Ввиду того, что процесс отождествления выражает собой всю сущность дедуктивного вывода, этот процесс не трудно отыскать даже и в таких построениях, в которых акт отождествления прямо отрицается и вывод делается только по силе этого отрицания. Допустим, например, такое построение: истинные христиане живут и действуют по духу веры Христовой; некоторые люди, считающие себя христианами, живут и действуют не по духу веры Христовой; следовательно, некоторые люди, считающие себя христианами, не суть истинные христиане. Процесс этого умозаключения, очевидно, состоит в установлении соотношения предикатов обеих посылок, но подлинное основание данного вывода лежит не в этом соотношении, а позади него. Из того положения, что одна величина не равна другой, нисколько не следует, что она не равна и третьей, если наперед не будет установлено или предположено, что вторая и третья величины равны между собой. Следовательно, отрицание предиката первой посылки в его приложении к субъекту второй посылки нисколько не распространяет этого отрицания и на субъект первой посылки в его отношении к субъекту второй посылки, если только наперед не будет установлено или предположено, что субъект первой посылки вполне покрывает собой свой предикат, и наоборот – что предикат этой посылки вполне покрывает субъект ее, т.е. если не будет наперед установлено или предположено, что субъект и предикат первой посылки – понятия тождественные. В этом случае отрицание предиката ео ipso есть отрицание и субъекта первой посылки в его отношении к субъекту второй посылки. Следовательно, здесь не менее резко, чем в первом примере, выступает существенный характер дедуктивного умозаключения – определение соотношения двух понятий чрез посредство третьего под точкой зрения принципа тождества[43]. Если же в этом заключается вся сущность дедукции, то само собой разумеется, что всякий дедуктивный вывод и в содержании, и в своей формальной состоятельности должен определяться не объемом понятий и не качеством их, а единственно только возможностью или невозможностью указанного соотношения.
Правда, логическая наука и до сих пор все еще указывает основное правило дедуктивных умозаключений в известной схоластической формуле: "е mere negativis et e mere particularibus nihil sequitur", но это указание на самом деле представляет собой одно лишь великое недоразумение. Вывод может быть сделан и из частных посылок и из отрицательных посылок, только бы существовали условия возможности сделать утверждение или отрицание тождества между данными понятиями. Для разъяснения этого положения мы возьмем пример из Логики проф. Владиславлева: "Ни одна наука не должна заимствовать свой материал из вторых источников; сказки наукой названы быть не могут; заключения отсюда никакого не получается". Но мы думаем, что ученый автор, безусловно уверенный в справедливости своего "основного правила" (е mere negativis...), и не пытался сделать отсюда какое-нибудь заключение, а между тем это заключение следует, и притом самым естественным образом: "Сказки могут брать свой материал и из вторых источников". Ведь отрицая тождество между субъектом первого положения и субъектом второго положения, я этим самым отрицаю и предикат первого положения в его отношении к субъекту второго положения, т.е., отрицая научность сказок, я уже не могу перенести на них обязательного признака научного мышления, не могу сказать о них, что и они не должны брать свой материал из вторых источников. Это, конечно, верно, что отрицание одного предиката не дает никакого основания для прямого утверждения противоположного ему предиката, потому что для такого утверждения необходимо положительное основание; но так же верно и то, что это отрицание определяет собой возможность противоположного утверждения. Вывод может быть сделан именно из этого основания и в пределах его, т.е. вывод может быть сделан только в форме простого выражения этой возможности. Вопрос только в том, всегда ли будет состоятелен такой вывод и чем именно определяется его состоятельность? Что в целой массе случаев такой вывод будет несостоятелен – это несомненно, и что его несостоятельность будет определяться реальной невозможностью соединить с отрицанием субъекта и отрицание предиката первой посылки в их отношении к субъекту второй посылки – это также несомненно. Но если несомненно, что в одной массе случаев вывод будет несостоятелен, между тем как в другой массе случаев он будет состоятелен, то само собой понятно, что должны быть какие-нибудь основания или условия его состоятельности, т.е. должны быть такие основания или условия, по силе которых логическая возможность перевода отрицания с субъекта на предикат первой посылки переходит в необходимость, и эта необходимость совпадает с реальной необходимостью такого перевода. Допустим для примера такое построение: береза не может расти без корней, дуб – не береза, следовательно – дуб может расти и без корней. Следствие – явно нелепое, потому что оно явно противоречит действительности. И не трудно догадаться о причинах этой нелепости, если только мы сравним это построение с построением, приведенным из Логики проф. Владиславлева. Мы именно заметим тогда, что в отношениях элементов того и другого построения существуют два капитальных различия. Первое касается взаимоотношения субъектов обеих посылок, второе – взаимоотношения субъекта и предиката первой посылки. Наука и сказка мыслятся как противоположности, и потому отношение, направленное на соединение второй посылки с первой, необходимо является отрицанием предиката первой посылки со стороны субъекта второй. Между тем во втором построении субъекты обеих посылок (береза и дуб) образуются из понятий однородных, а потому между ними не может быть никакой противоположности и, следовательно, никакого взаимного отрицания. Отсюда само собой понятно, что вторая посылка в этом построении может быть направлена не на отрицание, а только на различение ее субъекта от субъекта первой посылки. Раз установлено это различение, тождество, конечно, отрицается, но, поскольку понятия однородны, оно не может отрицаться безусловно, а непременно под какими-нибудь условиями, т.е. в каких-нибудь определенных отношениях. Между тем эти условия или отношения во второй посылке совершенно не выражены, а потому и вывод отсюда совершенно невозможен. Очень может быть, что различие между субъектами обеих посылок выражается предикатом первой посылки, но очень может быть, что оно выражается и другими какими-нибудь признаками, ни в той, ни в другой посылке совершенно неуказанными. В данном случае оно именно выражается другими признаками, а не предикатом, и потому выражение отрицания субъектом второй посылки субъекта первой посылки в этом именно предикате оказывается нелепым.
Отсюда естественно является вопрос: при каких же именно условиях отрицание тождества между обоими субъектами может быть выражено чрез отрицание предиката одной из посылок в его отношении к субъекту другой посылки? Ответ на этот вопрос и указывается вторым капитальным различием в приведенных нами построениях. Когда говорят, что наука не должна брать свой материал из вторых источников, в этом случае предъявляют к науке существенное требование, т.е. такое требование, которое мыслится в самом понятии науки. Следовательно, субъект и предикат в этом положении связаны аналитически, т.е. они мыслятся и рассматриваются как выражения тождественные в том отношении, в каком они связаны. Поэтому всякое отрицание субъекта такого положения есть вместе с тем и отрицание связи его с предикатом не в отношении к нему самому, а в отношении этой связи к тому элементу второй посылки, которым субъект первой посылки отрицается. Т.е. предикат первой посылки не может быть связан с субъектом второй посылки в таком же точно отношении, в каком он связан с субъектом первой посылки, потому что этот субъект отрицается субъектом второй посылки, предикат же первой посылки тождествен с ее субъектом. Второе построение под такой случай совершенно не подходит. Понятие о невозможности роста без посредства корней, образуя собой предикат в данном суждении о березе, нисколько, однако, не выражает субъекта этого суждения в его особенности, нисколько не выражает того, что собственно делает березу березой, а не каким-нибудь другим видом растений. Вследствие же этого, субъект и предикат данного суждения не могут быть мыслимы и рассматриваемы как тождественные выражения, а потому отрицание субъекта этого суждения со стороны субъекта другого суждения ни в каком случае не может быть перенесено и на данную связь его с предикатом. Другими словами – субъекты обеих посылок могут быть нетождественными, отношение же предиката одной из посылок к обоим субъектам может быть одинаковым, потому что сам предикат ни с тем, ни с другим субъектом не тождествен. Следовательно, перенести отрицание субъекта первой посылки на связь его с предикатом в отношении этой связи к субъекту второй посылки можно только под тем условием, когда данный предикат есть существенный предикат своего субъекта, когда он есть сам этот субъект к его особенности. Тогда отрицание субъекта в том именно и состоит, что отрицается его существенный предикат, т.е. в выводе утверждается невозможность связать этот предикат с субъектом второй посылки той же самой связью, какой он связан с субъектом первой посылки. Если, например, мы допустим такое построение, что Всеведущее Существо не может заблуждаться, человек же не есть существо всеведущее, то в первом положении субъект и предикат, очевидно, должны быть мыслимы и рассматриваемы как выражения тождественные, и второе суждение, направленное на отрицание тождества между обоими субъектами, есть ео ipso и отрицание тождества между предикатом первой посылки и субъектом второй. Следовательно, вывод из данных суждений может быть только выражением этого отрицания: человек (не-не) может заблуждаться, т.е. в выводе утверждается только невозможность тождества в связи предиката с обоими субъектами. Если дедуктивный вывод есть только или утверждение, или отрицание тождества двух данных понятий чрез их отношение к третьему и в этом самом отношении и если во всех указанных нами построениях отрицательное отношение друг к другу сопоставляемых понятий определялось и выражалось именно отрицанием тождества их связи с посредствующими понятиями, то легко понять, в каком бы отношении стояли между собой данные понятия, если бы это тождество не отрицалось, а утверждалось. Тогда в выводе сопоставляемые понятия были бы отождествлены. Допустим, например, что ученику, начинающему изучать философию, известно общее положение, что все проповедники пессимизма не признают блага жизни, но кто именно проповедовал пессимизм, ему не сказано. Он изучает историю философии и находит, что Шопенгауэр не признавал блага жизни. Отсюда у него является прямое заключение, что Шопенгауэр был проповедником пессимизма. Ясное дело, что построение этого заключения представляет собой силлогизм, первую посылку которого образует общее отрицательное положение, что все проповедники пессимизма не признают блага жизни, вторую посылку составляет добытое самим учеником отрицательное положение, что Шопенгауэр не признавал блага жизни, заключение является путем отождествления представления о Шопенгауэре с понятием о проповеднике пессимизма. Очевидно, это заключение определяется тождеством связи предиката первой посылки с обоими субъектами и обосновывается тождеством содержания этого предиката с содержанием его субъекта. Тот же самый предикат, который мыслится в первом суждении, утверждается и по отношению к субъекту второй посылки. Но предикат этот представляет собой тождественное выражение своего субъекта: проповедники пессимизма – те самые люди, которые не признают блага жизни, и наоборот – не признают блага жизни именно те люди, которые проповедуют пессимизм. Следовательно, предикат в данном случае выражает собой единственный признак своего субъекта и, следовательно, он выражает в себе все содержание понятия его. Поэтому связь этого предиката с субъектом второй посылки ео ipso есть связь этого субъекта с тем понятием, все содержание которого предикатом выражается. Предикат, разумеется, не тождествен с субъектом второй посылки, но по силе самого факта связи с этим субъектом он определяет его в том отношении, в каком он тождествен с субъектом первой посылки. Отсюда представление о Шопенгауэре не есть только представление о таком человеке, который не признавал блага жизни. Оно заключает в себе и много других признаков, которые предикатом не выражаются, но в процессе умозаключения эти признаки совсем не играют никакой роли, потому что субъект суждения не может быть мыслим ни в каком другом отношении, кроме того, которое определяется его предикатом. Следовательно, в данном случае представление о Шопенгауэре есть только представление о нем как о таком человеке, который не признавал блага жизни, и следовательно – в данном отношении представление о Шопенгауэре тождественно с понятием о проповеднике пессимизма, т.е. тождественно с понятием субъекта первой посылки.
