Французский флибустьер Дюмулэн (Dumoulin, Du Moulin), упоминаемый в документах также как Демулэн (Desmoulins) и Мулэн (Moulin), впервые «засветился» на Тортуге в июле 1665 года, когда возглавил около 400 флибустьеров, взбунтовшихся против губернатора д'Ожерона в связи с его намерением обязать пиратов давать отчет об их добыче и продавать с торгов захватываемые ими призы.
Четыре года о нем ничего не было слышно, но в 1669 году д'Ожерон выдал ему новое каперское свидетельство для набегов на испанцев. В 1673 году Дюмулэн командовал небольшим фрегатом, принадлежавшим губернатору Тортуги. Летом того же года он одолел два небольших испанских фрегата, которые собирались захватить его и доставить в Гавану, чтобы там судить и повесить как пирата. Свои призы француз привел не на Тортугу, а на Эспаньолу. В октябре того же года мы находим его в числе капитанов, которых д'Ожерон завербовал для участия в экспедиции возмездия против Пуэрто-Рико. Год спустя Дюмулэн захватил еще два кубинских фрегата, которые он также привел на Эспаньолу.
В феврале 1678 года новый губернатор Тортуги и Сен-Доменга сьёр де Пуансэ собрал в Пти-Гоаве флотилию из дюжины корсарских кораблей с примерно тысячью пиратов и волонтеров. Они должны были присоединиться к экспедиции графа д'Эстре, который после нападений на голландские колонии в Западной Африке и на острове Тобаго планировал захватить «жемчужину» Нидерландской Вест-Индии — остров Кюрасао.
Флотилия сьёра де Пуансэ, в составе которой находился также корабль капитана Дюмулэна, отплыла с Эспаньолы к Малым Антильским островам и в апреле присоединилась к королевской эскадре у острова Сент-Кристофер.
7 мая объединенный флот в составе 30 судов отплыл к Кюрасао, но у островов Авес в ночь с 10 на 11 мая 7 линейных кораблей, 3 транспорта и 3 флибустьерских судна потерпели крушение, более 500 моряков и солдат погибло. Обескураженный граф разрешил вожаку флибустьеров сьёру де Граммону забрать с разбитых кораблей все, что тот пожелает; в результате к 25 мая пираты перетащили на свои уцелевшие суда несколько бочек с вином, бренди, говядиной и свининой, а также забрали на борт тех, кто не смог разместиться на королевских судах.
Покинув графа и Пуансэ, Граммон с 8 кораблями отправился в лагуну Маракайбо (по данным Давида Марли, у него было 6 больших и 13 малых судов). 5 июня флотилия вошла в Венесуэльский залив; среди капитанов были Жан Гасконец, Дюмулэн, Никола Амон по прозвищу Гренезе, Никола Ле Фэ, Лагард, Аршамбо, Стел, Эмэ, Гуэн, Матьё и Жозе.
Оставив свой флагманский корабль «Ла Тромпёз» в заливе, Граммон с остальными судами 8 июня благополучно преодолел отмель, отделявшую Венесуэльский залив от лагуны Маракайбо. В тот же день пираты высадились на берег с целью захвата отстроенного испанцами форта Санта-Крус-и-Сан-Себастьян (в просторечье — форт Ла-Барра), защищавшего вход в лагуну.
10 июня, после отказа испанского коменданта принять условия капитуляции, флибустьеры начали интенсивный обстрел форта из пушек, и на следующее утро испанский гарнизон в составе 66 человек сложил оружие. Оставив в форте 70 человек, пираты 12 июня снялись с якорей и через два дня появились на траверзе Маракайбо, уже покинутого перепуганными жителями. Заняв город, пираты отрядили 50 человек на охоту, а еще 150 головорезов — на поиски сбежавших испанцев. Спустя две недели этот второй отряд привел в Маракайбо 130 пленников.
1 июля Граммон послал четыре судна с провизией для гарнизона форта и с приказом идти за «Ла Тромпёз», все еще стоявшей на якоре в Венесуэльском заливе. Сам же «генерал» с двумя судами и большой шлюпкой решил крейсировать в лагуне, надеясь захватить там несколько испанских парусников. 15 июля все суда пиратской флотилии присоединились к нему в Санта-Марии, принеся новости о том, что «Ла Тромпёз» прошла через отмель в лагуну, но при этом один из пиратских кораблей был выброшен на берег и оставлен командой.
Пополнив запасы провианта за счет грабежа окрестных плантаций, флибустьеры 3 августа отправили два судна в крейсерство по лагуне, а одно — в форт, чтобы передать его защитникам маис, полсотни рабов и кое-какую добычу. На следующий день пиратские суда появились перед селением Сан-Антонио-де-Гибралтар, которое, как и Маракайбо, было заблаговременно покинуто жителями. В тот же день Граммон послал на поиски беглецов трех капитанов со 150 людьми, которые вернулись через три дня с 18 пленниками. От одного из них Граммон узнал, что часть испанцев укрылась в хорошо защищенных городах Мерида и Трухильо, а остальные беглецы, страдая от голода, прятались от пиратов в лесах.
15 июля Граммон, Гасконец, Дюмулэн и прочие капитаны собрались на совет, чтобы решить, на какой город, Мериду или Трухильо, им следует совершить набег; в итоге в качестве цели выбрали второй.
Еще до начала похода Граммон велел погрузить на суда 250 пленных, захваченных в Гибралтаре и его окрестностях, и держать их под охраной отряда из 140 человек. 24 августа он с 425 пиратами начал поход на Трухильо. Испанцы численностью до 300 вооруженных человек успели вырыть две траншеи для защиты своего города Но это не произвело никакого впечатления на пиратов, которые 30 августа захватили первую траншею, а в последний день месяца тремя отрядами атаковали вторую, защитники которой спешно отступили.
Тем временем Граммон, двигаясь вдоль реки во главе основного отряда, приблизился к городу и в результате стремительной атаки захватил его. 16 сентября, не получив ожидаемого выкупа за Трухильо, он приказал сжечь его. Пираты планировали также захватить селение Тукуйо и Мериду, столицу провинции, но пленные испанцы сообщили Граммону, что население полностью покинуло их. Возвращаясь к Гибралтару, французы напали на индейцев из Барбакоа, союзников испанцев, и сожгли их деревню.
25 сентября отряд вернулся в Гибралтар, а оттуда через четыре дня отправился к реке Кулуба После ожесточенной схватки флибустьеры захватили там испанское 20-пушечное судно «Сан Хосе» с экипажем из 50 матросов. 2 октября Граммон взял на абордаж старый корабль водоизмещением 300 тонн. Пираты ограбили его, а затем сожгли.
Вернувшись в Маракайбо 15 октября, французы начали переговоры о выкупе за город; они требовали от испанцев 6 тыс пиастров и тысячу голов скота 7 ноября с той же целью Граммон послал в Гибралтар два судна, которые, не получив выкуп, безжалостно сожгли не только это селение, но и все плантации вдоль берега.
Наконец, 3 декабря, отпустив пленных, флибустьеры на 7 своих судах и 5 трофейных покинули Маракайбо. Из предосторожности Граммон изъял каперские грамоты у всех капитанов, чтобы никто из них не поддался искушению уйти на Ямайку или в какое-то иное место.
