ВНУТРИ АТОМА
На странице 113 мы процитировали слова самого М. Планка, из которых следовало, что квантовая природа мира проявляется лишь тогда, когда изучаемые величины соизмеримы с постоянной Планка (сама постоянная Планка очень мала). С учетом этого обстоятельства естественно перейти к рассмотрению таких микрообъектов, как атомы и электроны. Начнем с электронов. Здесь мы сразу сталкиваемся с двумя принципиально различными случаями. Первый— это случай свободных электронов. Электрон можно считать свободным, если расстояния от него до других электронов, атомных ядер или каких-либо иных заряженных частиц настолько велики, что можно пренебречь электромагнитным взаимодействием. Интересно, что электрон может быть в свободном состоянии не только в вакууме, но и, например, в кристаллическом твердом теле. Здесь, правда, дело обстоит несколько иначе, подробнее мы рассмотрим этот вопрос ниже, а сейчас ограничимся лишь замечанием, что при определенных условиях поведение части электронов в кристаллическом твердом теле можно описывать так, как если бы это были свободные электроны.Множество свободных электронов составляет так называемый электронный газ. Электроны в электронном газе ведут себя почти точно так же, как молекулы в обычном газе, и для описания состояний электронного газа справедливы те же статистические законы. Применительно к электронному газу мы не можем сказать практически ничего нового.Другой случай — это когда электрон находится в атоме, точнее говоря, взаимодействует с атомным ядром и другими электронами атома или же находится в кристаллическом твердом теле и (это другой случай, противоположный рассмотренному выше) взаимодействует практически со всеми ядрами и большинством других электронов.Рассмотрим пока поведение электрона в атоме. Еще Н. Бором было показано, что в атоме электрон может принимать строго определенные состояния, каждое из которых характеризуется строго определенным значением энергии. Н. Бор первый установил, что для каждого данного состояния момент количества движения электрона отличается от возможных моментов количества движения в других состояниях на величину, кратную постоянной Планка.
Электрон в атоме может переходить из данного состояния в состояния, характеризуемые меньшими значениями энергии, при этом, как правило, испускается квант электромагнитного излучения. Или, наоборот, в состояния, характеризуемые более высокими значениями энергии, тогда переход осуществляется, как правило, после того, как атом подвергся какому-либо внешнему воздействию, например, он поглотил квант электромагнитного излучения или провзаимодействовал с другой какой-либо частицей.Если энергия одного из электронов в атоме больше некоторого нормального значения, принимаемого за энергию основного состояния, то такой атом называется возбужденным или, иначе, находящимся в возбужденном состоянии. Обычно возбужденное состояние атома не может существовать долго. Либо самостоятельно, либо опять-таки под воздействием какой-либо внешней причины такой атом переходит из возбужденного состояния в основное, излучая при этом один или несколько квантов.Мы столь подробно рассмотрели здесь, казалось бы, общеизвестные вещи для того, чтобы задать основной вопрос: можно ли говорить об энтропии атома?Начнем с простейшего атома — атома водорода. Он состоит из ядра, содержащего один-единственный протон, и одного-единственного электрона, который в каждый момент времени находится в одном из разрешенных для данного атома состояний. Часто говорят также, чтоэлектрон в атоме находится на данной орбите или в пределах данной оболочки. Современная физика убедительно показала, однако, что никаких электронных орбит в атоме нет и не может быть. Поэтому слова «орбита» или «оболочка», используются лишь по традиции и представляют собой синонимы выражений «состояние, характеризуемое данным значением энергии».Вернемся к атому водорода. Можно ли говорить, что электрон в атоме или сам атом характеризуется некоторым значением энтропии? На этот вопрос может быть дан лишь один определенный ответ. Энтропия есть логарифм статистического веса. А каждое состояние электрона в атоме, или, что то же самое, каждое состояние атома может быть реализовано единственным способом. Поэтому если даже говорить о статистическом весе данного состояния, то он всегда будет равен единице, а энтропия, соответственно, всегда будет равна нулю. То же самое справедливо и для более сложных атомов.Из того обстоятельства, что энтропия отдельного атома всегда равна нулю, можно сделать вывод, что атом — это в высокой степени информированная система. И это будет соответствовать реальности. Ведь каждый электрон в атоме в точности знает, какие состояния для него разрешены, а какие запрещены. Другой вопрос: откуда электрон знает о разрешенных и запрещённых состояниях? На этот вопрос мы также постараемся ответить, но несколько позже.
Для того чтобы выяснить, какую роль играет информация в процессах, происходящих с отдельными электронами и электронными пучками, рассмотрим опыт, описание которого присутствует во всех учебниках физики. Сначала мы просто опишем сам опыт, а затем посмотрим, какие выводы можно сделать из его результатов.На верхнем рисунке показан прибор, состоящий из источника, создающего пучок электронов, летящих в одном направлении (так называемая электронная пушка), маски со щелью и экрана, на котором каждый попадающий электрон вызывает появление светящейся точки (сцинтилляция). На экране (см. нижний рисунок) вместо четкого изображения щели наблюдается светлая полоса с размытыми краями. Эта размытость, объясняемая дифракцией на краях щели, в свое время вызвала одну из самых бурных сенсаций в физике. Обнаружение дифракции электронов свидетельствовало в пользу их двойственной, корпускулярно-волновой природы, двойственности, которая до сих пор не перестает будоражить умы исследователей.
Более сложная модификация того же прибора показана на следующем рисунке. Здесь все то же самое, но щелей в маске не одна, а две, и расположены они параллельно друг другу. Электроны проявляют здесь свою волновую природу, и электронные волны, прошедшие сквозь щели, складываются между собой по ту сторону маски. В результате на экране образуется явно выраженная интерференционная картина, представляющая собой чередование темных и светлых полос (рисунок 3). Кроме того, на рисунке (страница 4) показаны кривые, выражающие зависимость интенсивности свечения экрана от расстояния вдоль оси х, проведенной в направлении, перпендикулярном направлению черных и белых полос.
ЧЕРЕЗ КАКУЮ ЩЕЛЬ ПРОШЕЛ ЭЛЕКТРОН!
Со дня, когда подобный опыт был поставлен впервые, и до сих пор ученых интересует все тот же вопрос: можно ли узнать, через какую из двух щелей прошел этот самый единственный электрон?Поскольку в формулировке этого вопроса присутствует слово «узнать», мы также не можем остаться равнодушными. Усложним еще более конструкцию приора, снабдив его источником света, расположенным точно посередине между двумя щелями и двумя детекторами, способными регистрировать каждый отдельным фотон. Будем предполагать, что, если какой-либо электрон пролетит через верхнюю щель, летящий ему навстречу очередной фотон, излученный источником света, от разится от него и попадет в верхний детектор, которым и зарегистрирует его. Мы будем знать, что через верхнюю щель пролетел электрон. Наоборот, если электрон пролетит через нижнюю щель, отраженный от него фотон попадет в нижний детектор. Таким образом, по сигналам детекторов мы, казалось бы, можем точно знать, через какую именно щель пролетел электрон.К сожалению, на самом деле все обстоит не так просто. Многочисленные опыты, в частности, с конструированием различных микроскопов, неоспоримо свидетельствуют о следующем. Можно «увидеть» предмет в том и только в том случае, если, он «освещается» излучением, длина волны которого во всяком случае не больше, чем размеры предмета. При этом совершенно не важно, освещается ли предмет видимым светом, ультрафиолетовым излучением или потоком любых микрочастиц, имеющих, как мы совсем недавно имели возможность напомнить читателю, волновую природу. Не важно также и то, что имеется в виду под словом «увидеть»: увидеть глазом или зарегистрировать детектором.
Наконец, уместно напомнить здесь, что Длина волны любого излучения обратно пропорциональна энергии его квантов: чем выше энергия, тем короче длина волны, причем в качестве коэффициента пропорциональности выступает все та же постоянная Планка. Отсюда следует, в частности, что определить, через какую щель пролетел электрон, можно лишь в том случае, если длина волны света меньше расстояния между щелями. А теперь самое главное!Предположим, что в нашем приборе (см. рисунок на странице 124) мы выбрали источник света с достаточно короткой длиной волны, уж во всяком случае, во много раз короче расстояния между щелями в маске.Включаем такой прибор — и увы! — убеждаемся в том, в чем уже неоднократно убеждались ученые как в результате экспериментальных исследований, так и в результате теоретического анализа: никакой интерференции! Вместо этого мы видим на экране одну световую полосу со слегка размытыми краями. Такая в точности полоса получается, если просто просуммировать светящиеся точки от попадания в экран электронов, прошедших через обе щели.Проделанный опыт однозначно свидетельствует: мы можем узнать, через какую щель прошел электрон, но тогда мы не получим интерференционной картины. Иными словами, электрон, о котором мы знаем, ведет себя принципиально иначе, чем электрон, о котором мы ничего не знаем.Будем теперь плавно увеличивать длину волны источника света. В тот момент, когда длина волны окажется сравнимой с расстоянием между щелями в маске, на экране восстановится интерференционная картина, однако теперь мы уже не сможем узнать, через какую щель прошел каждый данный электрон. Можно выбрать и такую длину волны, когда интерференционная картина уже начинает прорисовываться. Длина волны света еще достаточно мала, и мы можем приближенно судить о том, через какую щель прошел электрон, и при этом имеем частичную интерференционную картину. Кривая, показывающая зависимость интенсивности свечения экрана от расстояния вдоль оси к, — это кривая Б на рисунке 4.Повторяем еще раз: таковы результаты опыта, который мы проделали мысленно, а многие физики во всем мире проделывали и продолжают проделывать в настоящее время в натуре. Попробуем теперь их осмыслить. Похоже, что одно обстоятельство не должно вызывать сомнений. Количество информации, получаемое нами от электрона, зависит от длины волны источника света, которым мы освещаем электрон и щели. Здесь нужно указать на один очень важный факт. Результаты только что описанного опыта будут оставаться неизменными и в том случае, если убрать детекторы, сохранив лишь источник света.Этот факт свидетельствует в пользу того, что информация, о которой мы говорим, совершенно объективна. Ее необязательно получать, а достаточно иметь. принципиальную возможность ее получения. Количество этой информации зависит от длины волны источника света: чем короче длина световых волн, которыми мы «освещаем» электрон, тем точнее мы можем определить местоположение электрона, тем, соответственно, больше сведений (информации) мы принципиально можем о нем иметь.В. Гейзенберг сформулировал свой знаменитый принцип неточностей в 1927 году. В одной из статей, посвященных этому вопросу, он писал: «Если мы хотим уяснить, что следует понимать под словами «положение объекта», например электрона, необходимо указать определенные эксперименты, при помощи которых намереваются определить «положение электрона» и даже с какой угодно точностью. Например, мы освещаем электрон и рассматриваем его в микроскоп. При таком способе максимально достижимая точность определения положения в основном задается длиной волны используемого света. Но в принципе можно построить, например, гамма-лучевой микроскоп и с его помощью определить положение с желаемой точностью. Однако в этом измерении существенно побочное обстоятельство -эффект Комптона… В мгновение, когда определяется положение, иначе говоря, в мгновение, когда квант света отклоняется электроном, последний прерывно изменяет свой импульс. Это изменение тем сильнее, чем меньше длина волны используемого света, иначе говоря, чем выше точность определения положения. Поэтому в то мгновение, когда известно положение электрона, импульс может быть определен лишь с точностью до величин, соответствующих такому прерывному изменению; итак, чем точнее определяется положение, тем менее точно известен импульс, и наоборот».
