не делает никаких специальных систематических введений или обзоров, а отбирает материал из ставших ему известными произведений (не забудем, вчерашнему математику, чье именно историко-философское образование не было систематическим), причем делает это в строгом соответствии со своими особыми тематическими интересами и проблемными акцентами.
Так, в начале VIII главы ФА он обсуждает идеи выдающихся философов Нового времени Локка, Беркли, Лейбница в связи с темой, которая обозначена первым подзаголовком главы «Дефиниция числа как множества единиц. Единица (Eins) как абстрактное, позитивное частичное содержание (Teilinhalt). Единица как простой (bloβes) знак».
«Возьмем, – предлагает Гуссерль, – в качестве исходного пункта старую дефиницию: число – множество единиц. У многих авторов за этим определением скрывается грубое, ложное понимание, будто в случае числа речь идет о специальном виде множеств равных друг другу предметов. И подобно тому, как бывает много яблок, камешков и т. д., бывает-де и много единиц. При этом о единицах думают как о конкретных содержаниях, придерживаясь лишь их имен или письменных знаков, которые могут быть изолированными или быть коллигированными в множества» (12613–23).
Сторонником такого взгляда Гуссерль считает Дж. Локка, в подтверждение чего приводит (на английском языке) цитату из «Опыта о человеческом разуме» (кн. II, гл. 16, отд. 1). Смысл цитируемого рассуждения Локка – в том, что среди «идей» (ideas), которыми мы располагаем, самой «простой» якобы является идея «unity», т. е. (в данном контексте) единицы. Повторяя эту идею в нашем уме и складывая вместе повторения, рассуждает Локк, мы приходим к комплексной идее её «модификации» (of the modes of it) – а именно «числа» (number). Гуссерль считает учение о числе Локка «очевидно ложным» и отмечает: «Понимание единицы как абсолютного частичного содержания (Teilinhaltes) еще очень грубое, и оно было причиной критики (локковского понимания) со стороны таких немаловажных авторов, как Лейбниц и Беркли» (1276–10). Что касается Беркли, то он, напоминает Гуссерль, «неоднократно, подробно» критиковал мысли Локка о «релятивной природе числовых понятий» – за их номиналистические акценты (см. 12710 и далее). Однако и берклевская критика Локка, сколь бы аргументированной ни считал её Гуссерль, вплетена в ошибочные, по мнению автора ФА, концепции.
Краткий (на 1,5 страницы) экскурс Гуссерля в философию сразу трех выдающихся авторов, как и последующие столь же беглые обращения к текстам тех же авторов, а также Гоббса, вряд ли могут склонить к мысли, что автор ФА в тот период основательно знал и продумывал даже релевантное проблематике числа историко-философское наследие. Подобное же впечатление производят (редкие) историко-философские вкрапления в других главах ФА. И хотя мне лично как историку философии отрадно было бы найти в историко-философских экскурсах Гуссерля признаки таких же осведомленности, глубокомыслия, новаторства, какие он обнаруживает в философско-математических, психологических, логических рассуждениях «Философии арифметики», но увы, ничего такого не удалось обнаружить.
Поэтому здесь был избран такой способ анализа VIII главы: при анализе историко-философских экскурсов Гуссерля не станем вдаваться в сугубо специальные вопросы о том, сколь точно и глубоко он владеет соответствующим материалом и является ли его анализ профессиональным и глубоким. Представляется оправданным проследить лишь за красной нитью проблемного анализа числа в VIII главе. А это, напомним, возвращение к подтеме единиц и множеств, в VIII главе с уклоном в опровержение тех подходов в анализе данной проблематики, которые Гуссерль считает полностью или частично ложными. Какие же это подходы?
1. Как уже было показано, на самых первых страницах VIII главы опровергается (с обращением к работам Локка, Беркли, Лейбница) понимание единицы (Eins) как «абстрактного, позитивного частичного содержания», как простого знака.
Наряду с ошибками, о которых раньше шла речь и которые касались обсуждаемых дефиниций числа, Гуссерль критикует их за «очень малую пользу» (12831–32).
2. Гуссерль обсуждает дискуссии вокруг темы «Единица и нуль как знаки».
О дефинициях «1» как исходной «единицы» повествует второй небольшой подраздел VIII главы.
Ссылаясь, в частности, на Фреге, на его упомянутую ранее классическую работу «Основы арифметики» (Die Grundlagen der Arithmetik, S. 38), Гуссерль приводит мнение авторитетного логика о том, что «0 и 1 не являются числами в том же смысле, что 2 и 3» (12927–28). Кстати, можно видеть, что Гуссерль готов воздать должное тем идеям, подходам Фреге, которые представляются ему доказанными или доказуемыми. Но он добавляет: «Хотя число 0 обладает особыми свойствами (etwas Besonderes), что относится и к числу 1, но ведь в основе своей сказанное относится к каждому целому числу; просто у бо́льших чисел это всегда меньше бросается в глаза. И совершенный произвол вводить здесь (т. е. в случае 0 и 1. – Н. М.) какие-то видовые различия. То, что не затрагивает 0 или 1, может вообще не быть существенным для понятия числа» (1301–6).
Рассмотрим суть вопроса несколько (точнее, внимательнее), предлагает Гуссерль.
Взято определение числа у Гербарта: «число – всякий возможный ответ на вопрос: сколько?». Но ведь «сколько?», рассуждает Гуссерль, это вопрос о «ближайшей детерминации» [слова] Много (13020–21). А «много», убеждает Гуссерль, со всей очевидностью не является (здесь) противоположностью слова «мало» – оно просто «выражает представление (в собственном или символическом смысле) о «коллекции», т. е. объединении в какую-либо совокупность, какое-либо множество (eines Inbegriffs, eines Vielheit) предметов» (13021–25). И добавляет, что дефиниция: «Число отвечает на вопрос: сколько?» вполне гармонирует и с результатами его собственных исследований (13030–32).
Но все это верно, по Гуссерлю, лишь при условии правильного понимания и учета многих трудностей, тонкостей. «Не всякий возможный ответ на вопрос: сколько? а только возможный позитивный ответ ведет к числам. Здесь дело обстоит так же, как и в случае других аналогичных дефиниций. Например, определенностью места называют всякий ответ на вопрос: “где?”, определенностью времени – всякий ответ на вопрос: “когда?”. Но и в этих случаях негативный ответ исключен самим смыслом дефиниции» (13034–37–1311–).
Правда, грамматически, добавляет Гуссерль, негативные ответы также функционируют, почему в грамматике (отчасти в логике, добавим мы) рассматривают и их. Но в понятийном отношении (begrifflich) между позитивными и негативными ответами имеется «существенное различие» (13110).
Не стану анализировать подробно, а лишь выборочно обобщу материал следующих 25 страниц главы (135–160), на которых тщательно обсуждаются тонкие детали гуссерлевских аргументов против (реже – в поддержку) тогдашних специальных дискуссий в математике и философии арифметики, касающихся статуса и характера 0 и 1 как чисел (хотя Гуссерль считает, что для общего определения их как чисел есть «веские основания» – 13325–26).
Отмечу лишь то, что и в этих разделах, говоря о Фреге (скажем, снова ссылаясь на его «Философию арифметики»), Гуссерль опять считает нужным уличить популярного логика в тех или иных ошибках.
