Второе эпохальное научное открытие 20 века, квантовая физика, имело не одного отца. Бор, Планк, Шредингер, Гейзенберг и другие явились родителями квантовой теории. Шредингер открыл волновой характер микромира, а Гейзенберг – вероятностный. В принципе неопределенности Гейзенберга проявляется Принцип Постоянства целого и Изменяемости Частей: чем меньше неопределенность в отношении одной переменной (например, местонахождение частицы), тем более неопределенной становится другая переменная (например, ее скорость). Невозможно измерить обе характеристики максимально точно в один момент времени. Аналог этого – поведение человека. Принципиально невозможно определить щедрость и физическую силу человека в одном эксперименте. Мы сначала предложим выбрать сумму благотворительного взноса, а лишь потом – поднять гирю. Это будут разные моменты времени.
Элементарные частицы не являются маленькими бильярдными шарами, они являются волнами. Что такое волна? Взаимоколебательный процесс, в котором проявляется Правило Маятника и Принцип Относительности. В отличие от механики Ньютона нашего макромира, квантовый микромир построен на волновых функциях и вероятностях. Характеристики и поведение частиц могут быть описаны только в терминах вероятности, а не жесткого детерминизма. Это очень подходит к нашей жизни, к поведению людей. Поведение человека, группы людей, целого народа можно описать только на языке вероятностей.
Можно ли посчитать случайностью такую схожесть формул трех законов физики, описывающих взаимодействие на трех разных уровнях: планетарном, человеческом и микромира?
Планеты: Закон Ньютона: F = D – расстояние.
Человек: Закон Био-Савара: r – расстояние
Микромир: Закон Кулона: F = D – расстояние
Одного взгляда на них достаточно, чтобы предположить существование единого закона, проявляющегося в этих конкретных и малоразличимых формулах.
А вот две настолько знаменитые теории, являющиеся каждая на своем уровне основополагающими, что трудно переоценить их значение и так же трудно не заметить их сходство:
Уровень Вселенной: E = mc2 – теория относительности
Уровень человека: K T = ½mv2 – молекулярно-кинетическая теория
Все пять формул выражают настолько глубинные характеристики нашего мира, что само его существование оказалось бы под вопросом без этих законов.
И здесь логично перейти к следующему подразделу: логично именно потому, что во всех этих пяти законах проявляются четыре Правила Закона Гармонии.
Ключевые моменты этого параграфа и их связи с другими ключевыми моментами других параграфов второй части книги
2.1.1
2.1.2. Эффективность контроля общества над властью и четыре Правила Закона Гармонии: Нормальное, Степенное, Равновесия и Маятника
«О, Милосердный (наш Господь)!
… Он водрузил высокий свод небес
И (Волею Своей) Весы установил
(Для замерения добра и зла)…
Чтоб вы не преступали должного баланса…»
(Коран, сура 55, ст. 1, 7,8).
Колоколообразная функция нормального распределения имеет настолько всеобщий характер, что трудно найти сферы, где она не проявляется. Вы держите в руках эту книгу и ее размер близок к среднему значению, к вершине колокола этой функции:
Большинство размеров книг лежит в пределах от А до В. Это же относится и к росту разных людей и их массе. К распределению цен на один и тот же товар, предлагаемый разными продавцами. Нормальному Правилу подчиняются даже спектакли и фильмы: продолжительность основной массы фильмов лежит в диапазоне от 1,5 до 2,5 часов, слишком мало длинных и чересчур коротких. Думаю, что если посчитать площадь картин всех художников во всех музеях мира (извини, мой читатель, но я это не проверял ☺), то получим то же Нормальное Правило. Это же относится к мощности и массе автомобилей одного класса, степени освещенности помещений и размеру клавиш компьютерной клавиатуры. На этом правиле основываются расчеты размеров кресел, стульев и сидений в автомобиле, дома или в самолете. Или высоты ступенек лестницы. Этот список можно продолжать практически до бесконечности.
Нормальное правило (кривая Гаусса) считалось всегда одним из самых значительных вкладов в науку. Эйнштейн хотел показать, насколько на него повлиял Достоевский и для этого привел сравнение с этим законом:
«Достоевский дал мне больше, чем любой мыслитель, больше, чем Гаусс!».
Правило нормального распределения молекул по скоростям открыто Максвеллом (одна из основ молекулярно-кинетической теории). Без открытия закономерностей этой теории человечество не смогло бы создать и совершенствовать двигатели (паровые, внутреннего сгорания), отопительные и охлаждающие системы (обогрев домов и холодильники). До сих пор мы топили бы камин и ездили на телегах (каретах). Статистический анализ употребительности музыкальных звуков по произведениям различных жанров и форм показывает, что в области малой, первой и первой половины второй октавы сосредотачивается около 2/3 всех звуков (по йотированной длительности) и только 1/3 приходится на остальные 5 октав музыкального диапазона.
Интересна критика Нормального Правила со стороны финансового спеца Нассима Талеба, написавшего бестселлер про биржевые спекуляции:
«Итак, стратегия “штанги”. Сейчас я расскажу о ее применении в реальной жизни. Эту стратегию я использовал, будучи трейдером, а суть ее такова. Вы понимаете, что ошибки прогнозирования могут вам дорого обойтись и что методы оценки рисков несовершенны, следовательно, вам нужна стратегия либо предельно консервативная, либо предельно дерзкая, а не серединка на половинку. Не стоит вкладывать средства в проекты “со средним уровнем риска” (откуда вам знать, что он средний? поверить “экспертной” тусовке?). Лучше вложите 85–90 процентов капитала в максимально безопасные ценные бумаги, скажем, в казначейские векселя, это ведь финансовые векселя правительства – стабильнее их не бывает ничего. А 10–15 процентов вложите во что-нибудь по-настоящему рискованное, предпочтительно в венчурное предприятие. (Только уж постарайтесь сделать как можно больше таких “микровложений”; не идите на поводу у одного-единственного приглянувшегося вам Черного лебедя. Чем больше мелких вложений, тем выше шансы выигрыша. Даже венчурные предприниматели становятся жертвами искажения нарратива, попадая в плен двух-трех историй, в которых им видится “смысл”; в результате они недостаточно дробят свои капиталы. Если венчурные предприятия процветают, то вовсе не благодаря историям, засевшим в головах их владельцев, а потому, что они открыты для незапланированных, редких событий)»[21].
Но здесь Талеб не опровергает закон нормального распределения, а лишь подтверждает другую форму проявления Закона Гармонии. Он отказывается вкладывать средства в «среднерисковые» акции не потому, что они являются действительно среднерисковыми. А потому, что он не верит, что они являются среднерисковыми. И в итоге его совет лежит в русле Правила Равновесия Закона Гармонии: равновесие между двумя крайностями по риску. А теория фракталов, которой он поет дифирамбы, является выражением всего лишь Степенного Правила Закона Гармонии, о котором пойдет речь дальше.
Кривая Гаусса (колокол) является одним из проявлений Нормального Правила, хотя и самым главным. Другие его проявления в математике – это S-образная кривая и синусоида. S-образная кривая представляет собой половину кривой Гаусса, а синусоида составляется из нескольких «колоколов».
Эта S-образная функция довольна известна. Еще в XIX веке были установлены некоторые общие закономерности развития различных биологических систем: роста колоний бактерий, популяций насекомых, веса развивающегося плода и т. п. в зависимости от времени. Кривые этого роста были похожи, в первую очередь, тем, что на каждой из них можно было довольно четко выделить три последовательных этапа: медленное нарастание, быстрый лавинообразный рост и стабилизация (иногда убывание) численности или иной характеристики. По этой кривой происходит, например, любой взрыв. В 20-х гг. ХХ века было доказано, что аналогичные этапы проходят в своем развитии и различные технические системы. Кривые, построенные в осях координат, где по вертикали откладывали численные значения одной из главных характеристик системы (скорость для самолета, мощность для электрогенератора), а по горизонтали – «возраст» системы или затраты на ее развитие, получили (по внешнему виду кривой) название S-образных. В публикациях были приведены кривые развития для кораблей, тракторов, авиации, бумагоделательных машин и т. д. Однако на самом деле эта кривая всего лишь вариант Нормального Правила, кривой Гаусса. После середины стремление идет не обратно к оси ОХ, а к ее заменителю, оси, расположенной выше. С точки зрения этапов биологических систем эта S-образная функция представляет собой всего лишь половину кривой Гаусса, первую часть жизненного цикла: рождение, распространение, стабилизация. Стадий падения и угасания эта кривая не отражает, в отличие от кривой нормального распределения Гаусса, которая является математическим выражением Нормального Правила Закона Гармонии. Единство этих двух кривых хорошо видно на этом графике:
