметической прогрессии тем, кто заведомо не знает умножение. Получилось, что в наихудшем случае моя команда может сэкономить половину времени. А через день состоялся урок.
– Вот вам задачка. Есть числа от единицы до сотни. Надо сложить их все. Можно решать задачу в лоб: один плюс два, к сумме прибавить три… ну, вы понимаете. А можно проще: суммировать первое и последнее число. Один да девяносто девять – это сколько будет?
Вопрос, разумеется, был риторическим, и для меня самого, и для команды.
– А два плюс девяносто восемь? Теперь понятно?
Замешательство длилось не более десяти секунд.
– А ведь и правда, так намного удобнее. Пятьдесят сложений вместо ста…
Тут неожиданно для меня поднял кончик хвоста Согарр:
– Не пятьдесят, а сорок девять. В этом ряду не две пятидесятки, а лишь одна. И её тоже надо прибавить. И сотню.
– Молодец, Согарр! Ты правильно догадался. Моё глубочайшее уважение.
Как только я это произнёс, то немедленно понял: именно этих слов говорить не следовало. К сожалению, это дошло не только до меня. Но сделать уже ничего нельзя.
– Так вот, аналогичным образом можно решать задачу…
На дороге
– …Говорю тебе, я сегодня узнала о сложении больше, чем за весь первый класс и даже второй.
– Всё верно, конечно. Но ты слышала, что он обо мне сказал?
– Ну да, Стурр тебя похвалил. Сказал, что ты молодец. И правильно, ты первым догадался.
– Ещё сказано было: «Моё глубочайшее уважение».
– Я и говорю, он тебя превознёс.
– Суирра, ты не поняла. Знаешь, что его слова значили? Я тебе объясню: «Ты оказался умнее, чем я думал», вот что.
– Но так оно и есть!
– Нет, не совсем. Это можно понимать как: вы, мол, знаете много меньше меня. Или же: я знаю много больше вас.
Драконочка на секунду погрузилась в мысли, но тут же подняла голову. Заговорила она очень медленно, будто мысль оформлялась на ходу.
– Согарр, я, кажется, вникла. Ну-ка, попробую по порядку. Ты полагаешь, что первая и вторая твои формулировки – не одно и то же. Пожалуй, соглашусь с этим. А ещё тебе очень интересно знать, откуда Стурру известны эти приёмы счёта. Сразу говорю: мне тоже. Кстати, уверена, что на олимпиаде мы займём очень приличное место. Но хотела бы я знать, что будет дальше… Впрочем, вон наша пещера. Мама уже меня ждёт. До завтра.
– Увидимся, Суирра.
Дракончик быстрым шагом направился к своей пещере. До неё было совсем недалеко. За время ходьбы в голову ему пришло две мысли, обе весьма неопределённого свойства. Первая из них была скорее ощущением: Суирра чего-то не досказала. Не успела. Или не захотела. Вторая мысль была ничуть не более отчётлива. Согарр догадывался, что с капитаном что-то обстоит не так. Но никак не удавалось понять, что именно.
До того места, где предполагалась олимпиада, топать понадобилось долго, около шести часов. Наставник, разумеется, сопровождал команду. Также при нас была группка болельщиков – такое разрешалось, но не более десяти. С ними – родители: один дракон и две драконы. Их я не знал.
Разместили нашу команду в жилой пещере; втиснулись мы туда с некоторыми усилиями. Едой снабжал хозяин пещеры: рослый дракон с чешуёй цвета тусклого золота. Болельщиков поселили в соседней пещере, а вот им еду доставляли родители, благо река была совсем рядом.
Раскачки не было: уже утром следующего дня нас официально пригласили на громадную площадку. Половина её была каменной, другая являла собой утоптанный грунт. Больше всего площадка походила на открытый стадион. Даже места для публики были предусмотрены.
Наставник предупредил нас заранее о правилах поведения. В частности, во время состязаний они запрещали какие бы то ни было разговоры с наставниками и членами других команд. Даже с судьями имел право говорить лишь капитан…
– Здравствуй, Стурр!
Я с трудом удержался, чтобы не подскочить от неожиданности. Это был голос Ррисы. Обернувшись, я убедился, что слух меня не подвёл.
– И вам здоровья, Рриса.
Тут в голову стукнула мысль: матерью дракончика она быть никак не могла, наставником тоже, следовательно – судья. Вполне логично. Этот вывод я не замедлил высказать вслух:
– Насколько понимаю, вы судья? – Подумав, я добавил: – Ваша честь.
Юная дракона проявила скромность:
– Младший судья соревнований по телемагии. Отмечаю попадания, очки считаю. С нарушениями работать пока не дают.
– Так это и хорошо! Нет оснований разбираться на судейской коллегии…
Гребень её чести чуть-чуть дёрнулся.
– …и, надеюсь, разбирательств не будет, даже когда вы станете старшим судьёй.
Комплимент подействовал. Но беседовать было некогда: кто-то из судей объявил, что надо занимать места, потому что состязания по вычислениям скоро начнутся.
Не обошлось без толкотни и личных выпадов вроде:
– А ну, пусти!
– Это моё место!
– Где в правилах сказано, что твоё?
Впрочем, наставники вкупе с судьями быстро навели порядок. Никто не препятствовал командам усесться компактно. Для меня это было суровой необходимостью. За нехваткой времени только и удалось что шепнуть:
– Ну, команда, вы знаете, что делать.
Первые же слова судьи наполнили мою душу невыносимым самодовольством. Я угадал: арифметическая прогрессия. Не совсем та, что досталась Гауссу, но сходная.
И после этого для меня наступила самая трудная пора. Просчитать сумму – плёвое дело, куда труднее не погореть на скорости расчёта. Поэтому я пристально следил методами магии жизни за хвостом Согарра, он был самым быстрым в арифметике. Следить глазами было бы куда проще, но при рассадке судья указал мне на место впереди.
Есть! Хвост товарища по команде чуть опередил мою реакцию, но это было без разницы для команды и даже полезно для моей особы. Теперь можно оглянуться. Так… Суирра тоже рассчитала… Фаррир… Хьярра последняя, но она по резвости ума заведомо хуже всех остальных. Заинтересованные взгляды от членов других команд. Куда более пристальное внимание от наставников, в том числе от нашего. А уж как смотрят судьи…
К каждому из наших подбежал – именно так! – представитель судейской бригады и выслушал результат (говорили шёпотом, конечно). Я с некоторым усилием сдержал смех. Если б у кого одного получился такой стремительный расчёт, этому члену команды, вероятнее всего, и пришлось бы отвечать. Но тут результат от всех нас. Это значит, допрашивать никого нельзя, кроме капитана. Ну так и есть, меня позвали.
– Как вам удалось так быстро решить задачу? – Особой вежливостью серо-коричневый судья не отличался. Его «вы» относилось не ко мне лично, а ко всей команде. Да ещё интонации, да высокомерно поднятый гребень…
– Ваша честь, я изобрёл быстрый способ решения предложенной задачи и научил всех.
– Почему тогда один член команды опередил тебя?
Тупой вопрос. Получите тупой ответ:
– Ваша честь, он считает быстрее меня.
До его чести дошло, что спросил он не о том. Но ошибка тут же оказалась исправленной:
– Откуда тебе известно об олимпиадной задаче?
– Ниоткуда, ваша честь. Но предложить именно эту задачу вы могли, поскольку её решение требует длительных расчётов.
На этот раз судья проявил осторожность и не стал спрашивать, какие ещё задания могли бы, по моему мнению, предлагаться на олимпиаде. И правильно.
