Двумерные численные расчеты взрыва в неоднородной атмосфере и различные теоретические оценки прорыва атмосферы показывают, что ударная волна вследствие уменьшения плотности воздуха с высотой над поверхностью Земли движется вверх быстрее, чем в радиальном направлении. Численные расчеты [Jones and Sanford, 1977; Jones and Kodis, 1982] взрыва с энергией 500 Мт, произведенного на поверхности, показали, что динамическое давление превосходит порог вывала леса на расстояниях в 27,5 км вместо 45 км, как это следует из закона подобия. В действительности давление и скоростной напор снижаются еще больше за счет влияния следа, не учтенного в этих расчетах.
Результаты расчета для большого тела (диаметром 10 км) приведены на рис. 8.3. Картина распределения плотности и температуры в более поздние моменты времени показана на рис. 8.4. Хотя след здесь также присутствует, но выброс вверх в основном облегчен за счет быстрого падения плотности атмосферы с высотой.
8.1.3. Световой импульс и пожары. Падение Тунгусского космического тела 30 июня 1908 г. вызвало пожар на площади около 500 км2 [Vasilyev, 1998], что в 4 раза меньше, чем площадь опустошения леса взрывными волнами (2000 км2). Этот пожар наглядно демонстрирует роль светового излучения. В Хиросиме и Нагасаки 20–30 % всех жертв были ранены за счет ожога от прямого действия теплового излучения вспышки. Используя эти данные, можно ожидать, что лучистое воздействие при энергии взрыва в 10–30 Мт могло бы быть причиной ожогов незащищенной кожи первой степени (обратимое повреждение) для 82 % населения, а 15 % получили бы ожоги второй степени (которые можно вылечить за одну или две недели) [Glasstone and Dolan, 1977]. Конечно, жертвы прямого действия теплового излучения вне зоны «огненного шара» могут быть сокращены простыми способами гражданской обороны (убежище и другие меры защиты) при условии предупреждения о возможном падении космического объекта. Мы должны упомянуть также глазные травмы, вызывающие слепоту и ожоги сетчатки, но они также могут быть сокращены адекватной тренировкой использования специальных фильтров для глаз, опять же при условии предупреждения об опасности.
Рис. 8.3. Распределение относительной плотности (а) и температуры (б) непосредственно перед столкновением каменного тела диаметром 10 км с поверхностью Земли
Рис. 8.4. Распределение плотности (верхняя панель) и температуры (нижняя панель) через 5 с (а) и 15 с (б) после удара о Землю каменного тела диаметром 10 км со скоростью 20 км/с
Используя «экспериментальное» значение площади пожара для энергии E = 30 Мт (Тунгусское событие), получим следующие соотношения:
Ar = 30Er, Rf = 3Er1/2 N = 2,9 103Er,
где Ar — площадь воздействия теплового излучения в км2, Rf — радиус зоны пожара в км, N — число жертв, Er — энергия теплового излучения в Мт, которая для больших взрывов примерно составляет 30–40 % от энергии взрыва E [Glasstone and Dolan, 1977] или энергии ударника Ek.
При ударе метеороида и его фрагментов о поверхность твердого тела со скоростью более 15 км/с происходит испарение ударника и поверхности мишени. При расширении в вакуум характерный размер излучающей области Rf составляет примерно 10–15 размеров ударника [Melosh et al., 1993; Немчинов и др., 1998]. Время излучения порядка Rf/V, где V — скорость удара о Землю. Излучательная эффективность в вакууме η зависит от скорости ударника, но в среднем очень мала (η ≈ 10-4–10-2). Такие значения применимы при ударах об астероиды, планеты и их спутники, лишенные атмосферы, например о Луну [Ortiz et al., 2000]. Именно эти значения приняты в программе СММ для излучения факела. Однако в условиях весьма плотной атмосферы Земли они сильно преуменьшают реальную излучательную эффективность. Во-первых, наличие атмосферы сильно сдерживает разлет паров и скорость их охлаждения, увеличивает их плотность и оптическую толщину. Во-вторых, воздух нагревается в ударной волне, генерируемой при расширении паров, и сам излучает.
Характерная скорость ударной волны, при которой интенсивность излучения еще достаточно высока, составляет ∼ 6 км/с. Даже при ударе в воду скорость расширения паров, по крайней мере вблизи места удара, настолько велика, что ударная волна в воздухе интенсивно излучает. Так, даже при скорости ударной волны 5 км/с давление в ней составляет ∼ 25 ГПа. Согласно ударной адиабате, приведенной в работе [Stewart and Ahrens, 2005], температура сжатых в ударной волне воды или льда составляет 1700 К, и излучение сжатой воды не интенсивно. В то же время, согласно адиабате разгрузки, полученной в работе [Stewart and Ahrens, 2005], скорость паров воды при разгрузке от таких давлений до близких к атмосферным составляет ∼ 6 км/с. При таких скоростях температура воздуха за ударной волной достигает 10 000 К [Кузнецов, 1965] и излучение весьма интенсивно. Поэтому для оценок следует использовать значение излучательной эффективности, найденное при ядерных испытаниях, а именно 30–50 % [Glasstone and Dolan, 1977], или хотя бы значения порядка 10 %, полученные при расчетах входа в атмосферу тел размером 1–100 м [Nemtchinov et al., 1997b].
В программе СММ учитывается кривизна поверхности Земли, ограничивающая распространение вдоль нее излучения, но не учитывается тот факт, что излучающая область поднимается вверх, причем для больших тел достаточно быстро, тем самым увеличивая облучаемую поверхность. Кроме того, прозрачность стратосферы выше, чем тропосферы. Согласно оценкам по программе СММ, в варианте 1 на расстоянии 15 км импульс светового излучения Er составляет 400 Дж/см2, в варианте 2 на расстоянии 25 км — 900 Дж/см2. В то же время по нашим оценкам на этих же расстояниях в варианте 1 величина Er составляет 5 кДж/см2, а в варианте 2–10 кДж/см2, что на порядок выше, чем по программе СММ. Согласно [Glasstone and Dolan, 1977], одежда загорается при Er = 100 Дж/см2, трава — при 38 Дж/см2. Таков же примерно порог ожогов 3-й степени. Поэтому расстояние поражения световым излучением намного больше, чем оценивается по программе СММ, и лимитируется в основном погодными условиями (прозрачностью атмосферы, облачностью и т. д.).
Отметим еще, что защита от несчастных случаев при пожарах мерами гражданской обороны с увеличением энергии и площади облучения становится все более трудной, так как могут возникать дополнительные эффекты (например, «огненный смерч» [Андрианов и др., 2003]).
8.2. Последствия ударов о поверхность
8.2.1. Образование кратеров и баллистических выбросов. Астероиды и кометы размером более нескольких сотен метров достигают поверхности
Земли практически без торможения, т. е. со скоростями от 11 до 72 км/с (средняя скорость ударов астероидов около 20 км/с). При ударе образуются сильные ударные волны в мишени и ударнике. Начальная скорость таких волн приблизительно равна половине скорости удара, а давление достигает сотен ГПа. Распространение ударных волн и следующих за ними волн разрежения приводит к образованию ударного кратера.
Не учитывая разницы в плотностях между мишенью и ударником и считая скорость удара равной 20 км/с, можно на основе законов подобия [Holsapple, 1993] построить зависимость размера земного кратера от размера ударника (рис. 8.5). Эта зависимость не является линейной, но в широком диапазоне размеров можно приблизительно считать, что размер конечного кратера примерно на порядок превышает размер ударника. Естественно, что в месте образования кратера давления, температуры и скорости перемещения грунта настолько велики, что нет смысла обсуждать поражающие факторы. Однако размер этой области невелик по сравнению с размером Земли.
Гораздо большую площадь охватывают выбросы из кратера. Принято считать, что размер сплошного покрова выбросов примерно в 2–3 раза больше размера кратера.
Рис. 8.5. Зависимость диаметра комплексного кратера (> 4 км) от диаметра ударника для Земли. Серая линия показывает размер промежуточного кратера, черная — конечного
Распределение фрагментов выбросов по размерам зависит от размера кратера и скорости выброса. Наиболее крупные километровые фрагменты обычно выбрасываются с небольшой скоростью и падают вблизи вала кратера. Более мелкие фрагменты способны пролететь десятки километров и создать вторичные кратеры в месте падения.
В настоящее время на Земле идентифицировано около 180 ударных кратеров с возрастом от нескольких десятков до 2 млрд лет и с размерами от нескольких метров до 200 км (http://www.unb.ca/passc/ImpactDatabase/). Крупнейшие земные кратеры — это Вредефорт (∼ 200 км, Южная Африка), Садбери (∼ 200 км, Канада), Чиксулуб (180 км, Мексика) и Попигай (100 км, Россия). Распределение земных кратеров по размерам показано на рис. 8.6. Уменьшение количества кратеров при увеличении их размера отражает распределение астероидов по размерам, а их уменьшение для малых размеров — экранирующие свойства земной атмосферы. Практически все кратеры размером менее 3 км образованы железными ударниками, а кратеры меньше 1 км обычно сгруппированы в поля рассеяния, т. е. созданы облаком фрагментов, образовавшихся при пролете в атмосфере. Понятно, что распределение на рис. 8.6 не отражает полного количества ударов в земной истории, по крайней мере, по трем причинам: во-первых, большая часть ударов приходится в океан; во-вторых, не все кратеры найдены; в-третьих, кратеры стираются с поверхности Земли в результате активных тектонических процессов, осадконакопления и эрозии.
