2.2.3.2. Процедуры и алгоритмы построения дерева и графа целей
Упорядочение каталога целей в виде иерархической структуры включает следующие операции:
● измерение отношений между целями,
● выделение уровней иерархии в их структуре,
● построение графа (или его частного случая – дерева целей),
● логический анализ графа,
● корректировку графа.
Отношение – это некоторая связь. В математике – это математический объект, с которым можно проводить некоторые операции. Для структуризации целей (их упорядочения в виде иерархической структуры) вводятся:
R1 – отношение «необходимости»: AiR1Aj, т. е. цель Ai необходима для достижения цели Aj;
R2 – отношение «частности»: AiR2Aj, т. е. цель Ai является частной по отношению к Aj, R2 именуется еще отношением включения;
R3 – отношение «эквивалентности»: AiR3Aj, т. е. это одна и та же цель, но по-разному сформулированная.
Вначале каталог проверяется по отношению R3 и избавляется от эквивалентных целей. Далее производятся парные сравнения целей каталога по каждому из отношений R1 и R2. Сравнения производятся экспертами. По результатам парных сравнений составляются матрицы смежности, т. е. квадратные матрицы парных сравнений всех целей между собой по соответствующему отношению. Элементами матрицы являются 1 и 0.
Эту информацию надо свернуть в обобщенное отношение «необходимость по включению»:
R = R1∩R2 – операция «И» (пересечение множеств). На основании этого отношения можно записать A [R1∩R2] Aj
Цель Ai должна быть необходимой и частной для достижения цели Aj.
Для обобщенного отношения R можно вычислить квадратную матрицу смежности, элементы которой являются произведениями соответствующих элементов матриц смежности для отношений R1 и R2.
Введение обобщенного отношения R дает возможность на компьютере построить иерархическую структуру целей (естественно, с использованием соответствующего софта) с выделением уровней, содержащих определенное количество целей. Использование информационных технологий для построения графа целей резко сокращает трудоемкость: например, для каталога примерно из 100 целей экспертиза вручную занимает несколько часов, а с помощью компьютера – минуты. В нашей стране лет тридцать назад для одного из ведущих министерств было построено дерево из 300 целей за полгода силами пяти экспертов. При этом полученный на компьютере граф может содержать циклы (когда некоторые цели нижнего уровня могут быть необходимы по включению для целей более высокого уровня – издержки человеческого фактора). И только человек-эксперт или ЛПР может и должен эти циклы «разорвать».
Логический анализ полученного графа целей выполняется человеком (ведь пока искусственного интеллекта не создано) путем следующих операций:
● устраняются эквивалентные цели, т. е. «разрываются» циклы;
● осуществляется проверка всех целей по отношению включения и необходимости. Все цели должны быть необходимы для достижения генеральной цели;
● проверяется полнота множества целей в каждой окрестности. Окрестность цели – множество целей (ближайших и нижестоящих), необходимых для ее достижения;
● проверяется совместность по смыслу целей. Цели на одном уровне иерархии могут быть несовместны, и их надо устранять.
Исходя из этого, при формировании комплекса целей управления (государством или любой его подсистемой в отдельности)[15] должна осуществляться декомпозиция (редукция целей) – разложение более общих целей на частные, конкретизирующие их. Она выявляет лишь соподчинение, субординацию целей, при которой высшая цель определяет свои частные цели. Но в каждой подсистеме возникают собственные, имманентные цели, которые не сводятся только к автоматическому выполнению поступающих сверху заданий. Возникает проблема совмещения этих целей. Отсюда принцип: «что выгодно всему обществу, должно быть выгодно бизнесу и физическому лицу – налогоплательщику».
При рассмотрении временного аспекта целей следует различать «траекторную» и «точечную» их формулировку. Обычно стратегические цели высшего уровня задаются в качественном виде, например: «повышение уровня жизни населения», «трансформация системы управления» и др. Таким образом, задается траектория, точнее целый спектр возможных траекторий, продвижение по которым и понимается как реализация данной цели.
При «точечной» формулировке цели задаются в виде количественно определенных характеристик – целевых индикаторов (например, научно обоснованные нормы питания для определения потребительской корзины или минимальный размер оплаты труда и др.).
В полной мере ресурсные возможности достижения целей учитываются при задании целевых критериев (показателей), которые должны быть достигнуты к определенному сроку. В этом и заключается согласование целей и ресурсов в рамках программы.
Следовательно, «точечная» формулировка цели является конкретизацией качественно заданных целей как во времени, так и по количественным характеристикам их достижения. Поэтому «точечные» формулировки, целевые индикаторы и критерии чаще используются для годовых и среднесрочных целей, для задания целей подсистем национальной экономики, а не общества в целом.
Целям присущи такие качества, как соподчиненность и соотносительная важность.
Соподчиненность выражается в том, что установление социально-экономических целей предшествует выбору и определению задач национальной экономики, а стратегические цели предшествуют среднесрочным и годовым целям.
Соподчиненность, декомпозиция и ранжирование целей положены в основу особого метода иерархической структуризации целей – «дерева целей». Посредством «дерева целей» описывается упорядоченная иерархия целей, выражающая их соподчинение и внутренние взаимосвязи. Оно может быть построено для любого уровня и блока управления; разумеется, структура и содержание целей при этом будут отличаться.
Вряд ли когда-нибудь будет предложен универсальный рецепт построения «дерева целей» для любого управляющего блока. При декомпозиции целей в виде «дерева» искусственно разрываются некоторые связи между ними, но зато более четко выявляются основные линии подчинения, которые наиболее важны для реализации данной цели.
Для этого необходима ясная и четкая формулировка каждой цели, не допускающая произвольных толкований. Для этого полезен, особенно в крупных системах управления, стандарт – глоссарий целевых терминов с соответствующими комментариями. Желательно, чтобы цели каждого уровня были «сопоставимы» по масштабу и значению, а их формулировки обеспечивали возможность количественной («больше-меньше») или качественной («лучше-хуже») оценки степени достижения данной цели. Особенно важно последнее требование на нижних уровнях «дерева», на которых мы переходим к «точечным» формулировкам, целевым индикаторам и показателям.
Основным принципом построения «дерева целей» является полнота декомпозиции: каждая цель данного уровня должна быть представлена в виде целей следующего уровня (подцелей) таким образом, чтобы совокупность подцелей полностью определяла понятие исходной цели. Причем исключение хотя бы одной подцели лишает полноты или меняет само понятие исходной цели[16].
Методическим приемом, обеспечивающим полноту редукции, является «непрерывность», последовательность разложения целей. Следует стремиться к тому, чтобы между понятиями цели и ее подцелей нельзя было включить промежуточные понятия.
Органическое соединение постановки целей и работы по их достижению и есть суть целевого подхода. Следует подчеркнуть, что целевой подход является общим принципом, который должен быть реализован на всех уровнях и во всех звеньях системы управления национальной экономикой. Искусство постановки целей деятельности получило научное обоснование в виде системного анализа[17].
В системном анализе можно выделить два аспекта.
Во-первых, оценка необходимости достижения данной генеральной цели или мероприятия, т. е. решение вопроса, нужна ли данная цель или мероприятие вообще или деятельность данной организационной системы должна протекать в иных направлениях. В современных условиях ответ на этот вопрос далеко не так прост.
