бы она ни шла, в постоянных и непрерывных оборотах»; И он объяснил орбиты этих планет и спутников как результат центробежной силы их вращения («как мы находим в колесе или камне, вращающемся в праще»), противостоящей центростремительному притяжению их солнца. 28 Кеплер считал, что гравитация присуща всем небесным телам, и некоторое время рассчитывал ее силу как изменяющуюся обратно пропорционально квадрату расстояния между ними; это явно предвосхитило бы Ньютона; но позже он отказался от этой формулы и предположил, что притяжение уменьшается прямо пропорционально увеличению расстояния. 29 Эти подходы к гравитационной теории были отклонены гипотезой Декарта о вихрях, формирующихся в первобытной массе и затем определяющих действие и орбиту каждой части.
Многие из бдительных исследователей Королевского общества ломали голову над математикой гравитации. В 1674 году Гук в книге «Попытка доказать годовое движение Земли» на одиннадцать лет опередил Ньютона, объявившего теорию гравитации:
Я объясню систему мира, отличающуюся во многих отношениях от всех известных до сих пор, но отвечающую во всех тонкостях общим правилам механических движений. Это зависит от трех предположений: во-первых, что все небесные тела обладают притягательной или гравитационной силой по отношению к своим центрам, благодаря которой они притягивают не только свои собственные части и не дают им отлетать от них, но и притягивают все другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия. Второе предположение заключается в том, что все тела, приведенные в прямое и простое движение, будут продолжать двигаться по прямой линии, пока не будут отклонены какими-то другими действенными силами. Третье предположение состоит в том, что эти притягивающие силы действуют тем сильнее, чем ближе тело, на которое они действуют, к их собственным центрам. 30
В этом трактате Гук не считал, что притяжение меняется обратно пропорционально квадрату расстояния; но, если верить Обри, он передал этот принцип Ньютону, который уже пришел к нему самостоятельно. 31 В январе 1684 года Гук предложил формулу обратных квадратов Рену и Галлею, которые сами уже приняли ее. Они указали Гуку на то, что необходимо не просто предположение, а математическая демонстрация того, что принцип тяготения объясняет траектории движения планет. Рен предложил Гуку и Галлею вознаграждение в сорок шиллингов (100 долларов), если любой из них в течение двух месяцев принесет ему математическое доказательство гравитации. Насколько нам известно, ни один из них не пришел. 32
Где-то в августе 1684 года Галлей отправился в Кембридж и спросил Ньютона, какой будет орбита планеты, если ее притяжение Солнцем изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Ньютон ответил: эллипс. Поскольку Кеплер на основе математического исследования наблюдений Тихо Браге пришел к выводу, что орбиты планет эллиптичны, астрономия теперь казалась подтвержденной математикой, и наоборот. Ньютон добавил, что подробно разработал расчеты в 1679 году, но отложил их в сторону, отчасти потому, что они не вполне соответствовали существовавшим тогда оценкам диаметра Земли и расстояния Земли от Луны; более вероятно, что он не был уверен, что может рассматривать Солнце, планеты и Луну как отдельные точки при измерении их притягательной силы. Но в 1671 году Пикар объявил о своих новых измерениях радиуса Земли и градуса долготы, который, по его расчетам, составляет 69,1 английских стат. миль; а в 1672 году миссия Пикара в Кайенну позволила ему оценить расстояние Солнца от Земли в 87 000 000 миль (современная цифра — 92 000 000). Эти новые оценки хорошо согласовывались с математикой тяготения Ньютона, а дальнейшие расчеты в 1685 году убедили его, что сфера притягивает тела так, как если бы вся ее масса была собрана в центре. Теперь он чувствовал большую уверенность в своей гипотезе.
Он сравнил скорость падения камня, упавшего на Землю, со скоростью, с которой Луна падала бы на Землю, если бы гравитационное притяжение Земли к Луне уменьшалось с квадратом расстояния между ними. Он обнаружил, что его результаты согласуются с последними астрономическими данными. Он пришел к выводу, что сила, заставляющая камень падать, и сила, притягивающая Луну к Земле, несмотря на центробежный импульс Луны, — одно и то же. Его достижение заключалось в том, что он применил этот вывод ко всем телам в космосе, представил все небесные тела как связанные в сетку гравитационных влияний и показал, как его математические и механические расчеты согласуются с наблюдениями астрономов, и особенно с планетарными законами Кеплера.*
Ньютон заново проработал свои расчеты и передал их Галлею в ноябре 1684 года. Признав их важность, Галлей призвал его представить их Королевскому обществу. Он согласился, отправив Обществу трактат «Предложения о движении» (февраль 1685 года), в котором кратко излагались его взгляды на движение и гравитацию. В марте 1686 года он приступил к более полному изложению, а 28 апреля 1686 года представил Обществу в рукописи книгу I (De Motu Corporum) Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Гук сразу же указал на то, что он предвосхитил Ньютона в 1674 году. Ньютон ответил в письме к Галлею, что идею обратных квадратов Гук почерпнул у Борелли и Буйяра. Спор дошел до взаимного раздражения; Галлей выступил в роли миротворца, а Ньютон успокоил Гука, вставив в его рукопись, под предложением IV, схолию, в которой он приписывает «нашим друзьям Рену, Гуку и Галлею», как «уже выведшим» закон обратных квадратов. Но спор настолько его раздражал, что, объявив Галлею (20 июня 1687 года), что вторая книга готова, он добавил: «Третью я теперь намерен пресечь. Философия — такая наглая и нетерпеливая дама, что человеку лучше заниматься тяжбами, чем иметь с ней дело». Галлей убедил его продолжить работу, и в сентябре 1687 года вся работа была опубликована под грифом Королевского общества и его нынешнего президента Сэмюэля Пиписа. Общество испытывало нехватку средств, и Галлей оплатил публикацию полностью из своего кармана, хотя и не был человеком со средствами. Так, наконец, после двадцати лет подготовки появилась самая важная книга науки семнадцатого века, с которой по масштабам воздействия на умы грамотной Европы могут соперничать только «De revolutionibus orbium coelestium» (1543) Коперника и «Происхождение видов» (1859) Дарвина. Эти три книги — основные события в истории современной Европы.
IV. ПРИНЦИП
В предисловии объясняется название:
Поскольку
