Если всякое понятие есть не иное что, как только известная сумма общих суждений об известной группе вещей, то ясное дело, что и весь процесс образования понятий есть не иное что, как только процесс индуктивного умозаключения. По общепринятому определению, индукция представляет собой заключение от частного к общему. Но такое определение индукции на самом деле нисколько не выражает собой природы этого мыслительного процесса, потому что оно нисколько не соответствует его действительному содержанию. Заключать от частных предметов к общим нельзя, потому что никаких общих предметов в мире не существует. Заключать от частных признаков к общим нельзя, потому что для такого заключения нет и не может быть никаких оснований. В процессе индуктивного умозаключения операция мысли ведется с таким признаком или с такими признаками, которые известны как признаки одного или нескольких частных явлений и которые, однако, утверждаются как признаки всего круга тех явлений, к роду которых принадлежат известные нам. Следовательно, один и тот же признак и в одно и то же время здесь мыслится как частный и утверждается как общий – именно потому, что приложение данного признака расширяется мыслью до полного объема тех явлений, в части которых он замечается, и в этом именно расширении его приложения и заключается вся сущность индуктивного вывода. Когда мы высказываем, например, такое положение, что все люди разумны, то в этом случае мы утверждаем, конечно, такое положение, которое может быть оправдано нами лишь в самой незначительной своей части. Ведь сравнительно с полным объемом человеческого рода мы знаем лишь самое ничтожное количество людей, и, однако же, признак, неизменно замечаемый в каждой единице известного нам количества, мы утверждаем как признак каждой единицы всего вообще количества людей, которые жили, живут и будут жить. На каком же основании делается это расширение в приложении известного нам признака? Если мы ответим на этот вопрос, то этим самым ответом будет вполне ясно определено основное условие самой возможности индуктивного процесса мысли. А ответить на него очень не трудно, если только мы понимаем то основание, в силу которого единичные явления связываются нами в сложные группы и группы в классы, т.е. если мы понимаем закон образования понятий.
В каждом процессе индуктивного вывода заключаются два момента: первый момент анализа, когда о группе утверждается то самое, что и мыслится в понятии ее, и второй момент синтеза, когда данный элемент понятия утверждается в качестве общего признака всех явлений группы не только наличных, но и возможных. Следовательно, первый момент касается содержания группы, второй – объема ее. Но не трудно заметить, что этот второй момент всецело определяется первым моментом и потому всегда может быть возвращен на него. Ведь понятие ничего не говорит относительно своего объема, – оно лишь говорит, что явление, чрез него определяемое, имеет и должно иметь известные признаки. Следовательно, в этой неопределенности объема явлений implicite дана уже всеобщность их, потому что в каждом понятии дело идет не о каком-нибудь наличном явлении, а вообще о явлениях, которые могут быть определены этим понятием. Следовательно, утверждая о явлениях группы то самое, что нами мыслится в понятии о ней, мы делаем свое утверждение независимо от состава группы, – и этим именно обстоятельством и обосновывается существенный в индуктивном процессе момент расширения данного признака в его приложении к неопределенному числу однородных явлений. Если в понятии человека нами мыслится существо разумное, то признак разумности относится не к тем только людям, количество которых образует собой ограниченный для каждого человека действительный состав объединяемой в понятии группы, а ко всем людям, которые могут быть определены данным понятием. Сколько именно существовало, существует и будет существовать на свете людей, этого мы не знаем и не можем знать, но мы достоверно знаем, что, сколько бы их ни было, все они должны были иметь и будут иметь свойство разумности, потому что это свойство мыслится нами в понятии человека и, следовательно, только под условием имения его они могут определяться нами чрез это понятие. Если бы, например, род человеческий когда-нибудь существовал, не имея свойства разумности, то до приобретения этого свойства он и не был бы для нас родом человеческим, и если бы род человеческий когда-нибудь потерял свойство разумности, то со времени этой потери он опять-таки не был бы для нас родом человеческим, потому что в понятии человека нами мыслится и признак разумности.
Таким образом, всякое суждение индуктивного вывода возможно только по отношению к тем признакам, которые мыслятся нами в данном понятии, или, переходя на объективную почву, – всякое расширение состава данной группы возможно только на счет тех явлений, которые однородны с наличным составом ее. Полный объем каждого понятия или состав каждой группы представляет собой неопределенное число, из которого известна одна только какая-нибудь часть; но так как эта часть есть часть однородного целого, то чрез нее мыслится в понятии все это целое, хотя бы большинство элементов его и никогда не предъявилось сознанию человека. Следовательно, с психологической точки зрения всякое суждение индуктивного вывода есть лишь простая формация и изложение данного понятия, с логической же стороны оно является заключением от части к целому или представлением части как целого. В силу именно такого представления и образуются все наши общие суждения и в них составляется все наше знание. Когда, например, физик говорит, что удельный вес платины 21,5, то он высказывает это суждение не по отношению только к тому кусочку платины, над которым он экспериментировал, а по отношению ко всем кусочкам ее, сколько бы их ни существовало в мире. Ясное дело, что всю платину он считает однородной и потому именно расширяет свое суждение о части до полного объема целого. Когда простолюдин утверждает, что огонь жжет, то он высказывает такое суждение, которое считает состоятельным относительно всех явлений огня во все времена и на всяком месте. Ясное дело, что всякие явления огня он считает однородными и на этом именно основании суждение, полученное им из нескольких опытов, распространяет на всю сумму возможных опытов, когда бы и кем бы они ни были сделаны. Следовательно, и область обиходного знания, и область научного мышления вся слагается из заключений от части к целому или из представлений части как целого.
3.
Процесс систематизации понятий как логический процесс дедуктивного умозаключения.
В процессе образования понятий мысль оперирует не цельными представлениями, а отдельными элементами в их содержании, так что действительная связь этих элементов в конкрете живого представления мыслью разрушается, и они являются в сознании не как представляемый образ вещи, а как мыслимая сумма ее признаков. Из этой суммы те признаки, которые тождественны во всех представлениях известного рода, именно в силу этого тождества свободно могут переноситься с одного представления на другое и безразлично выражать в сокращении каждое из них. Эти самые признаки и образуют своей связью символ всех представлений известного рода – предметное понятие. Те же признаки, которыми определяется в сознании индивидуальность вещи, с разрушением живого представления о ней остаются вне связи с другими признаками и между собой, и потому каждый из них становится в положение первичных дат сознания, так что мыслительная обработка их может совершаться только по закону формации этих дат. Они именно могут связываться между собой только по закону сходства, совершенно независимо от тех представлений, из живой связи которых они выпали при образовании предметного понятия, и потому своей связью они образуют общий символ всех впечатлений известного рода – абстрактное понятие. Для образования такого понятия совершенно безразлично, в какой именно представляемой связи признаков фактически осуществляется, например, признак белизны. И белизна снега, и белизна бумаги, и белизна всякого другого предмета выражаются мыслью в одном и том же понятии, которое и является таким образом сокращенным выражением для целого множества впечатлений сходного содержания. Следовательно, тип и смысл образования тех и других понятий – предметных и абстрактных – один и тот же, и все различие между ними заключается лишь в том, что одни понятия служат сокращенным выражением представлений, а другие – сокращенным выражением впечатлений. Никакой другой границы провести между ними решительно невозможно, потому что мир предметных понятий в своем конечном развитии неизбежно переходит в мир абстрактных понятий, а мир абстрактных понятий, по мере их дальнейшего обобщения, стремится перейти в мир предметных понятий. Понятие о дубе, например, последовательно может быть выражено в содержании понятий дерева, растения, вещи и материи: и так как последние два члена этой градации составляют высшие мыслительные символы не предметов действительности, как это осуществляется в каждом предметном понятии, а символы самих понятий об этих предметах, то ясное дело, что в содержании этих символов предметное понятие постепенно утрачивает все черты своего предметного значения и становится наконец чистым абстрактом мысли. С другой стороны, абстрактные понятия могут постепенно сводиться к понятиям предметным. Так, например, понятие белизны последовательно может быть выражено в содержании понятий цвета зрительного впечатления, факта сознания и факта космического. Весь ряд этих понятий составляет последовательный переход к предметной действительности, и потому чистое абстрактное понятие, сначала безусловно неопределимое, в каждом последующем понятии получает некоторую степень определенности и достигает наконец полного мыслительного определения в высшем предметном символе.
