Владимир Дьяконов - Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Ознакомительная версия.

Curve Fitting... — помощник по подгонке кривых;

Library Browser... — браузер для просмотра библиотек;

Matrix Builder... — помощник по заданию матриц заданного размера;

ODE Analyser... — анализатор систем обыкновенных дифференциальных уравнений;

Optimization... — помощник по решению задач оптимизации;

Plot Builder... — создатель (построитель) графиков по заданным выражениям;

Unit Converter... — преобразователь единиц измерений научных величин.

Помимо ядра в Maple 9.5 входит множество библиотек и нередко пользователь должен иметь достаточно полную информацию о наличии той или иной библиотеки, месте ее расположения и т.д. Для этого в Maple 9.5 был введен браузер библиотек. Он открывается введением команды Library Browser… — рис. 1.36.

Рис. 1.36. Окно браузера библиотек Maple 9.5

Подробно описывать работу с этим средством не имеет особого смысла: обычно пользователя устраивают установки параметров библиотек по умолчанию, кроме того назначение кнопок окна браузера библиотек вполне очевидно

Куда более интересным является интерактивный построитель графиков, вводимый командой Plot Builder.... При выполнении из меню этой команды в строке ввода появляется следующая команда:

> plot[interactive]();

Одновременно появляется окно этой команды, показанное на рис. 1.35. Поначалу оно пустое. В окно необходимо ввести одно или несколько математических выражений, по которым и строится будущий график. Для этого достаточно активизировать кнопку Add (добавление выражения). Появится окно добавления и редактирования выражения, представленное на рис. 1.37 справа от окна интерактивного построителя графиков. В этом окне введено выражение для первой кривой графика x*sin(x).

Рис. 1.37. Окна интерактивного построения графиков и ввода первого математического выражения

Нажав мышью кнопку Accept окна выражения можно переместить его в окно интерактивного построения графика. Этот случай представлен на рис. 1.38, где показан случай ввода нового выражения sin(x)/x. Обратите внимание на то, что первое выражение уже попало в окно интерактивного построения графика и ранее пассивные кнопки его стали активными.

Рис. 1 38. Окна интерактивного построения графиков и ввода второго математического выражения

Назначение кнопок окна интерактивного построения графиков следующее:

Add — добавление в окно нового математического выражения; Edit — вывод окна редактирования математического выражения; Remove — удаление выделенного математического выражения; Cancel — прекращение работы с данным средством;

Done — завершение работы с данным средством и вывод окна со списком типов графиков (рис. 1.39).

Рис. 1.39. Окно со списком типов графиков

В окне списка графиков можно выбрать тот или иной вариант для заданного типа графиков и установить пределы изменения переменных, соответствующих координатным осям графиков. Кнопка Options позволяет задать дополнительные опции (разумеется, если это нужно), кнопка Cancel прерывает работу с данным инструментов, а кнопка Plot — строит нужный график (рис. 1.40).

Рис. 1.40. График двух функций, построенный с применением инструмента интерактивного построения графиков

С применением других ассистентов мы познакомимся по мере описания относящихся к ним материалов.

В позиции Help меню системы Maple 9.5 сосредоточены средства доступа к справке по всем функциям системы. Справку по любой функции можно получить, просто установив на ее имени маркер ввода и нажав клавишу F1. На рисунке 1.41 показано окно с началом справки по функции cos(x). Это окно выводится при классическом варианте интерфейса Maple 9.5 .

Рис. 1.41. Пример справки по функции косинуса при классическом варианте интерфейса

Как видно из рис. 1.41, окно справки содержит пятиступенчатый контекстный указатель, позволяющий последовательно отыскивать нужный раздел справки. Когда справка запрашивается по конкретной теме (например функции), то появляется сразу посвященный ей раздел, точнее начало этого раздела. Нередко, как в приведенном примере, справка приводится по группе схожих функций.

Организация справки при стандартном интерфейсе Maple 9.5 существенно отличается от описанной выше для классического интерфейса. Это видно из окна справки при стандартном интерфейсе, представленного на рис. 1.42. Справка в данном случае организована в виде электронного документа. В левой части окна имеется оглавление справки, а в правой — содержимое текущего раздела (изначально это введение в систему Maple 9.5).

Рис. 1.42. Пример справки при стандартном варианте интерфейса

Панель оглавления справки в стандартном варианте имеет ряд вкладок, дающих различные режимы работы со справкой:

Contents — работа со справкой по тематическому признаку;

Topic — вывод разделов справки, относящихся к строке поиска;

Search — вывод всех разделов справки, в которых встречается строка поиска;

Dictionary Contents — алфавитный словарь математических понятий;

History — работа с ранее использованными разделами (историей) справки.

Из этих разделов особо следует отметить словарь математических понятий Dictionary Contents. Поиск понятий организован с помощью алфавитного каталога и гиперссылок.

Итак, Maple 9.5 имеет два варианта интерфейса и два варианта организации справки. Объем справочных материалов в системе Maple 9.5 намного превышает объем данной книги и каждый пользователь рано или поздно вынужден работать со справкой. Однако стоит не забывать о, по крайней мере, двух недостатках справки: ей можно пользоваться только сидя за компьютером и справка является англоязычной.

Примеры из справочной системы можно модифицировать, для этого их нужно скопировать в буфер и перенести в окно документа Maple 9.5 (см. следующую главу). Кроме того, в Maple 9.5 есть специальный раздел справки, дающий доступ к примерам и без их копирования. Для осуществления такого доступа в окне справки достаточно выбрать тему ExampleWorksheets в первом же разделе контекстного указателя. Откроется окно (теперь уже документа) с индексным каталогом примеров (рис. 1.43).

Рис. 1.43. Работа с каталогом примеров

Каталог примеров Examples, расположенный в основной директории системы Maple 9, дает доступ к огромному числу примеров применения Maple 9.5. Просмотр одного из них (вычисление эллиптических интегралов) показан на рис. 1.36 справа. Следует отметить, что примеры можно загружать и просто из папки Examples. В ней имеется свыше 100 примеров.

В систему Maple 9.5 введены новые самоучители. В сущности, это набор примеров с достаточно подробными комментариями, к сожалению выполненными на английском языке. Доступ к самоучителю осуществляется командой Tutors в позиции Tools меню. Имеется 4 самоучителя:

Precalculus — типовые вычисления;

Calculus — Single variable — вычисления функций одной переменной;

Calculus — Multi variable — вычисления функций многих переменных;

LinearAlgebra — по линейной алгебре.

Самоучители содержат списки наиболее характерных примеров. Язык математики примеров интернационален, так что читателю даже не знающему английского языка, просмотр примеров самоучителя будет полезен и поучителен. Наиболее интересные примеры из самоучителя мы рассмотрим по мере описания тех или иных математических возможностей системы Maple 9.5.

В ядро функции системы Maple 9.5 включена только часть реализованных в ней функций. Это те встроенные функции, которые используются достаточно часто и должны выполняться в минимально возможное время. Множество функций, в том числе применяемых довольно редко и в вычислениях специальных видов, реализовано в проблемно-ориентированных пакетах расширения. Напоминаем, что информацию о пакетах расширения Maple можно получить, используя команду

> ?packages

В версиях Maple 9/9.5 эта команда не выводит полный список пакетов расширения. Вместо этого она выводит окно справки, с разделами, относящимися к пакетам расширения и данными о том, какие пакеты входят в ту или иную версию системы Maple.

Ознакомительная версия.