Существует лингвистический ключ к разгадке эффекта нечетных чисел, которого не могут увидеть носители английского языка — единственного из основных европейских языков, где четные и нечетные числа обозначаются неродственными словами even («четный») и odd («нечетный»). В других европейских языках используются родственные слова: во французском — pair и impair, в немецком — gerade и ungerade, в русском — четный и нечетный. Понятие четности предшествует понятию нечетности, поскольку это более простая и доступная для усвоения концепция.
Впоследствии были проведены и другие исследования по теме когнитивного разрыва между нечетными и четными числами. В частности, Джеймс Уилки и Гален Боденхаузен из Северо-Западного университета решили выяснить, существует ли какая-либо психологическая основа у древней веры в то, что нечетные числа ассоциируются с мужским, а четные — с женским началом. Они показали участникам эксперимента расположенные в произвольном порядке фотографии младенцев вместе с трехзначными числами, каждое из которых состояло либо из четных, либо из нечетных цифр, и попросили определить пол ребенка [11]. На первый взгляд эксперимент кажется абсурдным, и о нем никто бы даже не вспомнил, если бы не поразительный результат: выбор пола ребенка в значительной мере зависел от четности или нечетности цифр, из которых состоит число. Если фотографии новорожденного соответствовало число из нечетных цифр, вероятность того, что респонденты выберут мужской пол, была на 10 процентов выше, чем в случае, когда с тем же ребенком ассоциировалось число из четных цифр [12]. Уилки и Боденхаузен пришли к выводу, что пифагорейцы, средневековые христиане и даосисты правы. Свойственная разным культурам древняя вера в то, что нечетные числа ассоциируются с мужественностью, а четные — с женственностью, нашла свое подтверждение в результатах исследований. «Не исключено, что склонность проецировать гендерную идентичность на числа — универсальное качество человека», — писали авторы эксперимента. Однако они не смогли объяснить, почему нечетные числа считаются мужскими, а четные — женскими, а не наоборот.
Культура, язык и психология влияют на нашу манеру восприятия математических понятий и закономерностей. Мы уже убедились в этом на примере четных и нечетных чисел и еще увидим на примере других свойств чисел. Числа имеют конкретное математическое значение: они являются абстрактными или обозначают количество и порядок предметов при счете, но также они могут обозначать и нечто совсем иное.
Влиятельный немецкий богослов Гуго Сен-Викторский (1096–1141) представил одно из первых толкований чисел: число десять символизирует «высокую нравственность веры»; число девять, предшествующее десяти, — «изъян в совершенстве», а число одиннадцать, следующее после десяти, — «выход за пределы» [13]. Если бы Гуго Сен-Викторский жил в наше время, он получил бы весьма выгодную работу в The Semiotic Alliance — одном из ведущих агентств, занимающихся семиотикой рекламы и брендинга. Я встретился с его основателем Грегом Роулендом в Лондоне. В пиджаке, надетом на черно-белую футболку, с глубокими морщинами на лбу и проницательным взглядом, Роуленд производил впечатление обычного университетского профессора, хотя его среда обитания — скорее, не библиотека, а зал заседаний совета директоров. Грег Роуленд консультирует транснациональные корпорации по вопросам символики их брендов, которая включает также ассоциации с числами, свойственные той или иной культуре. Среди его клиентов такие крупные компании, как Unilever, Calvin Klein и KFC. Например, число одиннадцать — важный элемент корпоративной мифологии KFC: фирменное блюдо этой сети ресторанов — жареная курица в особой панировке, изготовленной по секретному оригинальному рецепту полковника Сандерса с одиннадцатью травами и специями. «Это самый яркий пример мистического использования числа одиннадцать в корпоративной культуре, — считает Грег. — Это число олицетворяет выход за пределы, в данном случае в виде применения дополнительного ингредиента, благодаря которому их общее количество увеличивается на единицу. Число одиннадцать на единицу больше десяти, а значит, оно признаёт существующий порядок вещей, но в то же время выходит за его пределы. Число одиннадцать открывает дверь в бесконечность, но не уходит слишком далеко. Это как… буржуазное восстание в своей крайней форме!» Я спросил, не значит ли это, что полковник Сандерс ничем не отличается от рок-группы Spinal Tap6, у которой регулятор на усилителе можно было выставить на 11, чтобы он звучал громче усилителей с максимальным уровнем 10. Грег рассмеялся: «Да, именно так! Но я действительно в это верю! Я верю в то, что 11 — более интересное число, чем 10!»
Грег добавил, что дополнительная единица — весьма распространенный мем. Классический пример — джинсы Levi’s 501. «Дополнительная единица усиливает ожидания от продукта, не переигрывая при этом. Именно так и поступают в Levi’s: прибавляют к своим продуктам какой-то небольшой элемент — маленькая кнопочка здесь, шовчик там. Это действительно что-то одно. Своим названием Levi’s как будто говорит, что джинсы 501 — не просто 500, а немного лучше, а вот число 502 (на два больше) уже не дает такого эффекта. Этот мистический дополнительный элемент делает число 501 менее рациональным и поддающимся определению по сравнению с числом 500. Лучше всего данный принцип работает с большими десятичными числами, как в случае фильма 2001: A Space Odyssey («2001 год: космическая одиссея»), драм-машины 101 и комнаты 1017. Это была не комната 100 — кто бы ее испугался?
Еще задолго до появления компании Levi’s и ее джинсов дополнительная единица стала неотъемлемой частью индийской культуры. Shagun («шагун») — это традиция, согласно которой деньги следует дарить в виде какой-либо круглой суммы плюс еще одна рупия (101 рупия, 501 рупия или 100 001 рупия). Например, в свадебных магазинах продаются подарочные конверты с уже приклеенной рупией, чтобы никто о ней не забыл. Хотя у этой практики нет единого рационального объяснения (одни утверждают, что единица символизирует благословение, другие — что она олицетворяет начало нового цикла), принято считать, дополнительная рупия по своему символическому значению так же важна, как и сумма, вложенная в конверт.
Все это напоминает мне старую семейную историю. В начале ХХ столетия мой дед работал над новым рецептом газированного напитка, который он назвал 4 Up. Потребителям напиток не понравился, поэтому дед потратил еще несколько лет на его усовершенствование. Следующий продукт под названием 5 Up тоже не обрел популярности. Еще через несколько лет вышел очередной напиток 6 Up. Догадайтесь, какой была его участь? Он тоже потерпел неудачу. К большому сожалению, дед умер, так и не узнав, насколько он был близок к цели.
Да, это старая шутка. Но в ней есть доля правды. В бизнесе, как и в религии, хорошее число имеет огромное значение. Например, число десять («высокая нравственность веры») усиливает веру потребителей в антивозрастной крем Oxy 10: «Десять — это баланс, безопасность, возврат к норме. Это совершенное десятичное число, — объясняет Грег. — К десятке нет никаких претензий, а ведь именно это вам и нужно от продукта. Вам не нужен крем Oxy 9 или Oxy 8. Тем более вам не нужен продукт под названием Oxy 7, 11, 13 или 15. В таком продукте, как Oxy 10, есть определенность». Я спросил Грега вот о чем: если бы универсальное водоотталкивающее средство WD40 нарекли WD41, оно было бы таким же успешным? «Название WD41 говорило бы о ненадежности продукта, — объяснил Грег, — поскольку в нем содержалось бы нечто большее, чем вам необходимо. В нем было бы что-то лишнее, не так ли?» Грег продолжил вслух анализировать другие варианты: «Название WD10 имело бы бинарное значение: продукт либо делает что-то, либо нет. Но в названии продукта не должны присутствовать числа 400 или 4000 — не нужно перегибать палку! WD40 говорит о том, что продукт не претендует на многое. Это простое, незаметное улучшение». Согласно корпоративной легенде, своим названием средство обязано химику Норму Ларсену. Он поставил себе цель изобрести антикоррозионную жидкость, отсюда и аббревиатура от слов «Water Displacement» в названии, а 40 — потому что формула была разработана с сороковой попытки. Безусловно, невозможно выяснить, насколько успешным было бы детище Ларсена, создай он его на сорок первой попытке. Тем не менее результаты научных исследований подтверждают семиотический вывод Грега: числа, которые делятся без остатка, в названиях товаров для дома более привлекательны для потребителей по сравнению с неделимыми числами.
В 2011 году Дэн Кинг из Национального университета Сингапура и Крис Янишевски из Флоридского университета продемонстрировали, что воображаемый бренд шампуня против перхоти вызывает у потребителей больше симпатий, если он называется Zinc 24, а не Zinc 31 [14]. Предпочтения участников эксперимента в отношении продукта Zinc 24 настолько доминировали, что люди были готовы переплачивать за него 10 процентов. По мнению Кинга и Янишевски, это объяснялось прежде всего тем, что респонденты знакомы с числом 24 еще со школьных времен по таблице умножения: 3 × 8 = 24 и 4 × 6 = 24. А вот простого числа 31 в таблице умножения нет. И поскольку число 24 для нас привычнее, наш мозг быстрее обрабатывает его, поэтому у нас и появляется ощущение, что оно нам больше нравится. По мнению исследователей, эту установку мы переносим и на продукты Zinc 24 и Zinc 31. Когда я рассказал Грегу Роуленду об этом эксперименте, он не удивился, но подчеркнул культурный аспект данного феномена: «Zinc 24 соответствует нашим представлениям о том, что четные числа в названии продукта возвращают нам ощущение нормальности, то есть того, что все так, как должно быть. Нечетные числа оставляют больше простора для эмоций, поэтому вокруг них всегда больше мистики». По мнению Грега, именно поэтому мы не хотим, чтобы наши волосы так или иначе соприкасались с этими числами.
