Но, покинув устье реки Индевр, корабль оказался в лабиринте рифов и мелей, среди которых Кук продвигался с величайшей осторожностью. 50 миль до внешней гряды Барьерного рифа корабль прошел за 9 дней, и только 13 августа «Индевр» был введен в узкий канал этой гряды (проход Кука). Однако 16 августа корабль снова подвергся смертельной опасности — течение понесло его на буруны, у которых с шумом разбивались высокие волны. Героические усилия команды спасли корабль в самый последний момент, когда он находился всего лишь в 80—100 метрах от бурунов.
Пройдя через рифы каналом, названным проходом Провидения (Провиденшл-Чаннел), Кук проследовал вдоль северного участка восточного берега Новой Голландии и 21 августа обогнул самую северную оконечность австралийского материка, которую он назвал мысом Йорк (10°41′ ю.ш., 142°32′ в.д.).
Этот мыс открыл еще в 1606 г. голландский мореплаватель Янсзон, и честь его открытия не может быть приписана Куку. Но, вступив в Торресов пролив, Кук раз навсегда положил конец спорам географов по поводу прохода, отделяющего Новую Голландию от Новой Гвинеи. Напомним, что за два года до Кука Бугенвилю не удалось обнаружить прохода между Австралией и Новой Гвинеей, а без «визы» Кука ученые вряд ли приняли бы в расчет сообщение об открытии этого прохода Торресом, которое было опубликовано спустя 163 года после плавания Торреса.
21 августа Кук подошел в восточной части Торресова пролива к группе островов, которые назвал островами Йорк. Эти острова еще в 1606 г. были открыты Янсзоном (острова Маунт-Адольфус — современных карт). На следующий день Кук высадился на небольшом острове (названном Посешн, т. е. Владения) и торжественно ввел во владение Великобритании все открытое им побережье Новой Голландии, которое он назвал Новым Южным Уэлсом (в настоящее время это название носит только южная часть Восточной Австралии).
Кук направился к Новой Гвинее и 29 августа достиг ее южного берега. Следуя далее к югу от островов Ару и Танимбар, Кук 10 сентября достиг острова Тимор.
Пройдя вдоль юго-восточного побережья Тимора, Кук 16 сентября миновал остров Роти и 18 сентября дошел до острова Саву, где «Индевр» пробыл два дня. Дальнейший переход до Батавии (Джакарты) занял 20 дней, и, проследовав в самом начале октября через Зондский пролив, Кук 10 октября привел «Индевр» в гавань Батавии. Здесь, на острове Онруст, корабль был основательно отремонтирован, и 26 декабря экспедиция, покинув Батавию, направилась к Кейптауну; причем, пройдя Зондский пролив, Кук на неделю (с 7 января по 14 января 1771 г.) задержался на острове Принсен.
На острове Саву и в Батавии Кук ознакомился с деятельностью Голландской Ост-Индской компании, с ее чудовищной системой эксплуатации коренного населения Индонезии.
О многих особенностях этой системы Кук высказывался в резко отрицательных тонах, чего, разумеется, он не позволил бы себе, если бы речь шла не о Тиморе или Яве, а об английских владениях — Барбадосе, Ямайке и Виргинии. Для историка Индонезии эти беглые заметки Кука представляют немалый интерес, особенно его сообщение об упорной борьбе, которую вели с голландскими колонизаторами жители Тимора.
В Батавии, когда казалось, что самая трудная часть пути уже позади, на команду обрушились несчастья. Истомленные двухлетним плаванием, моряки почти поголовно были поражены тяжелой тропической лихорадкой, первой жертвой которой оказались судовой лекарь Монкхауз и оба таитянина. Затем на стоянке у острова Принсен (Панаитан) несколько матросов заболели дизентерией, на корабле разразилась тяжелая эпидемия, которая унесла много людей при переходе от берегов Явы к Кейптауну. Только за одну «черную неделю» (25 января—1 февраля 1771 г.) на «Индевре» умерло от дизентерии 7 человек.
Истомленный болезнью, экипаж с огромным трудом провел корабль через Индийский океан. В Кейптаун «Индевр» прибыл 14 марта. Здесь впервые Кук узнал о посещении Бугенвилем острова Таити в 1768 г. 11 апреля Кук вышел из Кейптауна и 13 июля прибыл в Дауне. Кругосветное плавание, которое продолжалось (с момента выхода из Плимута) 2 года 10 месяцев и 17 дней, было успешно завершено.
Итоги. Существенное различие между маршрутом первого плавания Кука в тихоокеанскими трассами, проложенными его предшественники! и современниками, заключалось в том, что Кук от островов центральной Полинезии направился не на север, а на юго-запад и от Таити совершил переход к Новой Зеландии. До Кука только Тасман плавал в сороковых и тридцатых широтах этой части Тихого океана, но он, следуя от западных берегов Новой Зеландии, вышел к островам Полинезии гораздо западнее Таити, в области островов Тонга и Фиджи. Обойдя Новую Зеландию, Кук не только доказал, что она состоит из двух островов, но и исправил ошибку Тасмана, считавшего ее частью Южного материка. Проследовав от мыса Феруэлл — крайней северо-западной оконечности Южного острова Новой Зеландии, к западу, Кук вышел к самой южной точке восточного побережья Австралии и затем открыл весь ее восточный берег. Открытие восточного побережья Австралии было весьма значительным вкладом в географическую науку. После первой экспедиции Кука на картах мира Новая Голландия приобрела истинные очертания: контур ее, в котором до той поры зияла на востоке огромная брешь, замкнулся.
Кук и Бугенвиль доказали, что Земля Святого Духа Кироса — это не восточная часть австралийского материка, а группа островов, отделенных от Австралии широким Коралловым морем. В этом море Кук обследовал и нанес на карту Большой Барьерный риф.
Географические результаты первого плавания Кука далеко не исчерпываются его открытиями в Новой Зеландии и в Австралии. Обследовав моря, омывающие Новую Зеландию и восточные берега Австралии, подытожив все данные о течениях и ветрах в этих водах и в юго-восточной части Тихого океана, Кук убедился, что маршруты Байрона, Уоллиса и Картерета и их предшественников были намечены неудачно.
Он прямо говорил: «Я считаю положительно невозможным, чтобы человек, который по своей воле отправляется на поиски Южного материка, придерживался того же пути через эти моря, каким шли мореплаватели до сих пор, преследуя ту же цель, что и он [Лемер]. Поступив так, мореплаватель должен заведомо обречь себя на неудачу, постигшую всех его предшественников».
И не случайно во втором плавании Кук шел в высоких широтах южного полушария не с востока на запад, а с запада на восток как раз в том направлении, в котором в этой части Атлантического, Индийского и Тихого океанов постоянно циркулируют воздушные массы, порождающие океаническое течение Западных Ветров. Именно этот новый маршрут обеспечил Куку успех его второго плавания и определил дальнейший ход открытий в южных морях высоких широт.