Числа и рекурсия
Благодаря восприятию множественности разум становится разумным. Люди умеют считать, различают объекты и ощущают одинаковость. Последовательный счёт и математические способности являются высшими феноменами, вершиной айсберга, которая опирается на физиологические способности низшего уровня. Ощущение множественности – это базовая особенность низшего уровня, и эта способность разума определяет другие феномены и служит основанием для их объяснения.
Интеллект имеет дело с рефлексиями (отражениями или проекциями). Кроме того, интеллект – это устройство, которое является ассоциативным механизмом: устройством, выполняющим поиск сходства и различий. И ещё он выполняет рекурсивное моделирование: создаёт не только модели, но и модели моделей, модели моделей моделей и т. д.
Эти ключевые особенности его виртуальной механики определяют способность к счёту. Причём эта способность тесно связана с такими его особенностями как эмоции и способность к самоконтролю и самоосознанию. Это очень интересная взаимосвязь различных феноменов человеческого интеллекта, которая не очевидна, и поэтому требует пояснения.
Числа до семи разум может считать умозрительно. Большие числа считаются последовательным счётом.
Предел умозрительного распознавания количества предметов может быть объяснён и математически обоснован с помощью моделирования работы перцептрона. Перцептрон может распознавать различные фигуры и символы. При обучении или программировании перцептрона, так же как и в других случаях, формируется матрица значений, соответствующих распознаваемых символам. Для разных фигур эти значения должны быть дискретны и различны.
Распознаваемой фигурой может быть не только замкнутая фигура (символ), но и некоторое количество отдельно расположенных пятен или фигур произвольной формы (числовая фигура). Перцептрон может быть обучен распознаванию 1, 2, 3 и т. д. произвольных пятен, точно также как он может быть обучен распознаванию символов А, Б и других символов алфавита различного размера и фонта.
Но большое количество пятен становится плохо различимым для перцептрона. Для большого количества пятен оценочный итог различного большого количества, например для случая 8, 10, 14 и 20 пятен, становится неясным и неточным. Оценка становится групповой и приблизительной, что может быть выражено как «много». Граница между малыми числами и «много» размыта. «Много» может быть больше или меньше, просто много, очень много и бесконечно много.
Близкие по числу пятен большие числовые фигуры попадают в одно и то же дискретное значение различения. Кроме того, одна и та же фигура может произвольно различаться к разных «группах» (например, в одном случае, скажем, как «не очень много», в другом как «больше»). Если пятен «очень-очень много» и они при этом произвольно расположены по полю зрения, результирующий «голографический» образ в матрице даёт суммарный оценочный итог, соответствующий фигуре, которую кибернетики называют фигурой «звёздное небо».
Большие числа начинаются с семи. В русском языке эта особенность отразилась любопытным образом. Русское слово «семь», обозначающее конкретное число, в славянском имело значение «много». Поговорка «семь раз отмерь» первоначально понималась как «много раз отмерь».
Умозрительный счёт неявно подразумевает рекурсию. Ведь если перцептрон различает числовую фигуру, он принимает её как один символ, то есть один объект. Но при этом такой объект состоит из какого-то счётного числа составляющих его пятен (множество объектов, но ведь это объекты другого уровня рекурсии).
В отличие от умозрительного счёта при последовательном счёте чисел (при этом число счётных объектов может быть значительно больше 6) рекурсия создаётся явно на модельном уровне. Интеллект создаёт две параллельные модели. Он считает объекты (единицы) и изменяет обобщённую вербальную (символьную) модель, каждый раз увеличивая её на единицу (словами: семь, восемь и т. д., или символами: 7, 8, или рисуя чёрточки на листке бумаги, и т. д.)
Есть ещё третий вид счёта: счёт несчётных множеств. Например, рассмотрим число, называемое математиками бесконечно большое число (бесконечность). Бесконечность согласно определению – это такое число, которое больше любого взятого сколь угодно большого числа. Это математическое определение не что иное, как алгоритмическое правило счёта для такого числа. Но это понятие математики называют спекулятивным. Алгоритм счёта предлагается, но его нельзя реально выполнить (да это и не подразумевается). Алгоритм условен. Если пытаться наглядно представить бесконечность (реально выполнить алгоритм), то разум попадает в петлю короткого замыкания: в бесконечный цикл без точки выхода.
Таким образом, третий вид счёта – это короткое замыкание, зацикливание. При последовательном счёте также имеет место короткое замыкание, хотя и не в таком явном виде. При последовательном счёте фокус внимание циклически перемещается («мечется») между двумя моделями, участвующими в счёте.
Но так как короткое замыкание сопровождается феноменом, называемом эмоциями, и является «двигателем» эмоций, то это проясняет общность природы казалось бы совершенно несопоставимых феноменов человеческого разума: способность к счёту и эмоциональность.
Глава 2. Природа сознания
2.1. Сознание и реальность
Разум является вирутальным устройством, создающим модели. Моделируя системы и объекты внешнего мира, он создаёт свой внутренний мир. Этот внутренний мир является картой реальной территории. На самом деле карта полностью заменяет и подменяет собой территорию, так как мозг – это Мозг-В-Черепе, что функционально то же самое, что и Мозг-В-Бочке. (Не забываем, что деление мира на внешний и внутренний – это размытая условность. Говорить об окружающем и внутреннем мире можно только условно, не забывая о неделимости мира и философской неделимости реальности.)
Это устройство кроме всего прочего является устройством создания рекурсий. Сначала мозг создаёт модели, затем модели моделей и т. д. Каскадные цепочки рекурсивных моделей бесконечны.
Частным случаем рекурсивной модели является имя (название, наименование, слово, символ) – простая дополнительная модель, служащая ассоциативным заменителем адреса, потому что в голове человека нет адресного пространства.
В современной психологии и философии нет единого простого понятия – сознание. Это понятие многозначно и подразумевает в разном контексте разные явления. Одно из понятий сознания связано с пониманием. Сознание – это то, что имеет отношение к познанию и знанию. Это постижение смысла, то есть понимание. В этом смысле осознать значит понять. А понимать человеческий интеллект способен единственным своим способом: создавая модели, модельные рекурсии и детализируя модельные конструкции.
Интеллект пытается понять не только окружающий мир, но и свой внутренний мир и самого себя. Это то, что называют самосознанием и самоосознанием. Интеллект пытается заглянуть внутрь себя, осуществить интроспекцию (внутреннее видение, лат.).
Делает он это, конечно, только путём создания моделей. Он строит свой внутренний мир из виртуальных моделей. Он создаёт модели самого себя. Возникает самый сакраментальный вопрос: при этом он познаёт себя или создаёт? Оказывается, этот процесс парадоксален. Интроспекция – это зона максимальной неопределённости.
Каждая «часть себя», которую пытается понять интеллект – ускользающая вещь. Как только интеллект обращается к ней, она становится уже не той же самой. Вещь превращается в артефакт, в покусанную булочку. Она изменяется в процессе исследования.
Таким образом, разум строит самосознание, которое на самом деле является модельным представлением о самом себе. Самосознание появляется в результате попыток самоосознания, то есть попыток увидеть своё настоящее, действительное, истинное Я.
Но что это такое? Что такое Настоящее Я?
Что это, если отвлечься от туманных философских сентенций? Что это, если отбросить различные физические, физиологические, ролевые и оценочные характеристики, его историю, представления и прочее? Что остаётся, если у человека всё забрать, раздеть его и отделить его разум от тела? Что же остаётся, если не считать дух, парящий над водой? Что находится в самом центре, если можно так выразиться, интеллекта? Что является его глубинной онтологической сущностью? Что является тем, что философы пытаются обозначить непонятным понятием субъект?
А остаётся единственная неуловимая сущность – виртуальная позиция наблюдения. Она ни при каких условиях не может попасть в поле зрения интеллекта, и поэтому некто или нечто, что находится в этой позиции, всегда является исключённым наблюдателем (исключённым из своего же ситуативного поля вИдения).
