Численность населения
5. N – число людей. Величина не имеет размерности, целочисленная и меняется во времени. Однако разумно ввести аналог размерности для этой единицы [N] = чел. с тем, чтобы отличать единицы людей от других штучных объектов, не обладающих мышлением. Таким образом, шкала измерения содержит две позиции: разумный и неразумный.
6. N0 – численность начальной популяции людей во время Т0. По оценкам С.П. Капицы, N0 ≈ 100 000 чел. Может быть введена безразмерная численность населения, равная N/N0.
7. Nmax – максимальное число людей, которое, согласно существующим теориям[71], составит Nmax ~ 11 млрд чел. Отношение Nmax/N0 ≈ 110 000.
8. С – константа гиперболического роста. Может быть определена из уравнения роста численности населения Земли в гиперболический период C ≈ N0(T1 – T0) ≈ 105∙1,6∙106 ≈ 160 млрд. Отсюда следует, что данный параметр не является независимым. Размерность [С] = чел.∙год.
На протяжении 1,6 млн лет эта величина могла несколько изменяться. Кроме того, при аппроксимации статистических данных по численности населения Земли в разное время вычислялись разные значения этого параметра, поэтому в работах можно встретить его значения C ≈ 180 ± 20 млрд.
Основные характеристики человечества, связанные со временем и численностью населения, могут быть изображены в виде схемы, представленной на рис. 2.4.
Рис. 2.4. Характеристики человечества, связанные со временем и численностью
Производительная деятельность9. G – валовой внутренний продукт (ВВП) – показатель, отражающий рыночную стоимость всех товаров и услуг, произведённых за год во всех отраслях экономики. Номинальный ВВП выражен в текущих ценах данного года, а реальный (с поправкой на инфляцию) – в ценах базисного года. Для измерения валового продукта удобно пользоваться единицей измерения – международ. долл. (см. Приложение 3). Различаются единицы, определенные по рыночному курсу, а также паритету покупательной способности (ППС). При этом нужно указывать базисный год данной единицы. Размерность [G] = долл./год (в литературе обычно обозначают ВВП в долл., не отражая временную часть размерности).
g = G/N – ВВП на душу населения. Важный производный параметр, характеризующий среднюю производительность труда человека и соответственно уровень потребления. [G/N] = долл./чел.∙год.
10. m – производительность труда человека[72] с минимальным использованием орудий труда и знаний, обеспечивающая нулевой уровень воспроизводства населения. Величина m ≈ 221 долл./чел.∙год (в междунар. долл. 1995 года), а размерность [m] = долл./чел.∙год. Данный показатель характеризует линейный член в уравнении (1.11) для мирового ВВП G = N∙(m + γN).
11. γ – константа, характеризующая величину квадратичного члена в уравнении (1.11) мирового ВВП и показывающая, как быстро растет мировой ВВП по мере роста населения Земли[73]. Величина γ ≈ 1,04∙10-6, долл./чел.2год (в междунар. долл. 1995 года), а размерность [γ] = долл./чел.2год.
Знание человечества12. Z – суммарный объем кодифицированных знаний человечества. Для измерения объема кодифицированных знаний человечества введем единицу меры – «условная книга» или сокращенно (у.к.). [Z] = у.к. Одна условная книга равна по объему знания книге, которая при оцифровании будет содержать объем информации в размере 1 Мбайт. Введением такой единицы мы показываем значительное различие между знанием и информацией. В печатном виде 1 у.к. имеет объем примерно 100 страниц формата А4 с малым содержанием иллюстраций. В настоящее время объем знаний человечества Z ~ 23 млн у.к.[74]
13. Z0 – начальный объем знаний человечества в момент его зарождения. [Z0] = у.к. Величина Z0 ~ 20 у.к.[75] и близка к объему знаний одного человека в то время.
14. Для характеристики объема явных знаний, которыми оперирует один человек, можно ввести величину Zh (h – human). [Zh] = у.к./чел. В настоящее время величина Zh ~ 300 у.к./чел.
Использование природных ресурсовВ своей деятельности человечество использует различные природные ресурсы, и нагрузка на природную среду постоянно возрастает. Существуют разные мнения о пределе этой нагрузки, однако явных свидетельств о том, что рост населения Земли существенно зависит в настоящее время от этих факторов, не зафиксировано. Тем не менее необходимо учитывать наличие факторов нагрузки на природную среду и некоторые из них мы отметим.
15. SС – используемая людьми площадь Земли. Доля поверхности Земли, которую занимает человечество, постоянно возрастала, и в настоящее время люди используют почти всю поверхность суши и малую часть водной поверхности. Площадь суши Земли около 150 млн км2.
16. Sh – территория, необходимая для обеспечения существования одного человека. На дату, близкую к дате сингулярности (2014 год), на одного человека приходится: в Японии 0,3 га земли, в Индии – 0,29 га, в Великобритании – 0,41 га, причем из этой площади существенную часть занимают горы и другие не пригодные к обработке территории. Таким образом, при современном уровне технологий для существования одного человека достаточно порядка 0,3 га = 0,003 км2 суши.
Современная нагрузка на поверхность суши составляет в среднем около 50 чел./км2. Максимальная нагрузка в конце демографического перехода составит около 70 чел./км2, что не намного больше, чем сейчас, и потому представляется некритическим. В начале существования человечества эта нагрузка составляла около одного человека на 1 500 км2.
17. Среди других параметров важными являются нагрузки на следующие ресурсы: энергетические, воздушную среду, пресную воду, пахотные земли (около 10 % суши), ископаемые, биоразнообразие и др. Соответствующие параметры мы будем вводить по мере их рассмотрения.
2.3. Анализ размерности и подобия
Таким образом, система параметров, которые характеризуют человечество как единую систему, включает в себя следующий, близкий к минимальному, набор параметров:
t, Т, Т0, Т1, N, N0, Nmax, G, m, γ, Z, Zh, Z0, SС, Sh. (2.1)
Из них четыре параметра являются переменными: Т, N, G, Z, а одиннадцать – константами, характеризующими человечество:
t, Т0, Т1 , N0, Nmax, m, γ, Z0 Zh, SС, Sh. (2.2)
Система параметров, характеризующих человечество, определена на следующей совокупности независимых размерностей:
[T], [N], [G], [Z], [S]. (2.3)
Размерности параметров системы (2.3) следующие: время [Т] – год, число людей [N] – чел., ВВП [G] – долл./год, объем знания [Z] – у.к., используемая площадь Земли [S] – км2.
Согласно Пи-теореме теории размерностей[76], это означает, что система безразмерных параметров, определяющих человечество как систему, может быть уменьшена на пять единиц по сравнению с количеством размерных параметров (2.2).
В качестве безразмерных переменных для изучения данной системы можно использовать следующие комбинации:
Т/t, N/Nmax, G/γN2, Z/Zh. (2.4)
Система безразмерных параметров подобия, характеризующих человечество, согласно Пи-теореме, включает в себя шесть комбинаций (11 – 5 = 6). Рассмотрим их.
1. (Т0 – Т1)/t – безразмерный параметр времени от зарождения человечества до точки сингулярности. Поскольку Т0 ≈ Т1, величиной Т1 можно пренебречь, и существенной является только комбинация Т0/t ~ 36 000. Фактически это означает, что один из определяющих параметров является несущественным и система безразмерных параметров подобия может быть сокращена до пяти. Характерное время жизни человека t несколько меняется по времени. Тем не менее смысл данного параметра подобия заключается в том, что он близок к числу поколений существования человечества до демографического перехода.
