ясно видимыми линиями единообразной ширины. Карты шоссейных дорог тоже помогают пользователю тем, что концентрируют его внимание не на ширине проезжей части, а на соединенности дорожной сети и направлениях. На мелкомасштабных картах преобразование в точки представляет такие большие и разросшиеся города, как Лондон или Лос-Анджелес в виде кружков, а вот на среднемасштабных дорожных картах внимание путешественника концентрируется на дорожных развязках. Преобразование в линии и точки часто необходимо, потому что на малом масштабе пространственный символ будет слишком мал и незаметен для надежного и действенного визуального распознавания.
Рис. 3.4. Район в Нортумберленде, Пенсильвания, на топографических картах масштабов 1:24 000 (слева) и 1:250 000, увеличенный до 1:24 000 (справа)
Сравнение двух и более карт, которые показывают одну и ту же местность в существенно различающихся масштабах, – хороший способ правильно оценить необходимость геометрической генерализации. Например, рассмотрите две карты на рис. 3.4. Два прямоугольника представляют собой фрагменты карт одной и той же части города, выполненных в масштабах 1:24 000 и 1:250 000. Увеличение части мелкомасштабной карты примерно до того же размера листа, что и карты крупномасштабной, показывает, что на карте масштаба 1:250 000 необходимо было осуществить существенную генерализацию. Значительно меньшее количество объектов, обозначенных на карте масштаба 1:250 000, демонстрирует, как правильный отбор объектов помогает составителю карты избежать их смешения. Обратите внимание, что на мелкомасштабной карте нет названий большинства улиц, отдельно стоящих зданий и даже названия острова посередине реки. Шоссе и линия железной дороги имеют гораздо более плавные очертания и расположены на большем расстоянии друг от друга, что позволяет поместить на карте 1:250 000 значок моста. Поскольку увеличенная карта слева в определенном смысле представляет изображение показанного справа участка в сто раз подробнее, она может более детально показать гораздо больше объектов.
Насколько точно располагаются символы на картах? Административно-бюджетное управление США направило этот вопрос Национальным картографическим стандартам, разработанным Геологической службой США и другими государственными картографическими ведомствами. Для того чтобы получить штамп «Данная карта соответствует Национальным картографическим стандартам», карта масштаба 1:20 000 или меньше должна быть проверена на то, чтобы ее символы не отклонялись от своих нормальных позиций более чем на 0,5 мм. Эта погрешность отражает пределы возможностей современного картографического оборудования и координации человеческого глаза и руки. Однако только 90 % проверенных в конкретной карте точек должны соответствовать этому стандарту. А остальные 10 % точек могут существенно превышать установленный порог. И не важно, на сколько их положение отклоняется от правильного – на 1,0 мм или на 10 мм, – это уже не играет никакой роли. Если 90 % проверенных точек соответствуют стандарту, карта пропускается.
Национальные картографические стандарты допускают геометрическую генерализацию. Эксперты проверяют только «хорошо обозначенные точки», которые легко идентифицировать на Земле или при помощи аэрофотографии; которые легко вписываются в карту и легко проверяются на предмет точности положения по горизонту. Они включают специальные топографические маркеры, пересечения автомобильных и железных дорог, углы больших зданий и центры небольших строений. Инструкции позволяют проверяющим игнорировать объекты, которые могли быть перемещены, чтобы избежать «перекрытия» одного другим, или обеспечить минимальное расстояние между теми символами, которые были специально увеличены, чтобы стать видимыми. На тех участках карты, где наблюдается большая скученность объектов, карты обычно бывают менее точными, чем на более свободных участках. Таким образом, городки в Пенсильвании, где обычны узкие улицы и отсутствуют лужайки перед домами, не дадут на картах той точности, которую могут дать, например, городки штата Колорадо с широкими улицами, просторными передними лужайками и большими земельными участками. Но если 90 % хорошо обозначенных на проекте карты точек, которые не нуждаются в перемещении, соответствуют стандартам, то карта пройдет экспертизу.
Рис. 3.5. Планиметрическая карта обобщает расстояние путем проведения перпендикулярных проекций от всех точек на горизонтальную поверхность
Эти карты показывают только планиметрические расстояния, то есть расстояния, измеренные с самолета. Как показывает рис. 3.5, планиметрическая карта «сжимает» трехмерную поверхность земли в двухмерный лист карты, проецируя каждую точку перпендикулярно на горизонтальную поверхность. Для двух точек, расположенных на разной высоте, расстояние на карте между их планиметрически точными позициями приуменьшает фактическое расстояние между ними на земной поверхности и прямое расстояние в трехмерной реальности. Такое отображение планиметрического расстояния становится геометрическим обобщением, важным для крупномасштабных плоских карт.
Однако пользователи карт должны быть осторожны в случаях, когда заключение о карте содержит пометку «приблизительно установленные точки» или предупреждает о том, что «данная карта может не соответствовать Национальным картографическим стандартам». В большинстве случаев это относится к картам, которые были составлены на основе невыверенных аэрофотоснимков, на которых ошибки по горизонтали особенно велики на пересеченных и холмистых участках. Рис. 3.6 показывает разницу между аэрофотоснимками поверхности Земли и представлением расстояния на горизонтальной плоскости на планиметрической карте. Поскольку визирные линии при аэрофотосъемке проходят через объектив фотокамеры, создавая эффект конуса, то большинство точек на поверхности земли смещаются со своих планиметрических позиций. Обратите внимание на то, что такое смещение обычно направлено радиально вовне от центра фотографии; что оно больше для точек, расположенных высоко над горизонтальной поверхностью, чем низко расположенных точек; и что оно больше на границах фотоснимка, чем в центре. Картографы называют это явление радиальным смещением. Исключить это явление можно с помощью процесса ортотрансформации, в котором изображение искусственным образом растягивается, чтобы компенсировать радиальное смещение. Ортофотографическая карта, выполненная на основе ортофотографий, – это планиметрически точная карта, созданная на основе спутниковых снимков. В главе 12 мы подробно рассмотрим широкий спектр применения спутниковых карт.
Рис. 3.6. Вертикальная аэрофотография (и любая карта с символами, взятыми с такой фотографии) является изображением, на котором точки смещены радиально относительно своих планиметрических позиций
Однако для некоторых видов карт точность менее важна, чем правильное отображение связей, соседства и положения объектов относительно друг друга. Среди очень полезных и необходимых сильно генерализированных карт можно назвать линейное изображение линий метро и другого общественного транспорта. Как видно из илл. 1 на вклейке, на котором изображена схема линий метро города Вашингтона, для центральной части города, в которой сходятся и соединяются много линий, использован относительно большой масштаб; остановки в деловом центре американской столицы расположены на расстоянии 4–5 кварталов друг от друга; все это сделано для того, чтобы уместить на карте многочисленные названия линий и станций. Напротив, ближе к окраинам города, где станции метро могут отстоять друг от друга на 1,5 и больше километров, масштаб может быть мельче, поскольку показываемые объекты размещаются не так плотно. Обычно разные линии метро обозначаются разными цветами. В Вашингтонском метрополитене разные линии так
