v = √gh
И он (законы природы безотказны) не замедлил возникнуть.
* * *
Тем временем шло становление и развитие реактивной техники, увенчавшееся блестящими успехами космических запусков. У нас и за рубежом продолжалось интенсивное исследование, рабочего процесса камер сгорания. «Строительные» работы велись сразу на нескольких этажах далеко не завершенного здания. В деловых буднях, на совещаниях и обсуждениях люди с интересом и некоторым удивлением наблюдали, как единое научно-техническое древо на глазах выбрасывает побеги отдельных проблем и направлений. Уже появились специалисты по форсункам и распыливанию — «смесеобразователи»; по организации процесса горения в потоках больших скоростей — «горелыцики». Кто-то вспомнил старую шутку о врачах — специалистах по правому и левому уху. Но жизнь, практика на самом деле требовали специализации и неизбежно разводили пути-дороги исследователей. Такое расслоение происходило и в среде зарубежных ученых, с которыми постепенно налаживались контакты. Уровень работ наших авторов по распыливанию и горению был достаточно высок, и они все чаще публиковались и цитировались в иностранной литературе. Один из наших аспирантов получил из Англии ( в те годы это было в новинку) письмо-отклик на свои новаторские статьи по турбулентному горению. На конверте значилось: «А. Г. Прудникову— эсквайру» (помимо любезного обращения, титул имел еще первоначальное, старое значение — землевладелец, дворянин). Сейчас уважаемый доктор технических наук проживает в благоустроенной квартире и вряд ли вспоминает эпизод прошлого. А тогда наш «эсквайр» с семьей ютился в тесной комнатке (с жильем было туговато), и, пожелай автор письма посетить коллегу в один из приездов на научную конференцию, возникла бы неловкость.
Параллельно с исследованием процессов рождения капли из струй начались поиски закономерностей последующих фаз ее краткого, но многообразного существования — испарения и горения. Измерение времени жизни капли требовалось для расчета камеры сгорания не только двигателей, но и промышленных топок, котельных установок тепловых электростанций, различных энергоблоков и т. д.
Мы интенсивно искали методику эксперимента. В технической задаче такого рода открывались два различных пути. Рассматривать явление как оно есть, в условиях, близких к реальным,— факел распыливания в камере с потоком нагретого воздуха — и искать эмпирическую зависимость степени испарения, растущей доли испаренного вещества по длине. Или выделить одну-единственную каплю из всего роя и изучать механизм процесса в более простом и ясном проявлении с надеждой на дальнейшие обобщения. Первый путь сулил, казалось, реальные и сравнительно быстрые результаты — виделся несложный эксперимент: улавливать жидкость гребенкой отбора — шеренгой согнутых Г-образных трубочек, пользуясь осевой симметрией потока. Правда, самые мелкие капли могли облетать трубочки. Но в спектре распыливания некоторых форсунок доля таких капель была невелика, и расчеты позволяли вносить поправку. Вычисляя разницу расхода из форсунки я массы отобранной жидкости, оказалось возможным построить кривую роста степени испарения. Вскоре мы получили целый «чемодан кривых», как говорила техник Раиса, прилежно строившая все эти графики. Но никакой закономерности подметить не удавалось. Обобщение в виде эмпирической формулы не получалось — ум, как и глаз, не мог сразу охватить сложное многообразие летящих и испаряющихся капель. Мы, правда, получили при этом некоторое представление о реальных интервалах и скоростях испарения, что для начала тоже оказалось ценным.
Оставался второй путь. Одиночная неподвижная капля должна была послужить простейшей моделью, на которой можно было подсмотреть действие закона испарения и описать его математически. Это открывало путь к возможному обобщению. Некоторые экспериментаторы вообще начинали с «железных капель». На поверхность металлического шара через мелкие поры подавался тонкий слой жидкости — поддерживалась неизменная толщина испаряющейся пленки, что соответствовало стационарным условиям опыта. По расходу жидкости судили о скорости испарения.
Более близкими к реальному процессу выглядели эксперименты с каплями диаметром два—три миллиметра, подвешенными на проволочку термопары — прибора, измеряющего температуру жидкости. Каплю заключали в ящик — термостат с определенной температурой. Он имел окна, иногда кварцевые. В случаях высоконагретой среды или опытов с горением капли киноаппарат фиксировал ее меняющиеся размеры. Шаровая симметрия явления, казалось бы, позволяла составить уравнение процесса, математически решить задачу и сопоставить результат с данными опыта. Но не тут-то было — природа вмешалась в идеальные схемы. Капля окутывалась направленным вертикальным языком паров или продуктов сгорания. Они всплывали в окружающей среде, поскольку отличались от нее по удельному весу — явление естественной конвекции, обусловленное подъемной силой Архимеда. Модель шаровой симметрии ломалась, получался некий искусственный обдув, то, что называется «нечистый опыт».
Оригинальный выход нашли хитроумные японцы, предложив метод «падающего ящика». Камера-лифт с подвешенной каплей падала по направляющим вместе с включенным киноаппаратом. В камере, согласно законам механики, возникало состояние невесомости для всех тел, в том числе и для газов, окружающих каплю. Восстанавливалась шаровая симметрия и чистота опыта. Фотографии в падающем лифте показали строго сферический фронт пламени вокруг горящей капли вместо привычного огненного языка. В наше время такой опыт мог бы с успехом проводиться на спутнике.
Уместно вспомнить, что одним из первых «взвесил» каплю известный бельгийский физик и анатом Жозеф Плато. Его опыт стал классическим и часто демонстрируется на лекциях. В прозрачный сосуд с водным раствором спирта вводят каплю не смешивающегося с ним масла. Концентрацию раствора подбирают так, чтобы уравнять плотности обеих жидкостей. Тогда сила тяжести капли будет уравновешена архимедовой силой, и капля станет невесомой. Другими словами, в игре трех воздействующих на каплю сил: веса, гидростатического давления и поверхностного натяжения — две первые взаимно уничтожаются. Капля независимо от диаметра неподвижно повисает в жидкости и приобретает строго шарообразную форму. Это обеспечивает сила поверхностного натяжения, всегда стремящаяся придать капле минимальную поверхность при заданном объеме. Кстати, сейчас возникла целая область гидродинамики невесомости, важная для спутников и космических аппаратов, на борту которых всегда имеются жидкости различного рода и назначения.
Рассмотрим процесс испарения, отталкиваясь от модели с шаровой симметрией. Представим себе крупным планом каплю, взвешенную в неподвижном воздухе, температура которого намного превышает температуру капли. В первый момент холодная капля начинает интенсивно прогреваться от окружающего воздуха. Пока не установился стационарный тепловой режим, поступающая энергия расходуется в основном на прогрев и в меньшей степени — на испарение. Быстро, за малые доли общего времени жизни капли, ее температура почти достигает определенного предела, называемого температурой равновесного испарения. Вообще температура испаряющейся капли жидкости никогда не может сравниться с температурой окружающей среды: капля нагреется, но не достигнет температуры среды, поскольку с ростом температуры увеличивающийся отток пара будет тормозить подвод тепла к капле.
Динамика начального прогрева капли всегда доставляла много хлопот теоретикам: что происходит у нее внутри? Можно предполагать, что порция тепла не успевает проникнуть в глубь капли и происходит испарение внешнего слоя, Вслед за первым слоем испаряется следующий, капля сбрасывает с себя оболочки жидкости, как луковица — «одежки». Или, напротив, тепло распространяется почти мгновенно, равномерно прогревая каплю до самого центра, и потом лишь начинается заметное испарение. Наблюдения над крупными каплями с добавкой окрашенных частиц показали: внутри крутятся интенсивные вихревые токи. Если так, ближе к истине вторая схема: вихрь — отличная мешалка, выравнивающая температуры по всему объему капли. Но в мелкой капле, в которую заглянуть труднее, слишком тесно для обитания вихрей; возникнув и рассеяв свою энергию на трение, они должны быстро погаснуть.
Борис Викторович Раушенбах, умевший, когда требовалось, привлекать самый сложный математический аппарат, здесь поступил по-инженерному просто: взял каплю «в вилку», вычислив испаряемость в двух крайних пределах: в предположении послойного испарения, то есть бесконечно медленного прогрева (нулевой коэффициент теплопроводности), и мгновенного, равномерного прогрева (коэффициент теплопроводности — бесконечность). Получились предельные оценки процесса при крайних режимах испарения: когда эти пределы не слишком расходились, можно было для реального процесса брать средние значения. Как начало такой приближенный подход давал полезную ориентировку.
