Для развития и для приложений математики важнейшее значение имеет появление быстродействующих электронных счетных машин. Возможность реализации сложнейших математических алгоритмов позволяет теперь применять математические методы для численного решения задач, которые ранее были совершенно недоступны по своему объему. Ввиду этого математические методы приобретают еще большее значение в физике и технике, и соотношение между расчетом и моделирующим экспериментом изменяется в пользу расчета. Это особенно важно для атомной техники, развитие которой дало импульс развитию математических машин. Развитие машин уже привело к широкому развитию численных методов решения дифференциальных уравнений с частными производными и будет стимулировать дальнейшее развитие численных методов в математике.
С другой стороны, электронные машины позволяют реализовать широкий круг самых разнообразных процессов, управление которыми требовало применения интеллектуальных функций человека. Реализация таких управляющих процессов на машине требует описания их алгоритмом, состоящим из элементарных логических операций. Описание реальных процессов алгоритмами и их реализация на машинах выдвигают перед математикой ряд новых вопросов, примыкающих к математической логике и теории вероятностей. Эти вопросы имеют выдающееся научное значение, их исследование завоюет новые области применения математики в других науках и создаст предпосылки для передачи машинам многих функций, требовавших интеллектуального труда человека.
На развитие математики в последние годы оказали сильнейшее влияние новые задачи физики, гидродинамики и возможности, открытые в связи с появлением электронно-счетных машин.
За последние годы наша математика обогатилась многими новыми результатами».
Естественно, я не мог в своем докладе пытаться изложить в популярной форме эти блестящие результаты. Я ограничился упоминанием наиболее крупных работ и их авторов. Это — широкие области математики и теории чисел, где продолжалось применение замечательного метода И.М. Виноградова, и алгебры и теории групп (И.Р. Шафаревич, И.М. Гельфанд); теория дифференциальных уравнений (И.Г. Петровский, С.Л. Соболев, М.В. Келдыш, И.Н. Векуа, Л.С. Понтрягин, И.М. Гельфанд); теория функций комплексного переменного (М.А. Лаврентьев, С.Н. Бернштейн, С.М. Никольский, С.Н. Мергелян); работы А.Н. Колмогорова по функциям многих независимых переменных, по теории вероятностей, по теории информации; математическая логика (П.С. Новиков, А.А. Марков); топология (П.С. Александров, Л.С. Понтрягин, К.А. Ситников).
Переходя к вопросу о быстродействующих вычислительных машинах, я остановил внимание читателей доклада на созданном в Академии наук Институте точной механики и вычислительной техники, построившем машину БЭСМ, стоящую на уровне лучших серийных заграничных машин (С.А. Лебедев). Тут же я отметил, что количество машин, к сожалению, совершенно не удовлетворяет быстро растущих потребностей в математических расчетах.
«Из Математического института Академии, — продолжал я, — выросли две новые организации, широко использующие в своей работе машинную технику, — Отделение прикладной математики и Вычислительный центр. Появление машин привело к развитию численных методов решения математических задач. В Отделении прикладной математики проведены большие работы по созданию новых численных методов решения задач математической физики и гидродинамики. Работы по развитию численных методов ведутся и в Вычислительном центре. В наших институтах проведен также ряд работ по развитию направлений математической логики, связанных с машинами, и по расширению области применения машин. Нужно отметить работы по автоматизации программирования (Отделение прикладной математики) и по машинному переводу с одного языка на другой (Институт точной механики и вычислительной техники, Отделение прикладной математики).
Однако следует заметить, что мы еще отстаем в развитии новых областей математики и математической логики, зародившихся в тесной связи с появлением математических машин и часто объединяемых общим названием кибернетика, и необходимо обратить особое внимание на их развитие.
Весьма большое значение имеют также работы по применению статистики и теории вероятностей. Хотя уровень теоретических работ в этом направлении у нас весьма высок, работа в области практических применений у нас еще не получила должного размаха, и мы в этом отношении отстаем. Следует найти правильные организационные формы работ по практическим применениям статистики с тем, чтобы обеспечить их широкое развитие.
Все возрастающие практические применения математики будут у нас успешно развиваться только в том случае, если мы будем поддерживать высокий уровень теории, достигнутой в нашей математике.
Надо подчеркнуть, что мы смогли достигнуть известных успехов в области применения математики только благодаря тому, что мы имеем весьма высокий уровень развития теории во всех направлениях математики, включая самые абстрактные. Возрастающее значение математики в приложениях требует особенно внимательного отношения к дальнейшему развитию теоретических направлений. В этом отношении у нас сделано мало. Основное внимание было направлено на развитие возможностей машинной вычислительной техники».
В заключение я упомянул о том, что за отчетный период создан Вычислительный центр, организовано на правах института Отделение прикладной математики Института им. В.А. Стеклова и организуются вычислительный центр и Математический институт в Свердловске.
Затем я перешел к физике, которая за последнюю четверть века далеко выдвинулась вперед среди других отраслей естествознания и самым ощутимым образом вторглась в жизнь современного общества. Действительно, ведь достижения атомной и ядерной физики стали одним из самых важных факторов, определяющих дальнейшие перспективы технического прогресса, и также фактором, серьезно влияющим на международную обстановку.
«Главным направлением развития физики на протяжении последних лет, — писал я, — продолжало оставаться изучение проблем, связанных с природой ядерных сил и свойствами элементарных частиц. Каждый год приносит в этой области открытия первостепенного значения. Среди результатов самого последнего времени достаточно назвать открытие античастиц — антипротона и антинейтрона.
Изучение структуры атомных ядер, исследования их энергетических состояний и различных процессов взаимодействия быстрых частиц с атомными ядрами также очень широко развивались в течение последних лет. Для характеристики успехов, достигнутых в этой области, достаточно указать на то, что физикам при активном участии радиотехников удалось далеко продвинуть вперед границу Периодической системы Менделеева, синтезировав целый ряд новых сверхтяжелых элементов.
Развитие ядерной физики в настоящее время самым тесным образом связано с прогрессом экспериментальной техники и прежде всего с увеличением энергии частиц, которые получаются с помощью современных гигантских ускорителей. Этот прогресс за последние пять лет характеризуется следующими цифрами: в 1951 г. максимальная энергия частиц, которая была достигнута с помощью ускорителей, составляла около 500 млн электрон-вольт; в настоящее время она увеличилась приблизительно в 12 раз и составляет около 6 млрд электрон-вольт; в ближайшие 5-10 лет она возрастет, вероятно, еще на порядок величины.
По существу, за последние годы разработка и сооружение больших ускорителей превратились в новую отрасль техники, которая представляет собой инженерное воплощение новейших физических принципов ускорения частиц. Это такая область техники, которая предназначена для обеспечения нужд самого физического исследования. Наряду с этим, буквально на наших глазах, возникли новые разделы техники, в которых последние результаты физических исследований находят непосредственно промышленное использование. Наибольшее значение среди этих новых направлений техники имеет атомная энергетика, дающая на тысячелетия вперед решение основной проблемы использования энергетических ресурсов Земли. Однако физики не считают возможным полностью удовлетвориться теми перспективами, которые открывает использование избыточной ядерной энергии тяжелых элементов. В целом ряде стран ведутся в широком масштабе исследования с целью выяснения возможности промышленного использования ядерной энергии легких элементов, запасы которых совершенно неисчерпаемы.
