class="p1">Возвращаясь к формулам уже упомянутых авторов, Гуссерль снова цитирует Дж. Ст. Милля, про которого говорит, что тот «не остается верным самому себе, когда утверждает (несколькими строчками ниже вышеприведенных высказываний): “Числа… означают актуальные соединения вещей (actual connections of things). Например, если мы говорим о трех яблоках, то число 3 является определением не яблок, а
числа яблок. Выражения “яблок три” было бы идентичным с высказыванием “по числу яблок 3”» (162
16–22). Гуссерль также предоставляет слово Зигварту: «Если “3” (die Drei) является предикатом [суждения], то оно в действительности есть предикат вещей, о которых говорится в высказывании, а не предикат их числа…» (цит. по: 162
23–25).
В следующем подразделе Гуссерль обещает ответить на вопрос: к какому пониманию (из перечисленных) следует примкнуть? Во всяком случае он с самого начала решительно поддерживает такое решение: числа в числовых суждениях не суть предикаты исчисляемых вещей. «(Число) 2 совершенно определенно не является именем (обозначением) вещей, которых (насчитывается) две…, Поэтому (если) мы говорим: Вещей (пусть это будут шары, пальцы) две – это не в том же смысле, в каком говорится: «они (так или иначе) окрашены, тяжелы и т. д.; ведь мы в этом случае говорим: вещей (Der Dinge) (насчитывается) две. Что числа не атрибуты вещей, обнаруживается также и в языковом выражении: нет числовых прилагательных, тогда как для всех видов атрибутов имеются прилагательные» (16229–1631–4).
По мнению Гуссерля, «точного исследования заслуживает взгляд Гербарта, согласно которому числовое данное относится к понятию. Сам Гербарт не дал более точного обоснования своего взгляда…» (1635–8). Далее на пару страниц следует по-своему интересная попытка Гуссерля обосновать гербартовскую идею с помощью следующих разъяснений, взятых… уже из работ Фреге. «Если я в отношении одних и тех же внешних явлений могу с той же истинностью сказать: “это группа деревьев” и “здесь пять деревьев”, то при этом не меняется ни отдельное, единичное (das Einzelne), ни агрегат, а меняется обозначение (Benennung), которое я им даю. Но здесь всего лишь знак замещения одного понятия другим. Тем самым нам становится ясно, что числовые данные содержат высказывание о понятиях» (Цитир. по: 16316–24 – курсив мой. – Н. М.).
Но Гуссерль полемизирует и с этими аргументами Фреге. «Аргумент, – поправляет начинающий автор более известного логика, – основывается на правильных замечаниях; но они не доказывают то, что должны бы здесь доказать. Верно, что числа ни в коей мере не присущи предметам как (их) признаки, и постольку они не являются носителями таковых; но они ими все же являются в ином, более оправданном смысле. Число обязано своим возникновением известным психическим процессам, которые связаны с числовыми объектами, и в этом смысле “носимы” ими. Когда сосредоточиваются на этих носителях и останавливают внимание на процессах абстракции, которые здесь имеют место, тогда и возникают те трудности, которые были выделены ранее. Число (лишь) тогда определено однозначно, когда определена совокупность (Inbegriff), на материале которой мы осуществляем процесс абстрагирования. Но предметы сами по себе не определяют эту целостность. Одни и те же предметы могут быть представлены в разных формах совокупностей (Inbegriffsformen) (16325–37–1641, курсив мой. – Н. М.)
Далее Гуссерль показывает, что мы способны образовывать в сознании различные совокупности, как и разные совокупности совокупностей (Inbegriffe von Inbegriffen – 1645). И всё здесь зависит, поясняет он, от «направленности интереса» (16410). Важно для автора ФА то, что «с изменением интереса связано изменение понятий, под которым мы обособляем предметы соответственно группам и сосчитываем их» (16413–16). Но так бывает не всегда, уточняет Гуссерль: «ведь мы можем из групп однородных предметов, например, яблок, “совершенно случайно и произвольно” образовывать группы по два, три предмета, не утруждая себя обоснованием, осознанием принципов таких действий и соответствующих понятий» (16421–26).
Для всего этого, продолжает Гуссерль свои рассуждения, всякий раз имеются мотивы, а также соответствующие (не всегда осознаваемые и выводимые) понятийные коррелаты. Но сказанное отнюдь не означает, что мы всегда осуществляем – сознательно и во всей полноте операций, процедур – «логическое подведение» (eine logische Subsumption) и не всегда explizite, т. е. четко и развёрнуто, мыслим «отдельные содержания как предметы этих понятий» (16431–32).
Возьмем пример: из имеющихся яблок мы образуем группу в четыре яблока. Значит ли это, что применительно к каждому яблоку из четырех мы осуществляем операцию логического подведения под понятие пространственного, принадлежащего к такой конфигурации содержания? «Не надо смешивать, – полагает Гуссерль, – (два действия): когда мы попутно замечаем (das Nebenbei–Bemerken) некоторые понятийные моменты (абстрактные частичные содержания – Teilinhalten) в созерцании как психологический мотив образования групп и когда осуществляем логическое подведение членов групп под соответствующее понятие» (16436–39–1651–3). [192]
В связи с соображениями, высказанными ранее, Гуссерль снова – но уже с некоторым согласием – обращается к текстам Фреге, где логик разбирает (понятные для тех, для кого немецкий язык родной или хорошо изученный) грамматико-логические примеры. В немецком языке, напоминает Фреге, говорят: «zehn Mann», десять мужчин, «vier Mark», четыре марки (т. е. обозначения существительных употребляются в единственном, а не во множественном числе). «Единственное число, – поясняет Гуссерль аргументы Фреге, – указывает здесь на то, что имеется в виду понятие, а не [сама] вещь» (16636–37). (Следует учесть, что немецкое «das Ding», вещь, может быть равно отнесено и к физической вещи, и к человеку.)
А затем Гуссерль снова находит повод поспорить с обобщением Фреге: «Это слишком смелое утверждение (имеется в виду намек Фреге на грамматические “отклонения” в приведенном примере). Фреге упускает из виду, что имена, обозначения (Namen)“марка”, “человек” не абстрактные, а всеобщие понятия… Множественное число «Männer» (мужчины) означает неопределенное множество, и соответствующий числовой атрибут детерминирует или классифицирует его, определяет “как много” (Wieviel), сколько их. Тогда также понимают, почему числовой атрибут никогда не фигурирует [здесь] во множественном числе… И следовательно, Фреге неправильно называет обычное словоупотребление ошибочным…» (1671–3, 16711–12, 16721–22). Гуссерль напоминает о других случаях давно сложившегося грамматического словоупотребления: в таких случаях тоже создается впечатление, что имеют место грамматические ошибки (например, по-немецки говорят «viel Menschen» вместо более корректного грамматически выражения «viele Menschen»). Но люди умеют проводить здесь правильные различия. Гуссерль в IX главе приводит и другие аргументы в пользу своего тезиса «числовые данные – высказывания о понятии». Мы их опустим потому, что здесь много тонкостей в понимании и толковании немецких слов и выражений, а передача их на русском языке потребовала бы длинных объяснений.
9. «Числовые операции и числовые понятия»
(X глава Философии арифметики)
Эту относительно
