группой симметрии.
Задача аксиоматики — свести все разнообразие почвенно-геологических реальных структур к их абстрактной основе — к математической структуре. Строение земной поверхности будет считаться познанным лишь тогда, когда будет найдено общее начало, всеобщая «идея» в виде математической структуры или закона.
Чтобы почвоведению построить собственную аксиоматику, необходимо обратиться за опытом к смежным наукам. В геометрии положение, принятое без логического доказательства в силу очевидности, называется аксиомой, или постулатом. Аксиома — истинное исходное положение теории. Аксиоматика — набор аксиом, из которых строятся логические представления геометрии. Аксиоматика может оказать услугу геометрическому почвоведению, которое в свои постулаты включает те же элементы, что и геометрия (точку, линию, плоскость), и некоторые ее аксиомы: 1) сочетания, 2) порядка, 3) движения, 4) непрерывности и 5) параллельности.
Геометрическое почвоведение тесно связано с системным подходом. Поэтому оно заимствует некоторые аксиоматические положения общей теории систем Ю. А. Урманцева (1974 и др.): 1) существование, 2) множество, 3) единое, 4) единство, 5) достаточность.
На языке почвоведения вышеперечисленные положения Ю. А. Урманцева (1–5) можно понимать так: 1 — фундаментальная характеристика почвенных форм; это состояние почвы как вида материи, которое рассматривается либо как пространство, либо как время, либо как движение, либо как комбинация этих состояний; 2 — множество почвенных форм одного класса (химические, физические, биологические) и одного уровня организации, с помощью которых можно создать образ любой почвенной системы; 3 — некоторые единые для всех почв свойства: форма ареала, строение профиля, закономерная сверху вниз смена окраски, связанная с гумусообразованием, т. е. все то, что является составными элементами и частями почвы и вступает во взаимодействие; 4 — отношение между формами почвенных ареалов, профилей, горизонтов, между физическим и химическим составом почв, т. е. структурные связи между элементами и частями, образующие почвенное единство; 5 — без достаточного количества элементов и структурных связей существование почвы как системы невозможно.
Как видим, аксиомы строятся для конструирования абстрактных образов. Их составление для реальных /природных тел не имеет смысла. Так, И. А. Соколов, В. О. Таргульян (1977) в качестве аксиом почвоведения предложили три положения: 1 — почва есть самодеятельное естественноисторическое тело, 2 — почва есть функция горных пород, климата, живых организмов, рельефа и времени, 3 — все факторы почвообразования равноправны.
Определение 1 не содержит ничего специфического, ибо, например, минерал, растение, животное обладают теми же свойствами, т. е. являются самостоятельными телами природы. Более убедительно это определение звучит у Докучаева: «Почва есть такое же самостоятельное естественноисторическое тело, как любое растение, любое животное, любой минерал…». То же самое относится и к определению 2. Если заменить слово «почва» на слова: «ландшафт», «грунтовые воды», «месторождение», то формулировка 2 окажется справедливой и для этих понятий. Определение третье повторяет второе. Но главное, что не позволяет назвать эти положения аксиомами — отсутствие какого-либо абстрагирования.
Почему же почвоведы не опираются на абстрактные понятия при выводе аксиом? Может быть, потому, что почва — сложное тело, трудно поддающееся идеализации? Да, это так. Поэтому много веков почву не могли представить в абстрактном виде. Впервые это удалось сделать В. В. Докучаеву, и в этом его величайшая заслуга.
До Докучаева и некоторое время после него почва воспринималась как однородная, изотропная смесь, как порошок, а науку, изучавшую эту смесь, шутливо называли «порошковым почвоведением». Раньше почву определяли как равное во всех отношениях (геометрическом, химическом, физическом) пространство. Сейчас такое почвенное пространство мы назвали бы нульмерным. Аксиома нульмерного пространства гласит: «Почву можно представить точкой». Точка — это участок почвы, взятый вне связи с ее свойствами и в отрыве от среды.
Докучаев изменил прежнее представление о почвенном пространстве: вместо нульмерного оно стало одномерным, не точкой, а линией, охватывающей идеей целостности разнообразие горизонтов А, В и С. Аксиомы такого одномерного почвоведения выглядят уже так: 1) почва — одномерное пространство, отражающее реальное свойство анизотропного почвенного профиля, состоящего из элементов-горизонтов А, В и С; 2) элементарный вещественный состав горизонтов почвенного профиля находится в соотношении, определяющемся постоянными величинами. Эти аксиомы в неявной форме высказаны Докучаевым. Первая из них понятна, а со второй почвоведы часто сталкиваются, определяя, например, отношения химических элементов (C: N), окислов (SiO2:Al2O3), фракций гумусовых веществ, мощностей почвенных горизонтов.
При переходе почвоведения к двумерным, трехмерным, n-мерным образам понадобятся новые абстракции и аксиомы, разъясняющие положение в пространстве, во времени и в движении. Они будут вытекать из запросов сельскохозяйственного производства и степени совершенства технической оснащенности науки.
Аксиоматика в геометрии требует высокого уровня абстракции, что пока недоступно морфологическому почвоведению. Поэтому мы будем говорить не об аксиомах, а о начальных условиях поиска, основанных на принципах. Последние в будущем позволят построить здание геометрического почвоведения.
Для выявления этих принципов из многих научных концепций выделяют главные вопросы. Так, ни одна концепция о структуре земной поверхности не может обойти следующие фундаментальные вопросы: с каким пространством она имеет дело — с прерывным или непрерывным; какие формы она изучает — статические или динамические; с помощью каких сил образуются формы — концентрированных или рассеянных? Учение, основанное на аксиоматике, возводит их в ранг принципов, подлежащих проверке практикой. Поэтому ниже обсудим главные аксиоматические условия: элемент — система; проверяемое — непроверяемое; конкретное — абстрактное; прерывное — непрерывное; динамика — статика; нульмерное — многомерное; концентрация — деконцентрация; индивид — среда; вращение — приращение, составляющие движение.
Указанные антиномии рассматриваются в диалектическом единстве противоположностей, в соответствии с определением Нильса Бора: «Противоположности не противоречивы, а дополнительны».
Элемент и система — центральные понятия почвоведения. С них начинается определение любой почвенной теории и гипотезы. С ними связаны такие важнейшие понятия, как «тело», «структура», «симметрия», «иерархия», «инвариант», «форма», «свойства», «признак», «граница», «связь», «система координат», «изомерия», «изоморфизм», «полиморфизм».
Понятию «почвенная система» противопоставляется менее богатое по содержанию понятие «почвенное тело». Последнее можно зафиксировать на карте, используя новейшие способы картографии: рисовку пластики поверхности рельефа, аэрокосмические методы. Если тела правильно закартированы, то открывается путь к системному пониманию территории. Однако почвенные тела редко отрисовываются на картах правильно. Часто проводят границы, искусственно разрезающие почвенные тела, и тогда дальнейшая интерпретация структур заводит исследователя в тупик.
Почвенное тело — это почвенный покров определенной естественной геометрической формы с подчиненным этой форме вещественным составом. Поэтому по индивидуальному рисунку почвенного тела можно судить о водно-физических, геохимических и прочих его свойствах.
Трудности заключаются в правильном выделении ^естественных границ почвенных тел. Они могут быть отрисованы только при сочетании карт пластики с аэрокосмическими снимками. Поэтому необходимо быстрейшее усвоение новейших методов картографирования почвенных и геологических тел.
Граница. В основе научного познания почв лежит фиксация объекта
