Сферическая область, радиус которой r* и в центре которой расположена вакантная позиция, является «зоной неустойчивости»; не выйдя за пределы этой зоны, ион возвратится в свою вакансию, как если бы он был связан с ней растянувшейся, но не лопнувшей резинкой. Выход иона за пределы «зоны неустойчивости» означает потерю им родственной связи с той позицией, в которой он прежде находился. В нашей модели эта ситуация означает, что резинка лопается. Радиус этой зоны неустойчивости может оказаться совсем не маленьким, если кристалл достаточно рыхлый, т. е. если высота энергетического барьера U0 достаточно мала. Например, если U0 ≈ 10-1 эВ = 1,6• 10-13 эрг, то при е = 4,8•10-10 г1/2•см3/2/с и а = 3• 10-8 см величина r* = 2,5• 10-7 см, т. е. почти в 10 раз превосходит межатомное расстояние. Как видите, r* не мало, родственная связь может оказаться реальной и на большом расстоянии.
Возвратимся к модели растянутой резинки, связывающей ион в зоне неустойчивости с вакансией. Для того чтобы резинка сработала, совсем не надо ожидать энергетической флуктуации для преодоления барьера U0 . Кулоновская сила (а в нашей модели растянутая резинка) возвратит атом в покинутый им узел, как говорят физики, «безактивационно»: атом перейдет из узла в междоузлие и сразу же возвратится в ранее им покинутый узел. При этом вакансия успеет лишь «мигнуть».
Для того чтобы оправдать образное название «мигающая вакансия», оценим время τυ , необходимое для возврата иона в вакансию. Очевидно,
τυ ≤ r*/υ
где υ — скорость движения возвращающегося атома. Так как его энергия, приобретенная под действием силы F1
Легко убедиться, что при разумных значениях величин, определяющих время τυ его значение ≈ 10-12 с, т. е., появившись, вакансия проживет 10-12 сек. без покинувшего ее иона, а затем ион возвратится восвояси, а вакансия при этом перестанет существовать. Она «мигнула» и исчезла. Она — мигнувшая вакансия. Они — мигающие вакансии. Так по праву первооткрывателя их назвал профессор В. М. Кошкин. По-моему, отлично назвал, предложил термин-модель, свободный от двусмысленности, подсказывающий очевидную, всем доступную и понятную аналогию. Мне приходил в голову и иной термин — «мерцающие вакансии». Он более поэтичен (ночное небо, звезды!), но значительно менее точен. А физический термин обретает ясность и привлекательность, если с привычными жизненными наблюдениями его удается связать легко, без натяжки.
В. М. Кошкин как-то рассказывал мне о том, что мысль о мигающих вакансиях появилась во время наблюдения за спокойной поверхностью реки, на которую падают капли дождя. Капля дождя оставляет след на водяной глади, который, мигнув, исчезает. Если поток дождя установившийся и однородный, следы от удара капель о воду распределяются по поверхности реки равномерно, подчиняясь законам случая. Оба признака мигающей вакансии проявляются: следы от капель возникают случайно и, мигнув, исчезают. Здесь, пожалуй, следует заметить, что созерцание дождя над рекой — любимое занятие очень-очень многих, а образ мигающей вакансии оно могло подсказать лишь тому, кто задолго до памятного ему дождя думал о точечных дефектах в кристаллах, о механизме их появления и исчезновения. Можно было бы здесь рассказать о том, какова концентрация «мигающих вакансий», и убедиться в том, что во многих рыхлых структурах их должно быть даже больше, чем обычных, стабильных, «немигающих». Оставим эти рассуждения за текстом. А здесь поговорим о физических эффектах и явлениях, в которых «мигающие вакансии» себя проявляют. Здесь, почти в конце очерка, как раз и уместно рассказать о том, что было у истоков рождения идеи.
Экспериментально было установлено, что кристаллы In2Те3 (они рыхлые!) обладают огромной радиационной стойкостью. Это значит, что, сколько бы их ни облучали потоком электронов или нейтронов, их свойства не меняются, дефекты в них не накапливаются. И их структура, и их омическое сопротивление, и многие другие свойства не сохраняют воспоминаний о том, что кристалл подвергался облучению, как не помнит поверхность реки о некогда упавшей на нее дождевой капле. Для физика — результат очень странный, повод для раздумий, для технолога-материаловеда — результат изумительный, так как он означает, что имеется радиационно-устойчивый материал, из которого можно изготавливать изделия, не боящиеся облучения.
Исключительность такого материала легко объясняется представлениями о «мигающих вакансиях». Нейтроны (допустим, мы облучали именно ими) выбивают атомы из узлов, покинув узлы, атомы остаются в соответствующих «зонах неустойчивости» и, следовательно, почти мгновенно возвращаются в покинутые узлы, а «мигнувшие вакансии» столь же мгновенно исчезают. Именно в этом, видимо, секрет радиационной стойкости кристаллов типа In2Те3.
Еще один пример. Экспериментально установлено, что многие различные чужеродные (примесные) ионы в кристаллах In2Те3 диффундируют так, что энергия активации процесса не зависит от сорта диффундирующего атома. Явление можно объяснить вот как. Примесный ион, оказавшись вблизи «мигнувшей вакансии», может вскочить в нее, опередив тот, которому ранее вакансия принадлежала. Те 10-12 с, которые необходимы атому для возврата из междоузлия в собственную вакансию, для мира атомов не такое уж малое время, и «расторопный» атом примеси, находясь поближе к вакансии, может успеть занять ее раньше. Эта агрессия, как и возврат собственно иона, происходит безактивационно, и, следовательно, энергия активации процесса диффузии любого примесного иона будет определяться лишь энергией, необходимой для «рождения» мигающей вакансии. А эта величина — характеристика кристалла и от сорта примеси не зависит.
Кстати, независимость энергии активации процесса диффузии примесного атома в кристалле In2Те3, когда диффузия обслуживается «мигающими вакансиями», ранее была предсказана теоретически и уж затем подтверждена экспериментально. Это обстоятельство придаёт убедительность и жизненную силу образу «мигающей вакансии». Диффузия — это первое явление, где «мигающие вакансии», придуманные для объяснения высокой радиационной стойкости «рыхлых» кристаллов, себя независимо проявили. Пусть это будет добрым началом!
И повышенная радиационная стойкость, и особенности процесса диффузии свидетельствуют в пользу представления о «мигающих вакансиях», конечно же, лишь косвенно. Хорошо бы с помощью каких-либо методов «увидеть», или «услышать», или как-нибудь по-иному зарегистрировать «мигающую вакансию». Будем надеяться, что это сделает кто-нибудь из будущих ученых, кто-нибудь из нынешних наших студентов. Ведь и обычные вакансии почти два десятка лет существовали в качестве гипотетического образа, и лишь с помощью ионного проектора в 40-х годах сфотографировали и увидели их скопления. Сегодня же есть право рассказывать о «мигающих вакансиях» как об очень интересной выдумке теоретика, которая, хочется верить, сохранится в теории реального кристалла.
Кстати, «мигающая вакансия» — это ли не признак жизни кристалла!
ЭЛЕКТРОНЫ — КВАНТОВЫЙ ГАЗ
В истории изучения кристаллов в начале нашего века был период, когда среди прочих проблема «электроны в металле» была весьма загадочной, интригующей, казалось — тупиковой. Посудите сами. Экспериментаторы, изучающие электрические свойства металлов, доказывают, что в металле имеются свободно движущиеся электроны. Вот два очень существенных факта, которые они установили. Первый факт: если быстро движущийся проводник, подключенный к амперметру, мгновенно остановить, по проводнику потечет ток и амперметр это обнаружит. Ясно, в чем дело: и остановленном проводнике электроны продолжают поступательно двигаться подобно тому, как движутся пассажиры, стоя едущие в трамвайном вагоне, который мгновенно затормозили. Движущиеся электроны и обусловят обнаруживаемый ток. Основываясь на описанной модели механизма возбуждения тока в заторможенном проводнике, можно вычислить величину тока. Вычислили! Результат расчета совпал с экспериментом! Убедились в том, что для носителей заряда характерно отношение величины заряда е к массе т такое же, как для свободного электрона. Кажется, убедительно! Второй факт: к проводнику подключают источник напряжения, и по проводнику течет ток. Всем это известно, и всем ясно, в чем дело: в металле имеются свободные электроны, которые под влиянием напряжения движутся. Имея в виду именно эту причину тока, его величину можно вычислить. Вычислили! Результаты расчета и эксперимента совпали отлично! Тоже убедительно!
